第1課時合并同類項4.2整式的加法與減法1.知道同類項的概念，會識別同類項.2.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項.3.能在合并同類項的基礎上進行化簡、求值運算.學習目標（其中不含字母的項叫做常數項）次數：多項式中次數最高項的次數項：多項式中的每個單項式次數：所有字母的指數的和系數：數字因數單項式多項式整式知識回顧如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元)，你會如何去數呢?課堂導入①8n，5n；

②3ab2，-ab2；③6xy，-3xy；

④-7a2b，2a2b.觀察下列各組單項式有什么特點？1.所含字母相同.2.相同字母的指數也相同.知識點1同類項

新知探究注意：(1)是不是同類項有“兩個無關”：①與系數無關；②與字母的排列順序無關，如3mn與-nm是同類項.(2)同類項都是單項式.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.幾個常數項也是同類項.抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數要相同，這兩個條件缺一不可.同類項的判別方法：下列各組單項式：①y與y2

；②-a2b3與2a2b3

；③2x2y與5yx2；④-2019與0.其中是同類項的有()A.4組 B.3組 C.2組 D.1組B跟蹤訓練新知探究所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時候，小明應該怎么說？面包蘋果草莓飲料爸爸2121媽媽1131小明1131知識點2合并同類項新知探究____個面包____個蘋果____個草莓_____瓶飲料

42個面包+1個面包+1個面包=

個面包2個草莓+3個草莓+3個草莓=

個草莓48

3

8

31個蘋果+1個蘋果+1個蘋果=

個蘋果31瓶飲料+1瓶飲料+1瓶飲料=

瓶飲料3合并同類項的法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.3ab2+5ab2

=8ab2相加不變合并同類項的一般步驟：一找：找出同類項，當項數較多時，通常在同類項的下面做相同的標記；二移：運用加法交換律、結合律將多項式中的同類項結合；三合：利用合并同類項法則，合并同類項.注意：1.合并同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項的不能合并，不能合并的項，在每一步運算中都要寫出，不能漏掉.2.所有的常數項都是同類項，合并時把它們結合在一起，運用有理數的運算法則進行合并.3.若兩個同類項的系數互為相反數，則合并這兩個同類項的結果為0.

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

=-x2y+xy2.(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2

-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab.合并同類項時要注意“一相加，兩不變”，“一相加”是指各同類項的系數相加；“兩不變”是指字母連同它的指數不變.

分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化計算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.

計算：xy2-5y3-2xy2+5y3.解：xy2-5y3-2xy2+5y3=(xy2-2xy2)+(-5y3+5y3)=(1-2)xy2+(-5+5)y3=-xy2.跟蹤訓練新知探究1.計算3x2-x2的結果是()A.2 B.2x2 C.2x D.4x2B隨堂練習合并同類項時，只需要系數相加，其他都不用變

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兩個單項式能合并，說明這兩個單項式是同類項.3.水庫中水位第一天連續下降了a小時，平均每小時下降2cm；第二天連續上升了a小時，平均每小時上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).所以這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.1.合并同類項：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5=(3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5=2a2b-3.拓展提升

C兩個單項式的和仍是單項式，說明這兩個單項式是同類項.解析：根據同類項的概念，得m–1=2,n=2,所以m=3，n=2.所以nm=23=8.同類項合并同類項法則(1)字母相同；(1)系數相加；(2)字母連同它的指數不變.步驟一找、二移、三合、四排（一相加兩不變）兩無關兩相同(2)相同字母的指數相同.課堂小結

-a2b(答案不唯一)①③3m5n2m2n6n-35.先化簡,再求值:8x2-7y+6y-7x2-7,其中x=3,y=-3.解:原式=x2-y-7.當x=3,y=-3時,原式=x2-y-7=32-(-3)-7=5.第四章整式的加減4.2整式的加法與減法《第1課時合并同類項》課后作業1.下列單項式中,ab3的同類項是(

)A.3ab3

B.2a2b3C.-a2b2

D.a3b2.下列各組式子不是同類項的是(

)A.-m2和2m2 B.2xy和-yxC.-1和2 D.2ab2和2ac21同類項AD3.在多項式x3-x+4-6x3-5+4x2+7x的各項中,________與x3,_____與-x,______與+4分別是同類項.

4.若-2x3ym+3與9x3y5是同類項,則m=______.

-6x37x-522合并同類項5.計算2a+3a的結果正確的是(

)A.5a

B.6a

C.5a2

D.6a26.下列運算中正確的是(

)A.-2a+3a=-5a B.5y-3y=3C.7ab-7ba=0 D.2m+3m=5m2AC7.合并同類項:(1)3a2+6a2=__________.

(2)3a2-4a2=__________.

(3)-2a2-8a2=______________.

(4)-2a2+8a2=__________.

8.若單項式xmy5與單項式-2x5yn+3的和仍是單項式,則mn=_____.

9a2-a2-10a26a225

3合并同類項的應用10.一個旅游團成人有a人,兒童人數是成人人數的2倍,這個旅游團有________人.

11.已知一種商品每件的成本為a元,將成本增加25%定為售價,后因倉庫積壓調價,按原售價的92%出售,則每件還能盈利_________元.

3a0.15a

D6n

17.閱讀材料:“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法,如把某個多項式看成一個整體進行合理變形,它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.例:化簡4(a+b)-2(a+b)+(a+b).解:原式=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).參照本題閱讀材料的做法解答:(1)把(a+b)8看成一個整體,化簡3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8的結果是__________.

(2)已知x2-2y=15,求3x2-6y+2024的值.(3)已知a-2b=90,2b-c=-25,c-d=290,求3a-c+2b-3d-6b+3c的值.5(a+b)8解:(1)3(a+b)8-5(a+b)8+7(a+b)8=(3-5+7)(a+b)8=5(a+b)8,故答案為