哈爾濱學院《數學軟件與數學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數學軟件與數學實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.2、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.3、求函數的定義域。（）A.B.C.D.4、設函數，則等于（）A.B.C.D.5、若的值為（）A.B.C.D.6、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.9、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.010、求函數在區間上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。2、求函數的導數為______。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、求函數在處的導數為____。5、已知函數，則的導數為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，。證明：存

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