…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教新版高二數學上冊月考試卷176考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知集合（其中i為虛數單位，），且則m的值為____.A.－2B.0C.－1D.12、函數f（x）=1+x-sinx在（0；2π）上是（）

A.減函數。

B.增函數。

C.在（0；π）上增，在（π，2π）上減。

D.在（0；π）上減，在（π，2π）上增。

3、【題文】已知表示等差數列的前項和，且等于（）A.B.C.D.4、【題文】．已知兩點滿足則（）A.B.C.D.5、設向量與的夾角為定義與的“外積”：是一個向量，它的模若則||=（）A.B.C.2D.46、用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是(

)

A.圓柱B.圓錐C.球體D.圓柱、圓錐、球體的組合體7、已知tan(婁脨鈭?婁脕)=34,婁脕隆脢(婁脨2,婁脨)

則cos婁脕=(

)

A.鈭?45

B.45

C.鈭?35

D.35

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、若由一個2×2列聯表中的數據計算得χ2＝4．073，那么有的把握認為兩變量有關系（已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025）．9、如圖是某算法的程序框圖,則程序運行后輸入的結果是_________．10、【題文】在中，三內角滿足則角的取值范圍為____.11、【題文】某班50名學生的某項綜合能力測試成績統計如下表：

。分數。

12

10

9

8

人數。

8

12

10

12

8

已知該班的平均成績則該班成績的方差____（精確到0.001）12、不等式|x﹣1|≥5的解集是____．13、已知正實數ab

滿足2a+b=1

則4a2+b2+1ab

的最小值為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)20、【題文】(本題滿分12分)

已知向量函數·

(Ⅰ)求函數的單調遞增區間；

(Ⅱ)如果△ABC的三邊a、b、c滿足且邊b所對的角為試求的范圍及函數的值域．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解析】【答案】A2、B【分析】

對函數f（x）=1+x-sinx求導數；得。

f'（x）=1-cosx；

∵-1≤cosx＜1在（0；2π）上恒成立；

∴在（0；2π）上f'（x）=1-cosx＞0恒成立；

因此函數函數f（x）=1+x-sinx在（0；2π）上是單調增函數．

故選B

【解析】【答案】首先對函數求導數；得f'（x）=1-cosx，再根據余弦函數y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1-

cosx＞0恒成立．結合導數的符號與原函數單調性的關系；得到函數f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是增函數．

3、A【分析】【解析】

試題分析：因為該數列是等差數列，所以成等差數列，又因為所以所以所以所以同理可求所以

考點：本小題主要考查等差數列的性質的應用.

點評：等差數列、等比數列的性質可以簡化運算，要靈活運用.【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】所以因為所以或所以選D【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】因為選C。

【點評】先根據向量的數量積求出向量的夾角然后再求出進一步可求出6、C【分析】解：隆脽

各個截面都是圓；

隆脿

這個幾何體一定是球體；

故選C．

由各個截面都是圓知是球體．

本題考查了球的結構特征，屬于基礎題．【解析】C

7、A【分析】【分析】

本題考查了誘導公式化解和同角三角函數關系式的計算能力；屬于基礎題．

【解答】

解：由tan(婁脨鈭?婁脕)=34,婁脕隆脢(婁脨2,婁脨)

則tan婁脕=鈭?34

即sin婁脕cos偽=鈭?34壟脵

又sin2婁脕+cos2婁脕=1壟脷

由壟脵壟脷

解得：cos婁脕=鈭?45

．

故選A．

【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】試題分析：由表可知，因此我們有的可能性認為兩個分類變量有關系考點：獨立性檢驗的應用.【解析】【答案】9、略

【分析】當當當當當則此時所以輸出．【解析】【答案】310、略

【分析】【解析】

試題分析：由及正弦定理知故由余弦定理知因故

考點：1.正弦定理和余弦定理的應用；2.已知三角函數值求角【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】因為該班的平均成績則a=11,該班成績的方差【解析】【答案】12、{x｜x≥6或x≤﹣4}【分析】【解答】解：∵|x﹣1|≥5；∴x﹣1≥5或x﹣1≤﹣5；

解得：x≥6或x≤﹣4；

故答案為：{x|x≥6或x≤﹣4}．

【分析】問題轉化為x﹣1≥5或x﹣1≤﹣5，求出不等式的解集即可．13、略

【分析】解：4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab鈭?4ab=1+1ab鈭?4ab

令ab=t

則4a2+b2+1ab=1+1t鈭?4t

．

隆脽

正實數ab

滿足2a+b=1

隆脿1鈮?22ab

隆脿0<ab鈮?18

隆脿0<t鈮?18

易知y=1t鈭?4t

在(0,18]

單調遞減；

隆脿y鈮?152

隆脿4a2+b2+1ab鈮?172

．

故答案為：172

．

由題意，4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab鈭?4ab=1+1ab鈭?4ab

令ab=t

則4a2+b2+1ab=1+1t鈭?4t

確定t

的范圍及y=1t鈭?4t

單調遞減；即可得出結論．

本題考查最值問題，考查基本不等式的運用，考查函數的單調性，考查學生分析轉化問題的能力，屬于中檔題．【解析】172

三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間