專題03物質的量的基本計算目錄一、熱點題型歸納………………………1【題型一】物質的量的基本計算………………………1【題型二】物質的量濃度的計算………………………2【題型三】方程組法用于混合物的計算………………3【題型四】元素守恒法在化學計算中的應用…………3【題型五】差量法在化學計算中的應用………………4【題型六】多步關聯反應找關系式法進行計算………………………4【題型七】混合價態微粒中化合價的比例計算………………………5【題型八】無機物化學式的計算………………………5二、最新模考題組練……………………6【題型一】物質的量的基本計算【典例分析】【典例1】（四川省宜賓市2021屆高三5月模擬）硒和碲的單質是重要的高新技術材料。一種以含貴重金屬的“酸泥”（含Se、Te、Ag、Pb、Cu等單質）為原料制備硒和碲的工藝流程如圖所示。要制取395g粗硒（質量分數為80％），理論上至少應通入標準狀況下的SO2的體積為_______L。【提分秘籍】1．基本公式：n＝＝＝＝（STP）2．密度公式：ρ＝（1）溶液密度：＝，單位：g/cm3（2）氣體密度：＝＝（標準狀況），單位：g·L－1（3）相對密度：D＝＝（氣體A對氣體B的相對密度）①某氣體對空氣的相對密度：D＝＝②某氣體對氫氣的相對密度：D＝＝3．化學反應中的計量關系（1）在任何情況下：化學計量數比＝物質的量之比＝分子數之比（2）同溫同壓下：化學計量數比＝氣體體積之比（3）同溫同容下：化學計量數比＝氣體壓強之比【變式演練】1．Al4C3用于冶金及催化劑。與鹽酸反應（產物之一是含氫量最高的烴）的化學方程式是：____________________________________；14.4gAl4C3與鹽酸反應產生的氣體是_______L（標準狀況）。2．（2020·海南高考）聚異丁烯是一種性能優異的功能高分子材料。反應方程式如下：測得成品平均相對分子質量為2.8×106，平均聚合度為____________。3．甲醛（HCHO）在OMS－2催化氧化作用下生成CO2和H2O，現利用OMS－2對某密閉空間的甲醛進行催化氧化實驗，實驗開始時，該空間內甲醛含量為1.25mg·L－1，CO2含量為0.50mg·L－1，一段時間后測得CO2含量升高至1.30mg·L－1，該實驗中甲醛的轉化率為___________（保留三位有效數字）。【題型二】物質的量濃度的計算【典例分析】【典例2】（2022·海南省選擇考）現有濃H3PO4質量分數為85%，密度為1.7g/mL。若實驗需100mL1.7mol/L的H3PO4溶液，則需濃H3PO4_______mL（保留一位小數）。【提分秘籍】1．基本公式：c＝（1）溶液稀釋或濃縮的計算：稀釋或濃縮前后溶質的質量或物質的量不變①公式：m1ω1＝m2ω2或c1V1＝c2V2②各量含義：m表示溶液質量，ω表示溶質質量分數，c表示物質的量濃度，V表示溶液體積③注意：V1、V2的體積單位一致即可，不必都換算成L（2）溶液混合的計算：混合前后溶質的總質量或總物質的量不變①總質量不變：m1ω1+m2ω2＝m混ω混②總物質的量不變：c1V1+c2V2＝c混V混2．推導公式：c＝（1）適用范圍：知道溶液的密度求物質的量濃度①c、ω、M為相互對應關系：為某種具體微粒的濃度、質量分數和摩爾質量②只表示溶液的密度（2）溶質的質量分數①定義式：ω＝×100%＝×100%②溶質質量分數和飽和溶液溶解度S的關系：ω＝×100%【變式演練】1．（2021·浙江7月學考真題）工業上常用FeSO4溶液處理廢水中的重鉻酸根離子（Cr2O72－），反應原理為：Cr2O72－+6Fe2++14H+2Cr3++6Fe3++7H2O處理25.00mL某廢水，需消耗15.00mL1.00×10－2mol/LFeSO4溶液（不考慮其他物質與Fe2+反應）。