2022?2023學年高中物理選修二第二章《電磁感應》測試卷

一.選擇題（共22小題）

1.如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，

磁場邊界的間距為L,一個質量為m、邊長也為L的正方形導線框沿豎直方向運動，線

框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t=0時刻導

線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I）,導線框的速度為vo,經歷一段時間

后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置H）,導線框的速度剛好為零。

此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置I（不計空氣阻力），則（）

A.上升過程中，導線框的加速度逐漸減小

B.上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率

C.上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的少

D.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

2.如圖所示，導體棒ab在勻強磁場中沿金屬導軌向右加速運動，c為銅制圓線圈，線圈平

面與螺線管中軸線垂直，圓心在螺線管中軸線上。則（）

A.導體棒ab中的電流由b流向a

B.螺線管內部的磁場方向向左

C.銅制圓線圈c被螺線管吸引

D.銅制圓線圈c有收縮的趨勢

3.如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里，極板間距為d的平行板電

容器與總阻值為2Ro的滑動變阻器通過平行導軌連接，電阻為Ro的導體棒MN可在外力

的作用下沿導軌從左向右做勻速直線運動.當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位

置且導體棒MN的速度為vo時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態.若不

計摩擦和平行導軌及導線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g,則下列判斷正確

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的是（)

A.油滴帶正電荷

B.若將上極板豎直向上移動距離d,油滴將向上加速運動，加速度a=當

C.若將導體棒的速度變為2vo,油滴將向上加速運動，加速度a=g

D.若保持導體棒的速度為vo不變，而將滑動觸頭置于a端，同時將電容器上極板向下

移動距離*油滴向上移動

4.圖中畫出的是穿過一個單匝閉合線圈的磁通量隨時間變化而變化的規律，下列說法錯誤

的是（）

A.第0.6s末線圈中的瞬時電動勢為4V

B.第0.9s末線圈中的瞬時電動勢比0.2s末的大

C.第。.4s木和。.9s木的瞬時電動勢的方向相同

D.第0.2s末和0.4s末的瞬時也動勢的方向相同

5.如圖，兩根間距為1的光滑金屬導軌（不計電阻），由一段圓弧部分與一段無限長的水平

段組成其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，其磁感應強度為B,導軌水平段上靜止

放置一金屬棒cd,質量為2m電阻為另一質量為m,電阻為2i?的金屬棒ab,從圓弧

段M處由靜止釋放滑至N處進入水平段，圓弧段MN半徑R,所對圓心角為60°,則

說法錯誤的是（）

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N

A.ab棒在N處進入磁場區速度是

B.ab棒在N處進入磁場區的電流是絲

3r

C.cd棒能達到的最大速度是g碗

D.cd棒由靜止到達最大速度過程中，cd棒釋放的熱量是［mgR

6.如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場.若第

一次用0.3s的時間拉出，外力所做的功為Wi,通過導線橫截面的電荷量為卬；第二次

用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2,通過導線橫截面的電荷量為q2,則（）

:*XXX

XXx|X|產

XXXX

A.Wi<W2,qi<q2B.W1VW2,qi=q2

C.Wi>W2,qi=q2D.Wi>W2,qi>q2

7.如圖所示，通電螺線管兩側各懸掛一個小銅環，銅環平面與螺線管截面平行，當電鍵S

接通一瞬間，兩銅環的運動情況是（）

A.同時向螺線管靠攏

B.同時向兩側推開

C.一個被推開，一個被吸引，但因電源正負極未知，無法具體判斷

D.同時被推開或同時向螺線管靠攏，但因電源正負極未知，無法具體判斷

8.如圖所示，相距為L的兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R。金屬棒

ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與水平面成6角

（0<6<90°）斜向右上方。已知金屬棒ab與電阻R的距離也為L。t=0時刻，使磁感

應強度從Bo開始隨時間均勻減小，且金屬棒ab始終保持靜止。下列說法正確的是（）

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B

R.e_

/b

A.t=0時刻，穿過回路的磁通量大小為（p=Bol?

