浙江體育職業技術學院《積分變換》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江體育職業技術學院《積分變換》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.82、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.384、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、計算二重積分，其中是由，，所圍成的區域A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-17、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.8、函數的單調遞增區間是（）A.B.和C.D.和9、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的定義域為_____________。2、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數，結果為_________。3、已知函數，則在點處的切線方程為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、設函數，其中，則函數在條件下的極大值為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，

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