該廢水中的物質的量濃度（單位：mol/L）為（）。A．1.50×10－4B．6.00×10－4C．1.00×10－3D．3.60×10－32．（2020·天津等級考真題）為測定CuSO4溶液的濃度，甲方案實驗原理：CuSO4+BaCl2BaSO4↓+CuCl2實驗步驟：固體質量為wg，則c（CuSO4）＝________mol·L－1。3．（2021·江蘇等級考）準確量取2.50mL除去Fe3+的ZnSO4溶液于100mL容量瓶中，加水稀釋至刻度；準確量取20.00mL稀釋后的溶液于錐形瓶中，滴加氨水調節溶液pH＝10，用0.0150mol·L－1EDTA（Na2H2Y）溶液滴定至終點（滴定反應為Zn2++Y4－ZnY2－），平行滴定3次，平均消耗EDTA溶液25.00mL。計算ZnSO4溶液的物質的量濃度為_______________。【題型三】方程組法用于混合物的計算【典例分析】【典例3】（2021·廣東湛江高三3月模擬）某Mg－Al合金是一種潛在的貯氫材料。73.2g該合金恰好溶解于1.4L5.0mol?L－1HCl溶液，則合金中Mg和Al的物質的量之比為____________。【提分秘籍】1．適用范圍：多種物質混合，一般都是二元混合物2．典型方法：方程組法，一般所設未知數為物質的量或氣體的體積【變式演練】1．現有一含有FeCl2和FeCl3的混合物樣品，測得n（Fe）∶n（Cl）＝1∶2.1，則該樣品中FeCl3的物質的量分數為__________。2．LiPF6產品中通常混有少量LiF。取樣品wg，測得Li的物質的量為nmol，則該樣品中LiPF6的物質的量為________mol（用含w、n的代數式表示）。【題型四】元素守恒法在化學計算中的應用【典例分析】【典例4】（2015·山東高考）工業上利用氨氧化獲得的高濃度NOx氣體（含NO、NO2）制備NaNO2、NaNO3，工藝流程如下：已知：Na2CO3+NO+NO2＝2NaNO2+CO2。若將NaNO2、NaNO3兩種產品的物質的量之比設為2∶1，則生產1.38噸NaNO2時，Na2CO3的理論用量為______噸（假定Na2CO3恰好完全反應）。【提分秘籍】1．適用范圍：反應過程中某種元素或原子團沒有發生變化2．常用公式（1）純度＝×100%（2）產率＝×100%（3）原料利用率＝×100%＝1—原料損失率（4）純原料的利用率＝各中間產物利用率的乘積＝純產品的產率3．特別提醒（1）如所給反應物或生成物是不純量，應先折算為純量再進行計算。（2）給出某元素或某物的損失率，應先換算成轉化率再進行計算。轉化率＝1－損失率。（3）某一化合物中元素的損失率＝該化合物的損失率；中間產物的損失率＝原料的損失率。【變式演練】1．硫化鈉是由無水硫酸鈉與炭粉在高溫下反應制得，反應的化學方程式為：①Na2SO4+4CNa2S+4CO↑；②Na2SO4+4CONa2S+4CO2↑。要制取15.6gNa2S，需原料芒硝（Na2SO4?10H2O）______mol。2．某廢料中含Ta2O5的質量分數為44.2%，雜質不含Ta元素。現有100kg該廢料，按上述流程最多可制備________kgLiTaO3。3．（2021·江蘇常州高三3月模擬）三鹽基硫酸鉛（3PbO·PbSO4·H2O，其相對分子質量為990）簡稱“三鹽”，不溶于水及有機溶劑。主要適用于不透明的聚氯乙烯硬質管、注射成型制品，也可用于人造革等軟質制品。以鉛泥（主要成分為PbO、Pb及PbSO4等）為原料制備三鹽的工藝流程如下圖所示。若消耗100.0t鉛泥，最終得到純凈干燥的三鹽49.5t，假設鉛泥中的鉛元素有75%轉化為三鹽，則鉛泥中鉛元素的質量分數為__________。【題型五】差量法在化學計算中的應用【典例分析】【典例5】（2021·河北省選擇考）對固體NaHCO3充分加熱，產生的氣體先通過足量濃硫酸，再通過足量Na2O2，Na2O2增重0.14g，則固體NaHCO3的質量為______g。