廣東科學技術職業學院《數學分析III》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東科學技術職業學院《數學分析III》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定5、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.6、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.7、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.10、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的單調遞減區間為_____________。2、已知函數，則的值為____。3、設函數，則為____。4、設函數，則該函數的極小值為____。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區間[a,b]內任意兩點和，以及，有。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設

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