課題：1.1正數和負數(1)授課時間：教學目標1、整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念；2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興教學難點知識重點兩種相反意義的量教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%…問題1:老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?學生活動：思考，交流括小數).問題2:在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基分析問題探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?這些問題都必須要求學生理解.教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維.問題4:請同學們舉出用正數和負數表示的例子.問題5:你是怎樣理解“正整數"“負整數，,''正分數"和“負分數"的呢?請舉例說明.能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性課堂練習教科書第5頁練習小結與作業課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所這樣數的范圍就擴大了；2、正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加"+"),負數就是在以前學過的0以外的數前面加“一”。本課作業教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5(第3題作為下節課的思考題。作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)密切聯系生活實際，創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程),而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量),書本的例子或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。1.1正數和負數(2)授課時間：教學目標1、通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；2、利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)教學難點深化對正負數概念的理解知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程(師生活動)設計理念知識回顧與深化義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么,有沒有一正數又不是負數的數呢?問題1:有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考并討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數·以分成幾類?“數0既不是義的一部分.在引入負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.分析問題解決問題問題3:教科書第6頁例題學中，應讓學生體驗"增長"和"減少"是兩種相反意義的量，要求寫出"體重的增長值"和"進出口額的增長率",就暗示著歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).水位上升-3m,實際表示什么意思呢?收人增加一10%,實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2,但現在不必向學生提出.鞏固練習教科書第6頁練習閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流小結與作業課堂小結1、引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?2、怎樣用正負數表示具有相反意義的量?為負數.)本課作業1、必做題：教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題2、選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)1、本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指2、“數0既不是正數，也不是負數，'(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.3、教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.4、本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.課題：1.2.1有理數授課時間：教學目標1、掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數的概念教學過程(師生活動)設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).問題1:觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.學生思考討論和交流分類的情況.學生可能只給出很粗略的分類，如只分為"正數"和"負數"或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.對于數5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類后把小數和分數都稱為分數)通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整零，負整數，正分數，負分數，'.按照書本的說法，得出"整數""分數"和“有理數”的概念.看書了解有理數名稱的由來.“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練1、任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.2、教科書第10頁練習.