【提分秘籍】1．差量法：根據物質變化前后某種量發生變化的化學方程式或關系式，找出所謂“理論差量”，根據“實際差量”與“理論差量”成正比，列出比例式求解2．差量范圍：質量差、氣態體積差、壓強差、物質的量差、密度差、熱量差等3．適用范圍：適用于解答混合物間的反應，且反應前后存在上述差量的反應體系。4．解題步驟（1）準確寫出有關反應的化學方程式；（2）深入細致地分析題意，關鍵在于有針對性地找出產生差量的“對象”及“理論差量”。（3）根據反應方程式，從“實際差量”尋找比例關系，列比例式求解。2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑Δm2×8462x（m1－m2）g則有：＝，解得x＝g，【變式演練】1．4.8gAl在空氣中放置一段時間之后，質量變為5.28g，則未發生變化的鋁的質量為______g。2．某學生設計了以下實驗方案來測定該試樣中Na2O的質量分數，其操作流程和實驗數據如下：該Na2O產品中Na2O的質量分數為__________。【題型六】多步關聯反應找關系式法進行計算【典例分析】【典例6】（2022·湖北大冶高三上學期期末）鉻元素總濃度的測定：準確移取25.00mL含Cr2O72－和Cr3+的酸性廢水，向其中加入足量的（NH4）2S2O8溶液將Cr3+氧化成Cr2O72－，煮沸除去過量的（NH4）2S2O8；向上述溶液中加入過量的KI溶液，充分反應后，以淀粉為指示劑，向其中滴加0.015mol/L的Na2S2O3標準溶液，終點時消耗Na2S2O3溶液20.00mL。計算廢水中鉻元素總濃度______mg·L－1。已知測定過程中發生的反應如下：①2Cr3++3S2O82－+7H2OCr2O72－+6SO42－+14H+；②Cr2O72－+6I－+14H+2Cr3++3I2+7H2O；③I2+2S2O32－2I－+S4O62－。【提分秘籍】1．關系式法實際化工生產中以及化學工作者進行科學研究時，往往涉及到多步反應：從原料到產品可能要經過若干步反應；測定某一物質的含量可能要經過若干步中間過程。對于多步反應體系，依據若干化學反應方程式，找出起始物質與最終物質的量的關系，并據此列比例式進行計算求解方法，稱為“關系式”法。2．使用優點利用關系式法可以節省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，并能迅速準確地獲得結果。3．建立關系式的方法（1）微粒守恒法：根據某原子守恒或電子守恒，直接寫出關系式。例如接觸法制硫酸涉及的三個反應依次是：4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2，2SO2+O22SO3，SO3+H2O＝H2SO4根據硫元素守恒可得如下關系式：FeS2～2H2SO4，一步就可以求出制得硫酸的量。（2）化學計量數關聯法：多步反應的化學計量數存在關聯關系，找出相同物質化學計量數的最小公倍數，建立關系式。如KIO3+5KI+3H2SO43K2SO4+3I2+3H2O，I2+2Na2S2O3Na2S4O6+2NaI，以“I2”為中間物質，可得如下關系式KIO3～3I2～6Na2S2O3。（3）方程式的加合法：寫出各步反應的方程式，然后逐一遞進找出關系式。如工業上生產水煤氣的反應：C+H2O（g）CO+H2，CO+H2O（g）CO2+H2這些反應為多步遞進反應，根據各步反應方程式中反應物和生成物之間的量的關系：C～2H2。【變式演練】1．前我國大多數企業是將CO與水蒸氣反應轉換為H2，然后用H2與N2反應合成氨，若收集到標準狀況下3360m3尾氣，其中CO體積分數為60%，由于循環操作，假定各步轉化率均為100%，理論上可獲得NH3______t。