B.金屬棒ab中的感應電流方向由a到b

C.金屬棒ab中的感應電流隨時間均勻減小

D.金屬棒ab所受的安培力隨時間均勻減小

9.如圖甲所示，水平放置的平行金屬導軌連接一個平行板電容器C和電阻R,導體棒MN

放在導軌上且與導軌接觸良好，電阻R右側空間有垂直導軌平面的勻強磁場，磁感應強

度B的變化情況如圖乙所示（圖示磁感應強度方向為正），MN始終保持靜止，不計電容

器充放電時間.則0-t2時間內（）

A.通過電阻R的電流先減小后增大

B.通過導體棒的電流恒定不變

C.電容器C的a板先帶正電后帶負電

D.導體棒MN所受安培力恒定不變

10.如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角6=37°,導軌間距d=0.5m,電阻忽

略不計，其上端接一電阻Ro=lC的小燈泡，一有效電阻Ri=2￡L質量m=0.5kg的導

體棒MN垂直于導軌放置，導體棒與導軌接觸良好，導體棒與導軌間的動摩擦因數四=

0.5.導軌間有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小B=1T.將導體棒MN

由靜止釋放。取重力加速度g=IOm/s2,sin37°=0.6.下列判斷正確的是（）

A.剛放手時導體棒的加速度大小為lm/s2

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B.導體棒運動時通過導體棒的電流從M到N

C.導體棒穩定時的速度大小為10m/s

D.導體棒穩定時小燈泡消耗的電功率為4W

11.如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌MN、PQ,間距為L.導軌平面與水

平面的夾角為仇M、P兩點恒所接電阻阻值為R,勻強磁場磁感應強度大小為B,方向

垂直導軌平面向上。一根質量為m、電阻不計的金屬棒ab,從離MP距離1處由靜止釋放，

若ab棒與導軌MN、PQ始終垂直并接觸良好、無摩擦，重力加速度為g。則ab棒的加

速度a、速度v、電阻R兩端的電壓U以及ab棒與導軌形成回路中的磁通量中隨時間I

變化關系圖象正確的是（）

12.光滑絕緣水平面上靜置一邊長1m的正方形單匝線框，總電阻為1H.線框左邊通過一

水平細線與固定的力傳感器相連，線框右邊一半有均勻減小的如圖a所示的磁場，其變

化規律為8=80-1<1,k為恒量。在。?0.1s內傳感器顯示的拉力值隨時間變化關系如圖

b所示，其k值為（）

羽aSb

A.2V10T/SB.2V3T/SC.2V2T/SD.2T/s

13.兩金屬導軌和三根電阻絲如圖連接，虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的

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電阻大小之比Ri：R2：R3=l：2：3,金屬導軌電阻不計。當Si、S2閉合，S3斷開時,

閉合回路中感應電流為I,當S2,S3閉合，Si斷開時，閉合回路中感應電流為51,當Si.