此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱"數集",所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中也可以教師說出一些數，讓學生進行集合的概念不必深而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?創新探究問題2:有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如這個分類可視學生的程度確定是否有應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來正有理數零有理數負有理數人正整數人正分數負整數負分數小結與作業課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外),有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的本課作業1、必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2、教師自行準備本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)1、本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。3、兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。1.2.2數軸授課時間：教學目標1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數知識重點教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?問題2:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學點表示數的感點表示數的理合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的"數字",如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解尋找規律歸納結論問題3:1、你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?2、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?3、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?4、每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?(小組討論，交流歸納)歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指鞏固練習教科書第12頁練習小結與作業課堂小結請學生總結：1、數軸的三個要素；本課作業1、必做題：教科書第18頁習題1.2第2題2、選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。3、注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探課題：1.2.3相反數授課時間：教學目標1、掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系；2、通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力；3、體驗數形結合的思想。教學難點歸納相反數在數軸上表示的點的特征知識重點相反數的概念教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題問題1:請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類師要做適當的引導，逐漸得出5和一5,+2和一2分別歸類是具(引導學生觀察與原點的距離)思考結論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數試一試。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想深化主題提煉定義給出相反數的定義詞的含義?零的相反數是什么?為什么?規律：一般地，數a的相反數可以表示為一a思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。深化相反數的概零”是相反數定義的一部分。強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義給出規律解決問題問題3:一(+5)和一(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?分別表示+5和一5的相反數是-5和+5練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法小結與作業課堂小結1、相反數的定義2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征3、怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?本課作業1、必做題教科書第18頁習題1.2第3題2、選做題教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)1、相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征.這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想.2、教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力；把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數的概念；問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法.3、本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地.課題：1.2.4絕對值授課時間：教學目標1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則.2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小.3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想.