高考試題分類解析人喜歡甜品的概率為16.(2014·新課標全國卷Ⅱ高考理科數學·T19)(本小題滿分12分)某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y(單位:千元)的數據如下表:年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y關于t的線性回歸方程.(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:.【解題提示】(1)利用公式求得回歸直線方程.(2)利用回歸方程中b的正負分析變化情況,將2015年的年份代號代入回歸方程,估計家庭人均純收入.【解析】(1)因為==4,==4.3,設回歸方程為y=bt+a,代入公式,經計算得b===,a=-b=4.3-×4=2.3,所以,y關于t的回歸方程為y=0.5t+2.3.(2)因為b=>0,所以2007年至2013年該地區人均純收入穩步增長,預計到2015年,該地區人均純收入y=0.5×9+2.3=6.8(千元),所以,預計到2015年,該地區人均純收入約6800元左右.17.（2014·重慶高考文科·Ｔ17）20名學生某次數學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:(1)求頻率分布直方圖中的值;(2)分別求出成績落在與中的學生人數;(3)從成績在的學生中任選人，求此人的成績都在中的概率.【解題提示】直接根據頻率之和為可求出的值,再根據對應頻率可求出成績落在與中的學生人數,然后利用古典概型概率公式求解成績都在中的概率.【解析】(1)據直方圖知組距為，由解得.(2)成績落在中的學生人數為成績落在中的學生人數為(3)記成績落在中的人為成績落在中的人,則從成績在的學生中任選人的基本事件共有個:其中人的成績都在中的基本事件有個：故所求概率為18.（2014·安徽高考文科·Ｔ17）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位:小時）（1）應收集多少位女生樣本數據？（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為：[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.附：P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879【解題提示】分清樣本總體、個體的概念，識別頻率分布直方圖，正確列出列聯表求解，本題屬于容易題?！窘馕觥浚?）,所以應收集90位女生的樣本數據。（2）由頻率分布直方圖得，所以該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.（3）由（2）知，300為學生中有人的每周平均體育運動時間超過4個小時.75人的每周平均體育運動時間不超過4個小時.又因為樣本數據中有210份是關于男生的，90份是關于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別的列聯表如下：平均體育運動時間與性別列聯表男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4個小時45