S3閉合，S2斷開時，以下說法中正確的是（）

A.閉合回路中感應電流為71

B.閉合回路中感應電流為61

C.上下兩部分磁場的面積之比為3：20

D.無法確定上下兩部分磁場的面積比值關系

14.如圖所示，兩條間距L=0.50m、平行光滑U形導軌與水平面的夾角0=30°,導軌的

底部接一阻值R=2.0C的電阻，其中CM=PD=4.5m,導軌及其他部分電阻不計。一根

質量m=0.2kg、電阻r=1.0C的導體棒置于導軌的底端，與導軌逗直且接觸良好，整個

裝置處于磁感應強度B=2.0T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。現對導體棒施

加平行于導軌向上的拉力F,使棒從靜止開始沿導軌平面向上做勻加速運動，則導體棒

在導軌上運動的整個過程中（）

A.通過電阻R的電荷量為2.0C

B.拉力F和磁場對導體棒的安培力做的總功等于導體棒的機械能的增加量

C.拉力F做的功等于導體棒增加的機械能與電阻R產生的焦耳熱之和

D.拉力F先增大后保持不變

15.如圖甲所示，手機置于充電墊上進行無線充電。充電過程中，安裝于充電墊內的線圈（線

圈I）通過一定頻率的正弦交流電，手機內部的受電線圈（線圈2,如圖乙）產生感應電

動勢，為手機電池充電，實現能量的傳輸。下列說法正確的是（）

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甲乙

A.無線充電利用線圈的自感原理工作

B.充電過程中，穿過線圈2的磁通量不變

C.線圈2產生的電能不可能大于線圈I消耗的電能

D.線圈1和線圈2兩端的電壓之比等于線圈的匝數之比

16.用同樣材料和規格的導線做成的單匝圓環a和b,它們的半徑之比ra：rb=3：I,連接

兩圓環的直導線的電阻不計，兩直導線間的距離可忽略，圖甲中圓環a處于均勻變化的

磁場中，圖乙中圓環b處于均勻變化的磁場中。已知兩圖中磁場的變化率相同，甲、乙

兩圖中A、B兩點間的電壓大小之比」為（）

17.如圖甲所示的螺線管，匝數n=1500匝，橫截面積S=20cm2,方向向右穿過螺線管的

勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規律變化。則螺線管中的感應電動勢為（）

年乙

A.6VB.12VC.600VD.180V

18.如圖所示，abed為水平固定的足夠長的“u”形金屬導軌，間距為L,導軌間有垂直于

導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B,導軌電阻不計，足夠長的金屬棒MN傾斜

放置，與導軌成夾角6=30°,金屬棒單位長度的電阻為r,保持金屬棒以速度v（速度

方向平行于ab,如圖）勻速運動（金屬棒尚未脫離導軌），金屬棒與導軌接觸良好，則通

過金屬棒中的電流為（）

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y/3Bv

D.------

r

19.下列各種設備或器材中沒有利用電磁感應現象的是（)

A.發電機B.電動機

C.電子感應加速器D.話筒

20.如圖所示，鋁質圓盤可繞豎直軸轉動，整個圓盤都處在豎直向下的勻強磁場之中，通過

電刷在圓盤軸心與邊緣之間接一個電阻R,在圓盤按圖中箭頭方向轉動時，下列說法中

TF確的有（）

A.圓盤上各點電勢都相等

B.圓盤邊緣上各點電勢都相等

C.電阻R上的電流由a到b

D.不發生電磁感應現象

21.如圖所示，空間存在方向豎直向下的勻強磁場，一間距為L的“U”形金屬導軌水平放

置于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面，金屬棒ab置于導軌二，且始終與導軌接觸

良好，若磁感應強度隨時間的變化滿足B=/戶，其中、c、d均為非零常數，為使金屬

棒向右運動過程中所受安培力為零，從t=0時刻起，金屬棒應在外力作用下做（）

J，xxxxxxxxY

XXKXX

XXAXXXXXX

A.勻速直線運動B.加速度減小的加速運動

C.加速度增大的加速運動D.勻加速直線運動

22.如圖甲所示，螺線管匝數n=2000匝、橫截面積S=25cn?,螺線管導線電阻r=0.25Q,

在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B］按如圖乙所示的規律變化。質量為m

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的正方形金屬框abed置于豎直平面內，其邊長為L=0.2m,每邊電阻均為R=1Q線框

的兩頂點a.b通過細導線與螺線管相連.磁感應強度大小B2=1T的勻強磁場方向垂直

金屬框abed向里，閉合開關S,金屬框恰好處于靜止狀態。不計其余電阻和細導線對a、

A.流過金屬框ab邊的電流為2A

B.正方形金屬框abed的質量為0.04kg

C.0?2s內，整個電路消耗的電能為4J

D.ab邊所受的安培力大小為cd邊的1

二.填空題（共7小題）

23.如圖甲所示，導體圓環所圍的面積為lOen?,電容器的電容為2"（電容器的體積很小），

垂直穿過圓環的勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的圖線如圖乙所示，則在1s末電容器

的帶電荷量為；4s末電容器的帶電荷量為,帶正電的極板是（填

24.如圖所示，MN為金屬桿，在豎直平面內貼著光滑金屬導軌下滑，導軌的間距1=10cm,

導線上端接有電阻R=0.5C,導線與金屬桿電阻不計，整個裝置處于B=0.5T的水平勻

強磁場中，軌桿穩定下落時，每秒鐘有2J的重力勢能轉化為電能，則MN桿的下落速度

v=m/s,桿的質量為kg.

25.如圖所示，當導線棒在外力作用下沿導軌向右運動時，流過R的電流方向是

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（用字母表示）

26.一個面積S=4X10.2m2、匝數n=ioo匝的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直線圈面,

磁感應強度的大小隨時間變化的規律如圖所示，由圖可知，在開始2s內穿過線圈的磁通

量的變化量等于Wb,在開始2s內穿過線圈的磁通量的變化率等于Wb/s,

在開始2s內線圈中產生的感應電動勢等于Vo

27.如圖甲所示，一邊長為1的正方形金屬線框位于光滑水平面上，線框的右邊緊貼著豎直

向下的有界勻強磁場區域的邊界，磁場磁感應強度為B.從t=0時刻開始，線框在一水

平向右的拉力F作用下從靜止開始做勻加速直線運動，在to時刻穿出磁場.圖乙為拉力

F隨時間變化的圖象，圖象中的Fo、to均為已知量.則t=與o時刻線框中電流1=；

t=*o時刻線框的發熱功率P熱=.