教學難點兩個負數大小的比較知識重點絕對值的概念教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關；觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離.數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做這個例子中，第一問是相反意義的道它們的具體數概念做準備.并使學生體驗數學知識因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備.合作交流探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律?、要求小組討論，合作學習.教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例.學生能做的盡量讓學生完成，教鞏固練習：教科書第15頁練習.其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2區別.師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論.結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問把14個氣溫從低到高排列；把這14個數用數軸上的點表示出來；的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎?應怎樣比較兩個數的大小呢?14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序，即左邊的數小于右邊的數.在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則數一100和一90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.要求學生在頭腦中有清晰的圖形.讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。課堂練習例2、比較下列各數的大小(教科書第17頁例)比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式練習：第18頁練習小結與作業課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小?本課作業1、必做題：教產書第19頁習題1,2,第4,5,6,102、選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點),然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概且太抽象，學生不易接受.例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第(2)條“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。1.3有理數的加減法授課時間：1.3.1有理數的加法(1)【教學目標】3.感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算.【對話探索設計】【探索1】噸?(3)某倉庫第一天運進300噸化肥，第二天又運進-200噸化(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?【探索2】如果物體先向右運動，再向右運動，那么兩次運動后總的結果是什么?假設原點為運動起點，用下面的數軸檢驗你的答案.在足球比賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球，失2個球),紅隊凈勝幾個球?【小游戲】(請一位同學到黑板前)前進5步，又前進-3步，那么兩次運動后總的結果是什么?若是【練習】【補充作業】(1)溫度由下降；(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;(3)標準重量是，超過標準重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.(1)前進，又前進，那么兩次運動后總的結果是什么?(2)上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少?3.某潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時他處在什么位置?【教學目標】1.進一步理解有理數加法的實際意義；2.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則；3.感受數學模型的思想；4.養成認真計算的習慣.【對話探索設計】1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?3.一個物體作左右方向的運動，規定向右為正.如果物體先向左運動，再向左運動，那么兩次運動后總的結果是什么?假設原點為運動起點，用數軸檢驗你的答案.【法則理解】有理數加法法則第1條是：同號兩數相加，取，并把絕對值.這條法則包括兩種情況：因為，"8"是由的絕對值和的絕對值相而得.【練習】1.上午6時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午6時下降，下午5時的氣溫是多少?2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?3.第一天向北走，第二天又向北走，兩天一共向北走多少?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：【探索2】1.第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?3.正數和負數相加，結果是正數還是負數?【法則理解】有理數加法法則第2條的前半部分是：絕對值不相等的異號兩數相加，取的符號，并用減去.例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號，是因為兩個加數(+6與-2)中的絕對值較大；答案"+4"的絕對值4是由加數中較大的絕對值減去較小的絕對值得到.對值減去較小的絕對值，得，于是最后得到答案是.計算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=【議一議】有人說，正數和負數相加時，實質就是把加法運算轉化為"小學“的減法運算.他說的對不對?【練習】1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球?3.