重慶移通學院《中學數學解題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁重慶移通學院

《中學數學解題研究》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ8、設函數z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.10、求級數的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。2、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。3、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。5、已知函數，則的單調遞增區間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上可微，且。證明：。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（

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