28.如圖所示，在磁感強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，放有一邊長為L的單匝正方

形閉合導線框，電阻為R。

（1）線圈在位置II時的磁通量中=；

（2）當線框從位置I（線框平面，磁感線）勻速轉到位置n（線框平面〃磁感線）的過

程中，若角速度為3,則線框中的平均感生電動勢E=；

（3）當線框由位置【轉至位置川的過程中，通過導線橫截面的感生電量q=o

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29.如圖，互相平行的兩條金屬凱道固定在同一水平面上，上面架著兩根互相平行的銅棒

ab和cd,磁場方向豎直向上.如不改變磁感強度方向而僅改變其大小，使ab和cd相向

三.解答題(共14小題)

30.如圖圖甲所示，一個電阻為R的金屬圓環放在磁場中，磁場與圓環所在的平面垂直，

穿過圓環的磁通量隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖中的最大磁通量中0和變化的周期T

都是已知量.求：

(1)在一個周期T內通過金屬環某一橫截面的電荷量.

(2)在一個周期T內金屬環中產生的熱量.

(3)圓環中所產生的交流電的電流有效值.

XX

XX

XX

圖甲

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31.如圖所示,固定于水平面的U形金屬框架處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B,

金屬框兩平行導軌間距為L.金屬棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做勻速

直線運動，運動過程中金屬棒始終垂直于兩平行導軌并接觸良好。已知電子的電荷量為e。

a.在金屬棒產生電勢的過程中，請說明是什么力充當非靜電力，求出這個非靜電力產生

的電動勢E2的表達式;

b.展開你想象的翅膀，給出一個合理的自由電子的運動模型；在此基礎上，求出導線

MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用力7r的表達式；

XXaXXXXX

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32.如圖所示，電阻不計的平行光滑金屬導軌的傾角。=30°,間距d=0.4m,定值電阻Ri

=0.8Q,在導軌平面上有一長為L=2.6m的勻強磁場區域，磁場方向垂直于導軌平面，

磁感應強度大小B=0.5T,一杈與導軌垂直放置的導體棒以初速度vo=2m/s從磁場區域

上邊沿進入磁場，最后以某一速度離開磁場，導體棒的質量m=0.2kg,電阻R2=0.2C,

始終垂直導軌且接觸良好，g?10m/s2,求：

(1)導體棒剛進入磁場時加速度的大小；

(2)若定值電阻R1在此過程中產生的熱量為0.4J,導體棒離開磁場時的速度。

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33.如圖所示，一個足夠長的矩形金屬框架與水平面成8=30°角，寬L=0.5m,上端有一

個電阻Ro=4.OC,框架的其他部分電阻不計，有一垂直于框架平面向上的勻強磁場，磁

感應強度B=2.0T,ab為金屬桿，與框架接觸良好，其質量m=0.1kg,電阻r=1.0C,

桿與框架間的動摩擦因數四=學，桿由靜止開始下滑，在速度達到最大值的過程中，電

阻Ro產生的熱量Qo=2.OJ(取g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8)。求：

(1)通過Ro的最大電流；

(2)ab桿下滑的最大速度；

(3)從開始到速度最大的過程中ab桿下滑的距離。

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34.如圖所示，足夠長、電阻可以忽略的矩形金屬框架abed水平放置，ad與be之間的距離

為L=lm,定值電阻阻值RI=R2=2.0Q.垂直于框架放置一根質量m=0.2kg,電阻r=

1.0。的金屬棒ef,距離框架左側x=0.5m,棒ef與導軌間的動摩擦因數u=0.5,已知最

大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2。

(1)若在abed區域存在豎直向上的勻強磁場，某時刻開始磁感應強度隨時間變化，變

化的規律為B=l+2t(T),保持電鍵S斷開，則需要經過多長時間導體棒ef開始運動，

此時磁感應強度為多大？

(2)若保持(1)問中棒ef剛要開始運動時的磁感應強度不變，閉合電鍵S,同時對ef

施加一水平向右的恒定拉力F=4N,求此后運動過程中，回路消耗的最大電功率。

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35.兩個有小缺口的導體環連接成如圖形狀，連接點為M和N，大圓的電阻為4C，小圓的

電阻為1。，小圓內均勻分布著垂直紙面向外的勻電磁場，磁感強度隨時間的變化規律為

B=0.1+0.2t(T)o已知小圓的面積為0.5n?,試求:

