方程(6x-5)2-x3=297的實數解_第1頁
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文檔簡介

解方程(6x-5)2-x3=297的實數解。解：主要思路是將常數297拆成一個立方數和一個平方數，然后移項，再用因式分解法來求解方程的實數解，主要步驟如下：(6x-5)2-x3=297，即：(6x-5)2-x3=172+23,移項得：(6x-5)2-172-(x3+23)=0,使用平方差和立方差公式，進行因數分解為：(6x-5-17)(6x-5+17)-(x+2)(x2-2x+4)=06(6x-5-17)(x+2)-(x+2)(x2-2x+4)=0進一步提取公因式x+2有：(x+2)(62x-132-x2+2x-4)=0進一步化簡為：(x+2)(x2-38x+136)=0.所以x=-2或者x2-38x+136=0。又因為判別式△=382-4*136<0,所以方程x2-38x+136=0無實數解。故本題方程的解為x=-2。

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