2．測定某亞氯酸鈉樣品的純度。設計如下實驗方案，并進行實驗：①準確稱取所得亞氯酸鈉樣品mg于燒杯中，加入適量蒸餾水和過量的碘化鉀晶體，再滴入適量的稀硫酸，充分反應（已知：ClO2－+4I－+4H+2H2O+2I2+Cl－）。將所得混合液配成250mL待測溶液。②移取25.00mL待測溶液于錐形瓶中，加幾滴淀粉溶液，用cmol?L－1Na2S2O3標準液滴定，至滴定終點。重復2次，測得平均值為VmL（已知：I2+2S2O32－2I－+S4O62－）。該樣品中NaClO2的質量分數為____________（用含m、c、V的代數式表示）。【題型七】混合價態微粒中化合價的比例計算【典例分析】【典例7】（2017·全國卷乙）Li2Ti5O15中Ti的化合價為+4，其中過氧鍵的數目為______。【提分秘籍】1．重要元素常見的化合價元素FePbO化合價+2，+3+2，+4－1和－22．十字交叉法及其應用（1）若用xa、xb分別表示兩組分的特性數量（例如分子量），x表示混合物的特性數量（例如平均分子量）則有：所得比值為A和B的物質的量之比、個數比或氣體的體積比，而不是質量比。（2）適用范圍：求二元混合物（或組成）的比例關系（3）應用范圍：①有關兩種同位素原子個數比的計算。②有關混合物平均組成及平均式量的計算。③有關混合烴組成的求算。④有關某組分質量分數或溶液稀釋的計算等。⑤有關混合物中平均化合價的計算。【變式演練】1．已知La為+3價，當被鈣等二價元素A替代時，可形成復合鈣鈦礦化合物La1－xAxMnO3（x＜0.1），此時一部分錳轉變為+4價。導致材料在某一溫度附近有反鐵磁-鐵磁、鐵磁-順磁轉變及金屬一半導體的轉變，則La1－xAxMnO3中三價錳與四價錳的物質的量之比為__________（用含x的代數式表示）。2．普魯士藍俗稱鐵藍，其化學式為K0.5Fe（CN）3，普魯士藍中鐵元素的化合價有+2和+3兩種，其中Fe3+與Fe2+的個數比為__________。【題型八】無機物化學式的計算【典例分析】【典例8】（2021·全國甲卷）膽礬（CuSO4?nH2O）晶體中結晶水測定：稱量干燥坩堝的質量為m1，加入膽礬后總質量為m2，將坩堝加熱至膽礬全部變為白色，置于干燥器中冷至室溫后稱量，重復上述操作，最終總質量恒定為m3。根據實驗數據，膽礬分子中結晶水的個數為_______________（寫表達式）。【提分秘籍】1．根據各元素或原子團的物質的量之比計算（1）依據：化學式各元素或原子團的個數比等于其物質的量之比（2）舉例：n（A）∶n（B）＝a∶b，則化學式為AaBb2．根據各元素的質量分數計算（1）根據w（A）＝計算相等分子質量（2）根據Mr（AaBbCc）＝aMr（A）+bMr（B）+cMr（C）計算某微粒的個數【變式演練】1．（2019·全國卷I）采用熱重分析法測定硫酸鐵銨晶體［NH4Fe（SO4）2·xH2O］樣品所含結晶水數，將樣品加熱到150℃時，失掉1.5個結晶水，失重5.6%。硫酸鐵銨晶體的化學式為______________。2．Mg2Ni是一種儲氫材料。2.14gMg2Ni在一定條件下能吸收0.896LH2（標準狀況下）生成X，X的化學式為________。3．（2020·山東省等級考一模）普通立德粉（BaSO4·ZnS）中ZnS含量為29.4%。高品質銀印級立德粉中ZnS含量為62.5%。在ZnSO4、BaS、Na2SO4、Na2S中選取三種試劑制備銀印級立德粉。所選試劑為_____________________________，反應的化學方程式為________________________________（已知BaSO4的相對分子質量為233。ZnS的相對分子質量為97）。1．