《高等數學C1》教學大綱課程編號：10221003英文名稱：AdvancedMathematicsC1學分：4學時：總學時64學時，其中理論64學時，實踐0學時先修課程：無課程類別：專業必修課授課對象：化學（師范）專業教學單位：數理信息學院修讀學期：第1學期一、課程描述和目標高等數學是一門必修的重要基礎課，需要用兩個學期來學習，第一個學期學習高等數學C1，第二個學期學習高等數學C2。通過高等數學C1的學習，要使學生獲得函數的極限與連續、一元函數的微積分理論等方面的基本概念與基本理論。通過教學環節，逐步培養學生一定的抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力，熟練的運算能力，綜合運用所學知識去分析解決經濟、管理等實際問題的能力。本課程為后繼課程和專業學習提供必不可少的數學基礎知識和常用的數學方法。課程目標1專業知識方面：掌握一元函數的極限與連續，導數與積分理論，理解高等數學的基本概念、基本理論和基本方法。課程目標2專業能力方面：具有一定的邏輯思維能力，熟練的運算能力以及一定的自學能力。課程目標3綜合能力方面：培養求真務實的科學態度，增強學習能力和創新能力，具有用數學原理和方法解決實際問題的意識、興趣和能力。二、課程目標對畢業要求的支撐關系畢業要求指標點課程目標權重3-4知識運用：理解化學、技術、社會以及環境的相互關系，了解化學學科與社會實踐的關系，以及與其他學科的聯系，具備運用化學知識和方法分析和解決實際問題的能力。課程目標1H7-1發展能力：了解國內外基礎教育改革發展動態，能夠適應時代和教育發展需求，進行學習和制定職業生涯規劃，提高專業素質。課程目標2M7-2反思能力：能夠運用批判性思維方法，辯證地看待問題，養成多角度反思和分析問題的習慣，學會分析和解決教育教學中碰到的問題，并具有一定的創新精神。課程目標3L三、教學內容、基本要求與學時分配序號教學內容基本要求及重、難點（含德育要求）學時教學方式對應課程目標1函數、極限與連續（1）函數的概念，包括復合函數、分段函數、反函數、隱函數、初等函數等。（2）數列的極限：數列的極限，收斂數列的性質，單調有界數列收斂準則。（3）函數極限：自變量趨于有限值、無窮時，函數的極限，單側極限，極限存在與左、右極限的關系，極限性質，曲線的漸近線。（4）極限的四則運算法則，兩個極限存在準則與兩個重要極限。（5）無窮小的概念，無窮小階的比較方法，等價無窮小代換求極限。（6）函數連續性的概念，閉區間上連續函數的性質，函數的間斷點及其類型的確定基本要求：了解函數的概念，極限的有關性質、連續函數的性質和初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質。熟悉復合函數和分段函數概念，數列極限與函數極限的概念（對分析定義不要求），函數的左、右極限的概念，以及極限存在與左、右極限的關系，兩個重要極限，無窮小量及其階的比較，連續與間斷的概念。掌握極限的四則運算法則，用兩個重要極限、等價無窮小代換求極限的方法。重點：數列和函數極限的計算。難點：數列和函數極限的計算。德育要求：愛國精神和民族自豪感。20講授法、練習法課程目標12導數與微分（1）導數的概念及其幾何意義，可導性與連續性之間的關系。（2）導數的四則運算法則，反函數的求導法則，基本求導公式。（3）復合函數求導法則，高階導數，隱函數求導法則與對數求導法，參數式函數求導法。（4）微分的概念和計算，微分在近似計算中應用?；疽螅豪斫鈱档母拍罴皫缀我饬x。掌握各種求導法，熟練掌握隱函數求導法、對數求導法、參數方程表示的函數的導數求法。理解導數在經濟學中的應用。掌握基本初等函數的微分公式、微分運算法則。重點：導數的計算。難點：隱函數求導法、參數方程表示的函數的求導法。德育要求：嚴謹、求實、持之以恒。10講授法、練習法課程目標13中值定理及導數的應用（1）微分中值定理及其簡單應用。（2）洛必達法則。（3）泰勒(Taylor)定理。（4）函數的單調性與極值，函數的極值與最大（?。┲担€的凹凸性與拐點，函數漸近線、簡單函數作圖?；疽螅赫莆罩兄刀ɡ淼暮唵螒谩Ｊ炀氄莆沼寐灞剡_法則求極限，熟練函數的單調性與極值、曲線的凹性與拐點的求法。了解函數的漸近線，會作簡單函數的圖形。重點：利用中值定理判斷函數的性質。難點：洛必達法則、泰勒定理。德育要求：靈活變通、解決問題。10講授法、練習法課程目標1、2、34不定積分(1) 不定積分的概念和性質。(2)換元積分法。(3)分部積分法。(4)有理函數的積分基本要求：理解原函數與不定積分的概念，掌握換元積分法與分部積分法，熟悉有理函數的積分方法；重點：不定積分的計算。難點：分部積分法。德育要求：積極探索、舉一反三。10講授法、練習法課程目標1、2、35定積分及其應用(1) 定積分的概念和性質。(2)微積分基本公式。(3)定積分換元積分法和分部積分法。(4)廣義積分。(5)定積分的幾何應用。(6)定積分在經濟學中的應用?；疽螅豪斫舛ǚe分的概念和性質。掌握牛頓—萊布尼茲公式，變上限積分的導數。掌握用換元積分法與分部積分法求定積分。會用定義求廣義積分，掌握用定積分求平面圖形的面積，旋轉體的體積。掌握定積分在經濟學中的應用。重點：定積分的計算難點：微積分基本定理德育要求：理論聯系實際、學習致用。14講授法、練習法課程目標1、2、3合計64四、課程教學方法采用集中講授法、討論法、練習法、案例法、線上線下混合教學法等教學方式。五、學業評價和課程考核（一）考核方式及具體要求序號教學環節課程目標1（分值）課程目標2（分值）課程目標3（分值）合計1平時作業1000102章節測試505103期中考試611.22.8204期末考試1833.68.460課程目標對應分值3944.816.2100（二）考核與評價標準1.平時成績考核與評價標準分值觀測點90-100分70-89分60-69分0-59分作業按時完成，90%以上的作業內容齊全，基本知識點理解、掌握到位。能夠利用理論知識識別、分析紡紗領域相關專業問題。按時完成，70%以上的作業內容齊全，基本知識點理解、掌握較到位。能夠較好利用理論知識識別、分析紡紗領域相關專業問題。延時完成，60%以上的作業內容齊全，基本知識點理解、掌握基本到位。利用理論知識對紡紗領域相關專業問題有一定的識別、分析。不交和補交，50%以下的作業內容齊全，基本知識點理解、掌握有偏差。不能利用理論知識對紡紗領域相關專業問題進行識別、分析。2.章節測試與評價標準章節測試根據測試題目及評分標注進行打分（百分制）。3.期末試卷考核與評價標準根據課程目標及教學內容，設計期末考核試題，綜合檢驗學生對課程相關知識的掌握、綜合應用及解決復雜問題的能力，根據考試題目設計相應評分標準。六、教材與參考書（一）推薦教材1．《微積分》（上冊，經管類），吳贛昌主編，中國人民大