檢查3包洗衣粉的重量(單位：克),把其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下：-3.51.22.7.這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?【法則理解】有理數加法法則第2條的后半部分是：互為相反數的兩個數相加得.例如(+3)+(-3)=,(-108)+(+108)=.【例題學習】P21.例1,例2P22.練習2(按例1格式算.)【作業】【備選素材】用一個口表示+1,用一個■表示-1.顯然口+■=0,(1)+□口口=(■+口)+(■+口)+□.這表明-2+3(3-2)=1.想一想：答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?(2)計算■■■■■+口口口口口.(3)計算■■■+口口=(■■+口口)+■■■.這說明-5+(+2)0.(4)計算■■+□口口口□=?【教學目標】2.能用運算律簡化有理數加法的運算.【對話探索設計】【復習導入】你猜對了嗎?【試一試】你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?【例題學習】【例題探索】P23.例4.你認為例4的兩種解法哪一種比較好?【練習】P23.練習1【作業】P23.練習230.習題2【備用素材】(2)某賽季，申花足球隊第一場比賽贏了2個球(5比3);第二場比賽輸了3個球(1比3.某地，去年9月1日的平均氣溫是28℃,第二天平均氣溫比第一天上升了2℃,第三(1)兩個有理數相加，和一定大于每一個加數.(2)兩個數的和是0,這兩個數都是0.*(3)若a>0<0,且<,則().5.(1)小學所遇到的加法運算，兩個加數的和會小于任何一個加數嗎?(2)會小于a嗎?為什么?6.若用△表示+10,用▲表示-10,用

表示+1,用◆表示-1.7.有一批食品罐頭，標準質量為每聽454克.現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表(單位：克):聽號12345質量若把超過標準質量的克數y用正數表示，不足的用負數表示，依照上表的數據列出這聽號123456789y分別用上面兩個表格的數據求出10聽罐頭的總質量，比較這兩種方法.8.小錢上周五以收盤價買進股票1000股，每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價即交易結束時的價格計算):星期一二三四五每股漲價(元)(3)已知小錢買進股票時付了4‰的手續費，賣出時又付成交額4‰的手續費和3‰的交9.小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時，利用加法交換律、結合律先把正負數分別相加，得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎?你認為還有其它方法嗎?1.4有理數的乘除法授課時間：【教學目標】【對話探索設計】【探索1】(1)商店降價銷售某種產品，若每件降5元，售出60件，問與降價前比，銷售額減少了多少?(2)商店降價銷售某種產品，若每件提價-5元，售出60件，與提價前比，銷售額增加了多少?(3)商店降價銷售某種產品，若每件提價a元，售出60件，問與提價前比，銷售額增加了多少?【探索2】(1)登山隊攀登一座高峰，每登高1,氣溫下降6℃,登高3后，氣溫下降多少?(2)登山隊攀登一座高峰，每登高1,氣溫上升-6℃,登高3后，氣溫上升多少?(3)登山隊攀登一座高峰，每登高1,氣溫上升-6℃,登高-3后，氣溫有什么變化?【探索3】【法則歸納】兩數相乘，同號得，異號得，并把相乘.任何數同0相乘，都得.K舊課復習】2.滿足什么條件的兩個數互為相反數?0.2的相反【探索4】在有理數范圍內，我們仍然規定：乘積是1的兩個數互為倒數.-0.2的倒數是多少7.29的倒數呢?-的倒數是；0的倒數.3.的兩個數互為相反數的兩個數互為倒數.若0,則a、b互為數，若1,則a、b互為數.5.在數-5,13,52中任取3個相乘，哪3個數相乘的積最大?哪3個數相乘的積最小?1.4.1有理數的乘法(2)授課時間：【教學目標】【對話探索設計】【探索1】【觀察1】P38.觀察【思考歸納】幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系?絕對值【例題學習】【觀察2】P39.觀察【練習】【作業】P46.7.(1),(2)(3),8,【補充練習】(4)判斷：9a一定不小于2a.(5)判斷：9a有可能小于2a.3.若a>b,則>嗎?為什么?請舉例說明.(A)0.(B)0≠0.(C)m≠00.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表，你能發現什么規律?×3210396302622132106.(1)經過調查發現，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?(2)經過調查發現，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?1.4.1有理數的乘法(3)授課時間：【教學目標】1.熟練有理數乘法法則；2.探索運用乘法運算律簡化運算.【對話探索設計】你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數范圍內，它們仍然【閱讀理解】乘法交換律和結合律(見P40)下列計算若按順序依次相乘怎樣算?用運算律為什么能簡化運算?【探索3】運用運算律真的能節省時間嗎?分兩個大組，比一比：【練習1】運用乘法交換律和結合律簡化運算：【探索4】1.每千克大米1.60元，第一天購進3590千克，第二天又購進6410千克，兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?2.如右圖，你會用兩種方法求長方形的面積嗎?【例題學習】【作業】【補充作業】1.計算(注意運用分配律簡化運算):4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么?5.運用乘法交換律和結合律簡化運算：【補充練習】1.某地氣象統計資料表明，高度每增加，氣溫就降低大約.現在地面氣溫是，則在的高空的氣溫是多少?2.運用分配律化簡下列的式子：(1)例39(2)13205x;第二章一元一次方程本課安排在第1章“有理數”之后，屬于《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)中的“數與代數”領域。方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產生，被廣泛應用。從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數學的發展。從代數中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎。本課中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且對“根據實際問題中的數量關系，設未知數，列出一元一次方程”的分析問題過程進行了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點，同時也是難點。分析實際問題中的數量關系并用一元一次方程表示其中的相等關系，是始終貫穿于全章主線，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數學建模思想”是本課始終滲透的主要數學思想。在小學階段，已學習了用算術方法解應用題，還學習了最簡單的方程。本小節先通過一個具體行程問題，引導學生嘗試如何用算術方法解決它，然后再一步一步引導學生列出含有未知數的式子表示有關的量，并進一步依據相等關系列出含有未知數的等式一一方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學生認識到方程是最方便、更有力的數學工具，從算術方法到代數方法是數學的進步。算術表示用算術方法進行計算的程序，列算式是依據問題中的數量關系，算術中只能含已知數而不能含未知數。列方程也是依據問題中的數量關系(特別是相等關系),它打破了列算式時只能用已知數的限制，方程中可以根據需要含有相關的已知數和未知數，未知數進入式子是新的突破。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優越性。1、知識積累與疏導：通過現實生活中的例子，體會到方程的意義，領悟一元一次方程的定義，會進行簡單的辨別。2、技能掌握與指導：能根據具體問題中的數量關系，列出方程，感悟到方程是刻畫現實世界的一個有效模型。利用率100%。3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過程中，學會與老師對話、與同學合作，合理清晰地表達自己的思維過程。4、情感修煉與開導：積極創設問題情景，認識到列方程解應用題的優越性，初步體會到“從算式到方程是數學的進步”的含義。5、觀念確認與引導：通過經歷“方程”這一數學概念的形成與應用過程，感受到“問題情境——分析討論——建立模型——解釋應用——轉換拓展”的模式，從而更好地理解“方程”的意義。結合例題培養學生觀察、類比的能力和滲透數形結合思想。三、障礙與生成關注通過“問題情境”,建立“數學模型”,難度較大，為此要充分引導學生關注生活實際，仔細分析題目題意，促使學生朝“數學模型”方面理解。(一)創設情景、引入新課同學們知道南通市的東城區嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，南通市最大的環保熱電廠已在東城區的新勝村拔地而起(圖片展示),讓我們乘36路公交車去感受一下吧!假設36路公交車無障礙勻速行駛，途經小石橋、國勝東村、觀音山三地的時間如地名時間小石橋國勝東村觀音山新勝村在觀音山、國勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國勝東村的路程有1千米，請問小石橋到新勝村的路程有多遠?小石橋觀音山后，教師作如下總結：1、看表格有：從小石橋到國勝東村有分鐘；從小石橋到觀音山有分鐘；從國勝東村到觀音山有分鐘。2、你能畫出汽車所經過四個地方的順序圖嗎?不妨試一試；對照示意圖，讓學生指出有關路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：小石橋國勝東村新勝村觀音山(二)動手實踐、發現新知如果學生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒有，則作如下提示：如果設小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據示意圖，提出下列問題，讓學生自主討論口答：1、小石橋到國勝東村有千米，小石橋到觀音山有千米。2、小石橋到國勝東村行車分鐘，小石橋到觀音山行車分鐘。3、從小石橋到國勝東村的汽車速度為千米/分。讓學生口答，請學生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關系?從小石橋到國勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發得出方程：指出：以后我們將學習如何從此方程中解出未知數X,從而得出小石橋到新勝(三)類比分析、總結提高1、方法解題時，列出的算式中只能用已知數表示；而方程是根據問題的相等同學們也看到列方程比較方便，而算式較繁。2、列方程的步驟讓學生根據例子，總結出列方程的三步驟：(1)設字母表示未知數；(2)找出問題中的相等關系；(3)寫出含有未知數的等式——方程。3、對于上面問題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據哪個相等關系?(學生討論，代表發言)(四)例題分析、揭示課題同學們是否參加過學校的義務勞動呢?下面一起討論義務為學校搬運磚塊的問題。例1、學校組織65名少先隊員為學校建花壇搬磚，六(1)班同學每人搬6塊，六(2)班同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問六(1)班同學有多少人參加了搬磚?1、這個問題已知條件較多，題中的數量關系較復雜，列算式不易直接求出答案，這時，教師抓住時機，引導學生分組討論，合作交流，幫助學生分析題意，分清已知量、未知量，尋找題中的相等關系。先讓學生試做，然后抓住時機，亮出如下表格，見機講總數參加人數每人搬磚數68共搬磚數程解決比較簡單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程(板書課題：一元一次方程)3、讓學生根據一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對照定義進4、例2:根據下列問題，設未知數并列出方程：(1)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時?(2)一根長的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多讓2位學生上黑板板演，其余科學生在下面做，然后，師生共同批改，批改時，對照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。(五)總結鞏固、初步應用1師生共同小結歸納列方程 設未知數找相等關系列方程 實際問題 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問(1)環形跑道一周長，沿跑道跑多少周，可以跑?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?2、作業：課本73頁第1、5題。