第9頁（共8頁）2025學年度上期期末學業質量檢測八年級數學注意事項:1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。2．考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上無效。3．在答題卡上作答時，考生需首先準確填寫自己的姓名、準考證號，并用2B鉛筆準確填涂好自己的準考證號。選擇題部分必須用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。請按照題號在各題目對應的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效。4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷(共100分)第Ⅰ卷（選擇題，共32分）選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列各數中，大于3的數是（A） （B） （C） （D）2．下列計算中正確的是（A） （B）（C）（D）3．如圖，，若∠1=52°，∠2=120°，則∠3的度數為（A）68° （B）60° （C）52° （D）48°4．在平面直角坐標系中，若點（2,4）先向右平移4個單位，再向下平移6個單位后得到點，則點的坐標是(A) （B）（C） （D）5.下表為五種運動耗氧情況，其中耗氧量的中位數是打羽毛球爬樓梯跳繩游泳慢跑騎車88L/h(A)（B）（C）（D）6．已知一次函數，則下列點可能在這個函數圖象上的是（A） （B） （C） （D）7．如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，點，，都在格點上，以為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網格線于點，則線段的長為（A） （B） （C）2.2 （D）8．我國古代經典數學著作《孫子算經》中記載著這樣一個題目：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問木長多少尺？設木長尺，繩子長尺，則可以列出的方程組為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．是方程的解，則。10．一個正方體，它的體積是棱長為3cm的正方體體積的8倍，則這個正方體的棱長為cm。11．在平面直角坐標系中，點P（2a-1,5）與點Q（3，b）關于x軸對稱，則。12．已知一次函數與的圖象交于點，則關于，的方程組的解為。13.如圖，一臺筆記本電腦平放在桌上，屏幕寬BC為25cm，當電腦張角為∠ABC時，頂部邊緣C處離桌面的距離CE為20cm，調整電腦的張角，當張角為∠ABD（點C與點D為筆記本頂部邊緣同一點）時，頂部邊緣D處到桌面的距離DF為15cm，則E處與F處之間的距離為cm。三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（本小題滿分12分,每小題6分）（1）；（2）（本小題滿分8分）如圖，已知三個頂點的坐標分別為A，B，C。（1）請在圖中畫出平面直角坐標系；（2）畫出與關于軸對稱的△；（3）判斷的形狀，并說明理由。16．（本小題滿分8分）七年級學生成績頻數分布直方圖八年級學生成績扇形統計圖直方圖為了解學生的安全知識掌握情況，某校七、八年級舉辦了安全知識競賽，所有學生的成績分為優秀、良好、及格、不及格四個等級，將優秀、良好、及格、不及格分別記為20分，16分，12分和8分。現分別從七、八年級隨機抽取20名學生的競賽成績進行七年級學生成績頻數分布直方圖八年級學生成績扇形統計圖直方圖兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數及優秀率如下表所示：年級平均數（分中位數（分眾數（分優秀率七年級14.416b20%八年級121230%根據以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中，；（2）根據以上數據分析，你認為該校七、八年級中哪個年級學生的安全知識競賽成績更好？并說明理由；（3）若該校七年級共有學生420人，請估計該校七年級成績不低于16分的學生數。17．（本小題滿分10分）我國新能源汽車快速健康發展，續航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動汽車從一高速公路入口A駛入時，該車的剩余電量是100千瓦時，行駛了360千米后，從另一高速公路出口B駛出。已知該車在高速公路上行駛的過程中，剩余電量y（千瓦時）與行駛路程x（千米）之間的關系如圖所示。（1）求與之間的函數表達式；（2）若這輛車的從高速路入口A駛入時，剩余電量為78千瓦，請問王師傅能不充電的情況下行駛360千米的路程達到高速公路出口B嗎？并說明理由。18．（本小題滿分10分）在長方形ABCD中，AB＝2，BC＞AB，P，Q分別是邊AD，BC上的點，將四邊形APQB沿PQ翻折，A，B兩點的對應點分別為F，E。（1）如圖1，當點E落在AD上，求證：PE=QE；（2）如圖2，若BC=3，點E與點D重合，求線段AP的長；（3）如圖3，若，點E恰好落在CD中點，求線段BC的長。圖圖2圖3圖1B卷（共50分）填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若與互為相反數，則___________。20.甲、乙兩位同學在解方程組時，甲把字母a看錯了得到方程組的解為，乙把字母b看錯了得到方程組的解為，則___________。21.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，在AB的同側分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，則圖中陰影部分的面積之和＝___________。如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AC上（不含A，C兩點），連BD，以DB為直角邊向右側作等腰直角△BDE，∠BDE＝90°，連接CE，若AD=2,CE=＝，則線段BE的長為。23.在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點坐標分別為點A（1，0），B（5，0），C（3，4），l是過點M與x軸垂直的直線，點Q在直線上，若存在點Q關于直線l的對稱點在△ABC的內部或邊上，則b的取值范圍是___________。