高考試題分類解析PAGE考點7指數函數、對數函數、冪函數一、選擇題1.（2014·遼寧高考理科·Ｔ3）.則【解題提示】結合指數函數與對數函數的圖像及性質，判斷的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數函數在R上為增函數,則;而對數函數為上的增函數,則;對數函數為上的減函數,則.綜上可知,2.(2014·陜西高考文科·T7)下列函數中,滿足“fx+y=fxfy”的單調遞增函數是(A.fx=x3 B.f(x)=3xC.fx=x12 D.f(x)【解題指南】由指數函數及冪函數的圖像及性質可作出判斷.【解析】選B.根據函數滿足“fx+y=fxfy”可以推出該函數為指數函數,又函數為單調遞增函數,所以底數大于1,從而確定函數為f(x)=33.（2014·山東高考文科·Ｔ3）函數的定義域為()A、 B、 C、 D、【解題指南】本題考查了函數的定義域，對數函數的性質，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開方數為非負數；3、真數大于0.【解析】選C由定義域的求法知：，解得，故選C.4.（2014·山東高考文科·Ｔ6）已知函數的圖像如右圖，則下列結論成立的是()A、 B、C、 D、【解題指南】本題考查了對數函數的圖像與性質及圖像平移知識.【解析】選D.由圖象單調遞減的性質可得，向左平移小于1個單位，故故選D.5.（2014·山東高考理科·Ｔ2）設集合，則()【解題指南】本題考查了絕對值不等式的解法，指數函數的性質，集合的運算，可以先求出每個集合，然后再進行集合交集運算.【解析】選C.由，所以.6.（2014·山東高考理科·Ｔ3）函數的定義域為（）A、B、C、D、【解題指南】本題考查了函數的定義域，對數函數的性質，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開方數為非負數；3、真數大于0.【解析】選C由定義域的求法知：，解得或，故選C.7.(2014·江西高考理科·T2)函數f(x)=ln(x2-x)的定義域為()A.(0,1) B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞) D.(-∞,0]∪[1,+∞)【解題指南】根據對數的真數大于零,轉化為解一元二次不等式.【解析】選C.要使函數有意義,需滿足x2-x>0,解得x<0或x>1.8.（2014·福建高考文科·Ｔ8）8．若函數的圖象如右圖所示，則下列函數正確的是（）【解題指南】利用圖象的變換知識，或利用函數的增減性來排除干擾項?！窘馕觥坑傻膱D象單調遞增可知，．故A選項中的函數為，應該為減函數，故A錯；B選項中函數，當時，不能確定奇偶性，例如時為偶函數，所以B錯；C選項中函數，當a為奇數時，圖象顯然不過（1,1）點；由與圖象關于y軸對稱可知，D選項正確．9.（2014·福建高考理科·Ｔ4）4.若函數的圖像如右圖所示，則下列函數圖像正確的是（）【解題指南】利用圖象的變換知識，或利用函數的增減性來排除干擾項?！窘馕觥緽.由題，，因此，A選項函數為，應在定義域是減函數，圖象不對；B選項函數為，圖象正確；C選項函數為，在定義域內應是減函數，圖象不對；而應與的圖象關于x軸對稱，因此不符．10.（2014·浙江高考文科·Ｔ8）與（2014·浙江高考理科·Ｔ7）相同在同一直角坐標系中，函數的圖像可能是（）【解題指南】根據指數函數、對數函數、冪函數的圖象與性質逐項分析.【解析】選D.A項中沒有冪函數的圖像；B項中中，中，不符合；C項中中，中不符合；故選D.12.（2014·遼寧高考文科·Ｔ3）與（2014·遼寧高考理科·Ｔ3）相同.則【解題提示】結合指數函數與對數函數的圖像及性質，判斷的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數函數在R上為增函數,則;而對數函數為上的增函數,則;對數函數為上的減函數,則.綜上可知,二、填空題13.（2014·上海高考理科·Ｔ9）【解題提示】根據冪函數的圖像特點可得.【解析】14.（2014·上海高考文科·Ｔ11）【解題提示】根據冪函數的圖像特點可得.【解析】15．（2014·福建高考文科·Ｔ8）和（2014·福建高考理科·Ｔ4）相同在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（）B.C.D.【解題指南】與的圖象關于原點對稱，結合圖象找出結論．【解析】只有B選項兩個向量不共線，其它選項的向量都是共線的，不共線的向量方可成為基底，才可以表示向量．16.(2014·陜西高考文科·T12)已知4a=2,lgx=a,則x=【解題指南】根據指數與對數運算即可求值.【解析】由4a=2得a=12,又由lgx=a得101答案:1017.(2014·陜西高考理科·T11)已知4a=2,lgx=a,則x=【解題指南】根據指數與對數運算即可求值.【解析】由4a=2得a=12,又由lgx=a得101答案:10三、解答題18.（