2013年數學高考題分類解析考點23 等差數列及其前n項和_第1頁
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文檔簡介

高考試題分類解析的通項公式代入到中,采用裂項相消法求和.【解析】（=1\*ROMANI）設等差數列的公差為，則.因為，所以，解得.所以的通項公式為.（=2\*ROMANII）因為所以.10.（2013·大綱版全國卷高考理科·Ｔ17）等差數列的前項和為的通項式.【解析】設的公差為，由，得，故或.由，，成等差數列得.又，，.故.若，則，解得，此時，不符合題意.若，則，解得或.因此得通項公式為或.11.（2013·安徽高考文科·Ｔ19）設數列滿足,且對任意n∈，函數，滿足。（1）求數列的通項公式；（2）若求數列的前n項和。【解題指南】（1）由證得是等差數列；（2）求出的通項公式，利用等差、等比數列的求和公式計算。【解析】（1）由題設可得，，對任意n∈，，即為等差數列.由解得的公差d=1，所以an=2+1·(n-1)=n+1.（2）由知，。12.（2013·湖北高考文科·T19）已知是等比數列的前項和，成等差數列，且.（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）是否存在正整數，使得？若存在，求出符合條件的所有的集合；若不存在，說明理由．【解題指南】（Ⅰ）由條件成等差數列和列出方程組，解出首項和公比，運用等比數列通項公式得出的通項公式。（Ⅱ）假設存在正整數，使得，解不等式，求n的解集。13.（2013·新課標全國Ⅱ高考文科·Ｔ17）已知等差數列的公差不為零，，且成等比數列。（1）求的通項公式；（2）求；【解題指南】(1)設出公差d,利用成等比數列，求得d，可得通項公式（2）發現構成新的等差數列，確定新數列的公差與項數，然后利用公式求和.【解析】(1)設的公差為.由題意，，即.于是.又所以

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