（2022~2023學年河北邯鄲高三上學期期中）由鉀和氧組成的某種離子晶體中含鉀的質量分數為，其陰離子只有過氧離子（O22－）和超氧離子（O2－）兩種。在此晶體中，過氧離子和超氧離子的物質的量之比為（）。A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶32．（2022?吉林長春高三3月模擬）由一種陽離子與兩種酸根離子組成的鹽成為混鹽。混鹽CaOCl2在酸性條件下可以產生Cl2。下列關于混鹽CaOCl2的判斷不正確的是（）。A．該混鹽與硫酸反應產生1molCl2時轉移NA個電子B．該混鹽溶液顯堿性C．該混鹽具有較強的氧化性D．該混鹽中的氯元素的化合價為－13．（2022~2023學年安徽六安高三上學期4校期中聯考）碳酸銅和堿式碳酸銅［Cu2（OH）2CO3］均能溶于鹽酸，轉化為氯化銅。在高溫下這兩種化合物均能分解生成氧化銅，溶解28.4g上述混合物恰好消耗1mol/L鹽酸500mL，灼燒等量的上述混合物，得到的氧化銅質量是（）。A．35gB．30gC．20gD．15g4．（2022~2023學年遼寧鞍山高三上學期期中）磷在氯氣中燃燒可以生成PCl3和PCl5，若用去的氯氣的物質的量是磷的2倍，則產物中PCl3和PCl5的物質的量比為（）。A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．3∶55．（2022·無錫高三上學期期末）白玉的化學式可用CaxMgySipO22（OH）2表示（也可用Ca、Mg、Si、H的氧化物表示）。取8.10g白玉粉末灼燒至恒重，固體減少了0.18g，則白玉的摩爾質量為__________。6．（2022·湖北七市高三3月聯合調研）鉬的化合物間有如下轉化關系。八鉬酸銨的化學式為：______________。7．（湖南省邵陽市2022年高三11月模擬）鉬酸鈉和月桂酰肌氨酸的混合液常作為碳素鋼的緩蝕劑。常溫下，碳素鋼在緩蝕劑中的腐蝕速率實驗結果如圖所示。要使碳素鋼的緩蝕效果最好，緩蝕劑中鉬酸鈉（摩爾質量為M）的物質的量濃度為________mol/L。8．（2022·山西呂梁一模）欲配制480mL1.0mol/LH2SO4溶液，需要18mol/LH2SO4溶液的體積是_______，已有下列儀器：燒杯，量筒，膠頭滴管，玻璃棒，還需用到的儀器是_____________。9．（2022~2023學年湖北武漢高三上學期期中）酸度（每升溶液中含硫酸的質量），當酸度為196時，其物質的量濃度為_______。10．（2022·福建廈門5月模擬）配制KOH溶液時，是在每100mL水中溶解61.6gKOH固體（該溶液的密度為1.47g/mL），它的物質的量濃度為__________。11．（2022·陜西漢中第三次質檢）碳還原制取SiC，其粗產品中雜質為Si和SiO2。先將20.0gSiC粗產品加入到過量NaOH溶液中充分反應，收集到0.1mol氫氣，過濾SiC固體11.4g，濾液稀釋到1L。Si與NaOH溶液反應的離子方程式為____________________，硅酸鹽的物質的量濃度為____________。12．（2022屆江蘇常州高三5月模擬）由化合物E與乙二酸恰好完全反應生成1mol單一聚合度的，若生成H2O的質量為378g，則該聚合物的n值理論上應等于_________。13．（2022·陜西安康3月模擬）取agCu－Al合金樣品用酸完全溶解后，加入過量NaOH，過濾、洗滌、烘干、灼燒得ag固體，則合金中Cu的質量分數為__________。14．（2022~2023福建漳州高三上學期期中）某短周期元素X的氧化物A為黃綠色氣體，其中X元素在化合物A中的化合價為+4價，含氧量為47.41%，可用于漂白木漿和水處理，A在液態或濃縮的氣態時具有爆炸性，該氣體為___________。