五、筆記與板書提綱課題例1例1示意圖定義例2列方程的分析過程歸納六、練習與拓展選題根據生活經歷，自編一道列方程應用題。七、個別與重點輔導：學生姓名(略)八、反思與點評記錄第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程教學目標：1.了解什么是方程，什么是一元一次方程；2.通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應用廣泛的數學工具；3.初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透建立方程4.經歷從生活中發現數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創新意識，品嘗成功的喜悅，增強用數學的意識，激發學習數學的熱情。教學重點：1.了解什么是方程、一元一次方程；2.分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。教學過程：同學們，大家小時候一定都說過兒歌吧?那么這一首兒歌你一定說過(屏幕出示):1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；……。現在，我們就來“比一比，說兒歌”(屏幕出示)。要求是：以這樣的速度說(師說一段),不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停止。規則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來?其他同學可聽仔細了。(進行比賽)我們知道，這是一首永遠也說不完的兒歌，你能不能想個方法用一句話把這首兒歌說完呢(屏幕出示)?(根據學生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”)(屏幕出示)這樣，我們用字母x代替了具體的數，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方二、創設情境，引入課題1、同學們都挺喜歡吃巧克力吧!假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，好東西要與好朋友分享，對吧?如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢?我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆?如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺的比分給你的1.5倍少3個。此時你又分得多少顆?(讓學生自己回答出兩種解法——代數方法和算術方2、剛才解決這個問題時，兩位同學一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天這一節課我們就共同來研究“2.1節從算式到方程”。3、什么是方程?同學們還記得嗎?請大家回憶一下。、4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請舉手。確實，方程也是解決問題的一種好方法。方法，甚至有時比算術方法要簡單，2、引出方程的概念)三、呈現問題，自主探索1、請你用算術方法或列方程解決下列問題：每一道題你都可以選擇用算術方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。注意：我們這一節課只研究根據實際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學們列出算式或方程，不需要求出結果。現在開始。2、學生自由到黑板上寫3、現在請各位同學解釋一下自己的方法。(學生在座位上回答，教師適當提醒學生說出等式兩邊的含義和列方程所依據的相等關系。針對解題格式上的問題加以提醒。)統計每道題用算術方法和用代數方法的人數。4、通過解決剛才的這幾個問題，對于做一道題時，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想?(生答)其實呀，方程確實是一種應用很廣泛的數學工具，在現實生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎?(設計意圖：通過幾道例題，1、讓學生初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想)四、鞏固練習，提高發展1、現在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學案紙，完成第一大題。要求是：(屏幕出示)根據下列問題，設未知數并列出方程，同樣不需要求出結果。3、哪位同學來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。4、通過剛才的研究，我們發現利用方程解決問題要經過哪些步驟呢?先設未知數，然后根據相等關系列出方程，這樣，就將實際問題轉化成了數學問題。(設計意圖：通過練習讓學生繼續學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相汽車勻速行駛，7:00從實驗初中出發，7:30途經常青初中到達濱江初中是7:50,吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實驗初中到吳莊的路程有多遠?現在，就請大家運用你所掌握的知識、方法，結合線段圖解決它。請拿出學案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結果。請大家先獨立思考，然后學習小組內互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多。現在開始。2、學生完成3、學生展示不同的方法。(設計意圖：改變書上的引例，把它換成現實生活中的實例，鼓勵學生探索、合作、交流，有利于激發學生的學習興趣)各組同學都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學們今天都是“學有所獲”,我們共同來對今天的學習活動作一個總結與回顧。通過本節課的學習，你有哪些收獲?1.必做題：閱讀課本第72頁“閱讀與思考”;完成課本第75頁第1題，第76頁第5、2.選做題：課本第74頁第10題。本節課我在本校執教的時候效果較好，而到濱江初中上這一節課，結果卻不盡如人意，甚至沒有能完成預定的教學任務。