二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）（119頁第4題改編）某水果店準備購進A，B兩種水果進行銷售，若購進A種水果和B種水果各5千克共花費140元，購進A種水果3千克和B種水果7千克共花費156元。（1）求購進A種水果和B種水果的單價；（2）若該水果店購進了A，B兩種水果共100千克，其中A種水果售價為15元/千克，B種水果售價為25元/千克，A種水果運輸和倉儲過程中質量損失4%，設購進A種水果m千克，A，B兩種水果全部銷售獲得總利潤為w元，求w關于m的函數表達式。25.（本小題滿分10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC=2，點D是線段AC上的一動點（不含點C），連接BD，將△BCD沿BD翻折，點C的對應點為點E。如圖1，當點E在邊AB上時，求線段AE的長；在BC右側取點F，使BD=BF，且∠DBF=90°，連接EF，交BC于點H。ⅰ）如圖2當EF∥AC時，求證BE=HF；ⅱ）當△BCF為等腰三角形時，求線段EF的長。圖1圖1圖2備用圖（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于A（，0），B兩點，與直線交于點C，點C的橫坐標為1，點D（m，n）為直線上一動點。（1）求直線的函數表達式；（2）若△COD的面積為6，求線段AD的長； （3）直線與x軸交于點E，當點B到直線距離最大時，求點B到DE的距離。備用圖備用圖2024-2025學年上學期期末學業質量檢測八年級數學參考答案及評分意見說明:(一)考生的解法與“參考答案”不同時,可參照“答案的評分標準”的精神進行評分。(二)如解答的某一步計算出現錯誤,這一錯誤沒有改變后續部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過后面應得分數的二分之一;如屬嚴重的概念性錯誤,則不給分。(三)以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步驟應得的分數。(四)評分的最小單位是1分,得分或扣分都不能出現小數。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案CDACBCBD第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．210．611．-312．13．5三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）解：原式=……4分=……6分（2）解：②×6得③由①得④將④帶入③得……2分將x=3帶入④得y=6……4分∴原方程組的解是……6分15．（本小題滿分8分）解：（1）如圖所作：……2分（2）如圖所作：……4分（2）△ABC是直角三角形……5分∵A（-4，1），B（-5，-1），D（-1，）∴，，∴∴由勾股定理逆定理得：△ABC是直角三角形.……8分16．（本小題滿分8分）解：（1）a=14.4；b=16；……4分（2）七年級更好因為七八年級的平均數相同，但七年級的中位數和眾數都大于八年級，∴七年級同學安全知識更好……6分八年級更好因為七八年級的平均數相同，，但八年級的及格率和優秀率優于七年級，八年級同學整體的安全知識更好。……6分注：本問題中，學生給出的理由能支撐所得的結論視為正確（3）名.答：估計該校七年級學生成績不低于16分有231人.……8分17.（本小題滿分10分）（1）設，將（0，100），（150，70）代入則∴……4分∴……5分王先生在不充電情況下能到達高速出口.∵汽車每行駛一千米耗電量為0.2千瓦時。7分行駛到出口需耗電：0.2×360=72千瓦時∵72<78∴王先生在不充電情況下能到達高速出口.10分18.（本小題滿分10分）解:（1）由折疊性質知，∠BQP=∠EQP∵AD//BC∴∠BQP=∠EPQ……1分∴∠EQP=∠EPQ∴EP=EQ……3分（2）設AP=x,則DP=3-x，點D和點E重合由（1）知DP=DQ=BQ∴DQ=BQ=3-x,∴CQ=x,∴CD=2在Rt△ABD中，∠DCQ=90°∴∴……4分∴x=……5分∵AD-PD=BC-BQ∴AP=CQ∴……6分（3）延長QE交射線AD于點G，∵DG//QC∴∠G=∠EQC∵DE=CE,∠DEG=∠CEQ∴△DEG≌△CEQ……7分∴DG=CQ,GE=EQ∵設則由（1）知GP=GQ∴8x=2y+x∴……8分在Rt△QCE中，∠ECQ=90°∴∴解得x=……9分∵BC=BQ+CQ=∴BC=……10分B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．20．321．22．23．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）（1）設購進A水果單價為x元，B水果的單價為y元，∴……2分∴答：購進A種水果的單價為10元，購進B種水果的單價為18元；……4分（2）由題意可得，w＝＝……6分即w關于x的函數關系式為w＝；……8分（本小題滿分10分）圖1（1）如圖1：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=圖1∴AB=……1分由折疊的性質得：BE=BC=2∴AE=……3分（2）如圖2：∵EF∥AC圖2∴∠BHF=∠ACB=90圖2∵∠DBF=90°∴∠BDC=∠FBH在△BCD與△FHB中：∴△BCD≌△FHB(AAS)……5分∴由折疊的性質得：BE=BC∴……6分如圖3，延長AC至點M，使得MC=AC，連接BM、FM圖3∵AC=BC=2，∠ACB=90圖3∴△ABM為等腰直角三角形∴AB=BM，∠ABM=90°∵∠DBF=90°∴∠ABD=∠MBF在△ABD與△MBF中：∴△ABD≌△MBF(SAS)∴∠BMF=∠BAD=45°∴∠FMC=∠BMF+∠BMA=90°∴點F在過點M且與AM垂直的線段上圖4∵△BCM圖4①若BC=BF=2，則點D與點C重合，不合題意，舍去；②若BC=CF=2，如圖4，則點D與點A重合∵△ABC為等腰直角三角形由折疊的性質得：AE=AC=2，∠EAB=∠CAB=45°∴∠EAF=90°∵AF=4∴EF=……8分③若BF=CF，如圖5連接AE，CE，且CE交BD于點N，過點E作EP⊥AC于點P，EQ⊥FM于點Q∵BF=CF圖5∴點F在線段BC圖5∴FM=1∵BC=CM=2∴BF=BD=∴CD=ED=1由折疊的性質得：BD垂直平分CE∴∴CN=∴CE=∵CD=ED=AD=1∴∠AEC=90°∴AE=∵EP⊥AC∴∴∴∴∴∴在Rt△ABC中，……10分綜上所述，線段或（本小題滿分12分）∵點C在直線上∴點C（1，5）