試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁7.2.1復數的加、減運算及其幾何意義隨堂練習一、單選題1．（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用復數的加法運算直接計算作答.【詳解】.故選：A2．若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設復數，利用復數的加減運算法則，解出a，b，即可得z.【詳解】設，則，所以，得，所以.故選：B.3．若,其中是虛數單位,則的值分別等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將等式合并計算結果,求出即可.【詳解】解:由題知,,.故選:C4．在復平面內，復數，，，則復數對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據復數加法計算出實部和虛部，根據復數平面判斷即可.【詳解】因為z＝z1＋z2＝＋＝－2＋i，所以實部小于0，虛部大于0，故復數z對應的點位于第二象限故選:B5．已知復數在復平面內對應的點為，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由復數的坐標表示，共軛復數定義可得答案.【詳解】由題意知，則.故選：A6．已知復數，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用復數的減法運算法則進行運算即可.【詳解】解：復數，，.故選：A.7．已知復數的實部為1，且，則（

）A． B．2 C． D．4【答案】C【分析】設出，根據條件列出方程，求出，從而求出模長.【詳解】設，則，，由題意得：，所以，所以故選：C8．設向量，，對應的復數分別為z1，z2，z3，那么（）A．z1＋z2＋z3＝0 B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0 D．z1＋z2－z3＝0【答案】D【分析】根據復數所對應向量的運算法則即可.【詳解】∵，∴z1＋z2＝z3，即z1＋z2－z3＝0；故選：D.二、多選題9．若，則z可能為（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】待定系數法設復數，列方程組后求解【詳解】設，則，由題意可得解得或所以或．故選：AC10．已知復數（為虛數單位）在復平面內對應的點為，復數滿足，下列結論正確的是（

）A．點的坐標為B．復數的共軛復數對應的點與點關于虛軸對稱C．復數對應的點在一條直線上D．與對應的點間的距離的最小值為【答案】ACD【分析】利用幾何意義即可得出在復平面內對應的點判斷，利用復數的共軛復數對應的點即可判斷，設點，，由復數滿足，根據幾何意義即可判斷C，由與對應的點間的距離的最小值為點到直線的距離即可判斷D.【詳解】解：A.復數（為虛數單位，）在復平面內對應的點為，因此A正確，B.復數的共軛復數對應的點與點關于虛軸不對稱，因此B不正確，C.設點，，由復數滿足，結合復數的幾何意義，可知復數到點與點的距離相等，則復數對應的點在線段的垂直平分線上，因此C正確，D.與對應的點間的距離的最小值為點到直線的距離，因此D正確.故選：ACD.三、填空題11．已知復數，，則_________【答案】##【分析】利用復數的加法運算即可得解.【詳解】因為，，所以.故答案為：.12．在平行四邊形ABCD中，若點A，C分別對應于復數，，則A，C兩點間的距離為______．【答案】5【分析】根據復數減法的幾何意義求出向量對應的復數，再根據復數的模的計算公式即可求解．【詳解】依題意得對應的復數為，所以A，C兩點間的距離為．故答案為：5．13．已知復數為虛數單位，則_________.【答案】【分析】根據復數的共軛復數和復數的模的概念即可求解.【詳解】因為復數，所以，且，所以，故答案為：.14．如圖，在復平面內，復數，對應的向量分別是，，則__________．【答案】【分析】首先表示出，，再根據復數代數形式的加法運算求出，從而求出其模.【詳解】解：依題意可得，，所以，，所以，所以.故答案為：四、解答題15．已知復數，.（1）求；（2）在復平面內作出復數所對應的向量.【答案】（1）；（2）答案見解析.【分析】（1）根據復數的減法運算直接求解即可；（2）根據復數的幾何意義直接作圖即可.【詳解】（1）由復數減法的運算法則得：.（2）在復平面內作復數所對應的向量，如圖中.16．已知，，，，是復平面上的四個點，且向量，對應的復數分別為，.（1）若，求，；（2）若，為實數，求，的值.【答案】（1），（2）【分析】（1）求出，，由題得，解方程組即得解；（2）由題得，解方程組即得解.【詳解】（1）∵，，所以，，所以，