通過這一節課，我感受最深的一點是：要上好一節課不僅要埋頭鉆研教材，設計教學過程，還必須善于與學生交流，要學會從學生的角度看問題，也就是常說的要學會備學生，應從學生能否理解的角度來安排適當的教學程序，用有趣的資料激發學生的學習熱情，更應主動地去了解學生對過去相應的知識的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進行適當的引導，達到事半功倍的效2.2從古老的代數書說起一元一次方程的討論(1)【教學目標】【對話探索設計】【探索1】的2倍，去年購買的計算機的數量是；今年購買的計算機的數量是；三年總共購買的數量是.去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?解：設前年購買計算機x臺，那么,去年購買的計算機的數量是；今年購買的計算機的數量是；年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺),列得方合并得.系數化為1得.歸納：總量等于各部分量的和是一個基本的相等關系.【探索2】(1)把一些書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，若這個班級有x名學生，則這些書有本.生，則這些書有本.缺20本.這個班有多少學生?解：設這個班級有x名學生，根據第一關系，這批書共本；根據第二關系，這批書共本；這批書的總數是個定值，表示它的兩個不同的式子應該相等.根據這一相等關系列得方程：想一想，怎樣解這個方程?歸納：表示同一個量的兩個不同的式子相等，這也是我們列方程經常用到的相等關系.【練習】水量是漫灌的25%,若兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸?解：設第二塊地(漫灌)用水x噸，根據關系：噴灌的用水量是漫灌的25%(關系式是：噴灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得第一塊地(噴灌)用水噸.根據關系：兩塊地共用水300噸，可列方程：解得.答.【作業】【補充作業】(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.量為，根據去年的產量是950噸列方程.解得.答.【教學目標】1.進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，初步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型；4.理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想.等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎?例如：3+5=8這是一個等式.把左邊的一項"3"移到右邊，得到什么式子?這時等式成立嗎?如果把"3"變號后移到的另一邊呢?換一個等式-6-713試一試.任寫一個等式再試一試.(1)方程31的解是多少?(1)把方程31中左邊的常數項“3“移到右邊，就得到方程1+3.所得的方程的解與原方程的解一樣嗎?怎樣求方程7=5的解?是),于是12.乙的解法是：這是一個等式，根據等式的性質1,等式兩邊，結果仍相等，把方程的兩邊都加7,得7+7=5+7,于是12.后移到方程的右邊，得5+7,于是12.【歸納】解方程時，把方程一邊的某項變號后移到另一想一想：移項為什么要變號?移項的根據是什么?(1)5=7,移項得7+5;(2)37,移項得7-3;(3)27x,移項得270;(4)276,移項得276.移項的目的是把方程化為的形式，以下的“移項”都達不到預期的目的.你認為應該怎樣做才對?(1)36=0,移項得036;(2)357,移項得37=5x;(3)35x,移項得350;(4)320=718,移項得-718320.【例題學習】【練習】P81.練習【作業】【補充作業】1.一個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位上的數與個位上的數對那么所得到的兩位數比原兩位數大36.求原兩位數.那么,根據個位上的數是十位上的數的2倍，得個位上的數是，則原兩位數記為.因為對調后所得到的新兩位數的十位上的數為，個位上的數為，新兩位數應記為.根據新兩位數比原兩位數大36,列方程.解這個方程得.答.2.【小調查】今年6月份你家的固定電話的收費是多少?找出發票，看看費用當中具體分為哪幾項?2.2從古老的代數書說起一元一次方程的討論(3)【教學目標】1.熟練應用合并(同類項)及移項，解""及""類型的一元一次方程；2.進一步感受如何找出實際問題中的已知數和未知數，并分析它們之間的數量關系，列出方程；【練習】P85.習題9【探索1】(1)有一列數，按一定的規律排成13,927,81243.…,如果其中有一個數是x,那么跟在它后面的兩個數依次為.如果其中有一個數是y,那么它前面的哪個數是，后面的那個數是.(2)有一列數，按一定的規律排成13,927,81243..,其中某三個相鄰數的和是567,這三個數各是多少?相信你能自己解決這個問題了!【例題學習】P81.例2想一想：如果設這三個相鄰數中的第二個數為y,怎么列方程?解是多少?【探索2】(1)“全球通“移動電話的計費方法是：月租費50元/月，本地通話費0.40元/分.一個月內，若通話200分，需交費元；若通話x分，需交費元.(2)李老師5月份“全球通“移動電話消費130元，求通話的時間是多少分.【探索3】通話時間按0.60元/分收通話費.(1)若一個月內在本地通話100分，按兩種計費方式各需交多少元?選擇哪一種計費通話時間按0.60元/分收通話費.(1)若一個月內在本地通話100分，按兩種計費方式各需交多少元?選擇哪一種計費方式比較便宜?通話時間若是300分呢?全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分(3)當本地通話時間是多少分時，兩種收費方式的收費一樣?(4)你認為在什么條件下選擇“神州行“更便宜?(5)請為你的家長在“全球通“和“神州行“兩種移動電話的收費方式中選擇一種，并說明理【補充作業】1.國慶節前幾天，兩家商店的同一種彩電的價格相同.國慶節兩家商店都有降價促銷活動.甲商店的這種彩電降價500元，乙商店的這種彩電打9折.若原價是2000元/臺，到哪一家商店買便宜?若原價是20000元呢?當原價是多少時，降價后的價格仍然相等?2.某服裝商店出售一種優惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按8折購物(有效期為一年),問當一年內累計消費多少元時，買卡與不買卡要花一樣的錢?什么情況下買卡合算?2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)(一)【教學目標】2.會根據順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關系解題；3.讓學生進一步感受列方程解決實際問題的一般思路.【對話探索設計】【復習導入】1.