15．（2022~2023學年四川瀘州高三上學期11月模擬）科學家提出由CO2制取C的太陽能工藝如圖所示。若“重整系統”發生的反應中＝6，則FexOy的化學式為____________。“熱分解系統”中每分解1molFexOy，轉移電子的物質的量為________。16．（2022·河南安陽高三4月模擬）最近美國化學家杰西·薩巴蒂尼發現由碳化硼制作的綠色焰火比傳統焰火（硝酸鋇）更安全，碳化硼中硼的質量分數為78.6%，則碳化硼的化學式為__________。17．（四川成都2022屆高三上學期11月模擬）ZnCl2晶體溶解于飽和Na2CO3溶液中，得到6.46g的堿式碳酸鋅［Znx（CO3）y（OH）z］，為了測定其組成，充分加熱分解，產生的氣體依次通入濃硫酸和堿石灰，質量分別增重了0.72g和0.88g，則該堿式碳酸鋅的化學式為________________。18．（保定市部分學校2022屆高三上學期期中考試）某工廠用2t該廢鎳觸媒（NiO含量為75%）制備硫酸鎳，設整個流程中Ni的損耗率為20%，最終得到NiSO4·6H2O的質量為____________t。19．（武漢市2022屆高中畢業生5月模擬）可用氫還原重量法測定產品的純度，其原理為2RuCl3+3H2＝2Ru+6HCl。某同學對產品純度進行測定，所得數據記錄如下：實驗序號產品質量/g固體Ru質量/g①1.25000.4900②1.25000.5100③1.25000.5000則產品的純度為________（用百分數表示，保留兩位有效數字）。20．（2022·河北省任丘市高三11月聯考）鈹銅是廣泛使用的一種鈹合金。若綠柱石中BeO的含量為a%，上述工藝流程中Be的產率為b%，則1t該綠柱石理論上可生產Be含量為2%的鍍銅合金______（用a、b表示）t。21．（2022·黑龍江大慶高三上學期期末）粗碲經熔融結晶法能得到純碲。若電鍍污泥中含Cu2Te的質量分數為49.9%，回收提純過程中的利用率為90%，1000kg電鍍污泥可以制得______kg含碲99.8%的高純碲。22．（2022·廣東中山高三上學期期末）用適宜濃度的KOH溶液溶解工業精碘作為陽極液（3I2+6KOH＝5KI+KIO3+3H2O），用稀KOH溶液為陰極液，電解氧化制備KIO3，與CaCl2反應得到Ca（IO3）2。某工廠用電化學氧化法制取Ca（IO3）2，每1kg碘單質理論上可生產純度為97.8%Ca（IO3）2的質量為______kg（計算結果保留叁位有效數字）。23．（2022~2023學年河南新鄉高三上學期期中）鍺是重要的半導體材料，應用于航空航天測控、光纖通訊等領域。一種提純二氧化鍺粗品（主要含GeO2、As2O3）的工藝如圖：若1噸二氧化鍺粗品（含雜質30%）經提純得0.745噸的高純二氧化鍺產品，則雜質脫除率為________。24．（2022·安徽銅陵高三3月模擬）若膽礬中含有少量Cu（NO3）2·3H2O，測定其中CuSO4·5H2O的含量，實驗步驟如下：稱量膽礬樣品的質量為m1，加水溶解，滴加足量BaCl2溶液，充分反應后過濾，將濾渣烘干、冷卻，稱得其質量為m2。樣品中CuSO4·5H2O的質量分數為________（列出算式可能用到的化學式量：CuSO4160、CuSO4·5H2O250、Cu（NO3）2·3H2O242、BaSO4233）。25．（2022·江西撫州高三4月模擬）某廠用m1kg的鉻渣（含Cr2O340%）制備Cr（OH）SO4，最終得到產品m2kg，則產率為____________。26．（河南省商丘市2022年五月模擬）將Pd（NH3）2Cl2在空氣中550℃下焙燒（氧氣不參與反應）可以直接得到海綿狀的鈀，海綿鈀具有優良的儲氫功能，其儲氫原理為：2Pd（s）+xH2（g）＝2PdHx（s）。假設海綿狀金屬鈀密