去括號是解方程時常用的變形，分別將下面的方程去括號：(1)方程35(13)=54,去括號得；(2)方程35(13)=54,去括號得.【探索1】顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少?(P86.問題)分析：在這個問題中，一共有幾個有關元素?幾個相等關系?解：設買了藍布料x俄尺，那么,根據關系，得買了黑布料俄尺，根據關系，得買藍布料要花盧布，根據同樣關系，得買黑布料要花盧布.想一想：最后還有哪一個嗎?【例題學習】一艘船在靜水中的速度是27千米/時，它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時，若水流的速度是3千米/時，求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時間.(提示：計本題為探索3作鋪墊.順流速度=靜水中速度水流速度；逆流速度=靜水中速度水流速度.)【探索3】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時，從乙碼頭返回到甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的速度.那么,根據順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關系，得根據往返路程相等列方程：.解這個方程得.答.【補充練習】1.今年父親32歲，兒子5歲，哪一年父親的年齡是兒子的10倍?先猜測答案，再列方程解.2.甲、乙兩人練習100米跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒，甲經過幾秒可以追上乙?(你會畫示意圖檢驗你的答案嗎?)【教學目標】2.了解配套問題的實際運用；3.進一步感受到數學的應用價值，激發學生學習數學的積極性和信心.【對話探索設計】某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?分析：(2)為了使每天的產品剛好配套，生產出來的螺釘與螺母的數量之間應滿足怎樣的關系?分配生產螺釘的工人有名.易得每天可生產螺母個，螺釘個.根據這個關系式列方程.生產螺釘的人數是.【探索2】電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發相對而行，磁懸浮列車的速【探索3】小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車，他將會在火車開車后半小時到達車站，如果坐出租車，可以在火車開車前15分到達火車站.已知公交車的速度是45千米/時，出租車的速度是公交車的2倍，問小王的家到火車站有多遠?(等候公交車和出租車的時間忽略不計.)解法一：設小王的家到火車站的路程是x千米，那么,根據時間等于路程÷速度，得他坐公交車到火車站要小時；坐出租車到火車站要小根據出租車到火車站所用的時間比公交車要少小時，列方程.解法二：設坐出租車到火車站要x小時，根據出租車的速度是公交車的2倍，得公交車到火車站要小時，根據出租車到火車站所用的時間比公交車要少小時，列方程.解得.把求得的時間乘速度得小王的家到火車站的路程是.解法三：設小王出發時距離火車開車還有x分，坐出租車到火車站所用的時間為；路程為.坐公交車到火車站所用的時間為；路程為.列方程.解得.答.【作業】【補充練習】一支長300米的學生隊伍以3千米/時的速度前進，迎面有一個人以15千米/時的速度騎車而來，他從隊頭到隊尾共用多少時間?2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)(三)【教學目標】1.會去分母，并通過去分母了解化歸思想；2.讓學生了解數學的淵源及輝煌的歷史，激發學生的學習熱情；4.培養學生的建模能力及創新能力.【對話探索設計】P90問題中的方程怎么解?(1)解方程33時，如果先合并，得到方程把系數化為1,就得到方程的解.(2)解方程33時，如果先去分母，方程的兩邊同乘，就得到方程；再合并，得到方程；把系數化為1,就得到方程的解.解方程413時，如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?試比較兩種解法.【歸納】計算簡便.解方程(1)+(2)=3-(3)時，一般要先去分母，你知道方程的兩邊應該同乘一個什么樣的數嗎?可以看作是3÷7;類似地，可以看作是；可以看作是.解方程-2時，正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公倍數20,去分母得5(31)-40=2(32)-4(23).議一議，所得方程中有三處用了括號，這是為什么?不用括號行嗎?請繼續解這個方程.小英同學解方程1時，去分母，把原方程化為：212=1.你能指出它犯了哪兩個錯誤嗎?你能幫她改過來嗎?【歸納】1.方程去分母的兩個要點.2.一元一次方程解法的一般步驟.【例題學習】【練習】P92.練習(1)【作業】P92.練習(2)93.習題3(1),(2).【補充練習】A、B兩地相距15千米，甲步行從A出發去B,2小時后乙騎自行車也從A出發去B,甲離A地還有10千米.求甲步行，乙騎自行車的速度.2.3從“買布問題”說起一元一次方程的討論(2)(四)【教學目標】1.熟練掌握一元一次方程的解法；2.進一步感受列方程的一般思路；3.進一步培養學生的建模能力及創新能力.4.通過觀察、實踐、討論等活動經歷從實際中抽象數學模型的過程.【對話探索設計】【探索1】一項工程，甲要做12天才能做完.如果把總工作量看作1,得甲一天的工作量(工作效率)為.他做3天的工作量是.【探索2】一項工程，甲單獨做要6天，乙單獨做要3天，兩人合做要幾天?(1)你能估算出答案嗎?(2)試一試，怎樣用直線型示意圖尋求答案：如圖，線段表示總工作量1,怎樣在線段上分別表示甲、乙一天的工作量?通過示意圖，能夠很直觀地看出答案嗎?如圖，用整個圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量?通過示意圖，能夠很直觀地看出答案嗎?與直線型示意圖相比，你更樂意用哪一種圖形分析?【探索3】一項工程，甲單獨做要12天，乙單獨做要18天，兩人合做要幾天?解：把總工作量看作1,那么,甲一天的工作量(工作效率)為；乙一天的工作量為；設兩人合做要x天，那么,甲的總工作量為；乙的總工作量為；這工作由兩個人完成，根據兩人完成的工作量之和等于1,可列方程：.解這個方程得.答.把這道題的解法與小學時的算術解法進行比較，你有什么發現?【探索4】整理一批圖書，由一個人做要40小時完成.現計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?(P92例5)解：把總工作量看作1,那么,人均效率(一個人1小時的工作量)為.設先安排x人工作4小時，那么,這x個人4小時的工