(1)回路中的感應電動勢；

(2)M、N兩點間的電壓多大？哪點電勢更高？

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△8

36.如圖所示，剛開始計時時豎直向上的勻強磁場磁感應強度B°=0.5T,并且以短二隈

在變化，水平導軌的電阻和摩擦阻力均不計，導軌寬為d=0.5m,在導軌上L=0.8m處

銅一金屬棒，其電阻Ro=O.lC.并用水平細繩通過定滑輪吊著質量為M=2kg的重物,

重物開始時放在水平地面上，電阻R=0.4C.問：

(1)當金屬棒靜止時感應電流的大小；

(2)為使金屬棒能吊起重物，磁感應強度應增大還是減小；

(3)經過多長時間金屬棒開始運動并吊起重物(g=10m/s2)

0

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37.如圖1,傾角a=37°的光滑傾斜導軌MN、PQ相互平行，導軌長為4m間距為0.5m,

已知兩根導軌單位長度的電阻都為O.5Q導軌上端用電阻不計的導線連接一個阻值為in

的定值電阻R,虛線MP下方有個勻強磁場，磁場方向垂直于斜面向上，大小隨時間變

化關系圖象如圖2所示，有根電阻不計質量為0.01kg的導體棒在沿斜面方向的外力F(圖

中未畫出)作用下，從t=0時刻開始由導軌頂端MP處沿斜面以2m/s的速度勻速下滑,

重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,求：

(1)1=0時刻通過導體棒的電流大小；

(2)l=ls時外力F的大小和方向；

(3)導體棒從頂端運動到底端過程中整個回路產生的焦耳熱及外力F所做的功。

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38.做磁共振（MRI）檢查時，對人體施加的磁場發生變化時會在肌肉組織中產生感應電流.某

同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單

匝線圈，線圈的半徑r=5.0cm,線圈導線的截面積S=0.80cm2,電阻率p=L5C?m.如

圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在0.3s內從L5T均勻地減為

零.求：（計算結果保留兩位有效數字）

（1）該圈肌肉組織中產生的感應電流I；

（2）0.3s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q.

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39.如圖甲所示，電阻不計且間距L=1m的光滑平行金屬導軌傾斜放置，與水平面傾角8

=37°,上端接一阻值0.8。的電阻，虛線OO'下方有垂直于導軌平面向上、磁感應強

度為1T的勻強磁場。現將質量0.5kg、電阻0.2。的金屬桿ab從00'的上方某處由靜止

釋放，金屬桿ab在下滑的過程中與導軌保持良好接觸且始終00'平行，下滑3m的過

程中加速度a與下滑距離x的關系圖象如圖乙所示，gMX10m/s2,求：

(1)ab棒在下滑至3m時的速度；

(2)ab棒在下滑3m過程中，R產生的熱量；

(3)ab棒從00'上方多遠處由靜止釋放？

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40.如圖所示，兩平行導軌間距L=2m,其所在平面與水平面之間的夾角0=37°,導軌上

端接有一個電阻和一平行板電容器，電阻R=2Q（不考慮其他電阻），電容器的電容C=

IF,在導軌上放置著質量m=lkg的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與

導軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數u=0.5,ab、cd、ef間距均

為xo=lm,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=06cos37°=0.8.

（1）開關Si閉合、S2斷開，空間加垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小

B=0.5T,將金屬棒由靜止釋放，求金屬棒最終的速度；

（2）開關Si閉合、S2斷開，在ab、ef之間加垂直于導軌平面向下的勻強磁場，其大小

隨時間的變化規律為：Bi=Bo+kt,其中k=0.5T/s.將金屬棒放置在cd,為使金屬棒最

初能靜止在斜面上，Bo至少為多大？在此種情況下，金屬棒經多長時間開始運動？

（3）開關S］斷開、S2閉合，在ab、ef之間加第（2）問中的磁場，在ef以下加垂直于

導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B2=0.5T,在金屬棒上涂上一薄層涂層（不

計其與導軌之間的摩擦），用沿斜面向下的恒定外力Fi=4N使金屬棒從位置cf由靜止開

始運動，經過時間ti=2s,將外力改為沿斜面向上的F2,再經過時間12=6S,金屬棒剛

好回到位置ef,求F2的大小.

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41.如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距l=lm,其電阻不計，兩導

軌及其構成的平面均與水平面成30。角。桿1、桿2是兩根用細線連接的金屬桿，分別

垂直導軌放置，每桿兩端都與導軌始終接觸良好，其質量分別為mi=0.1kg和m2=0.2kg,

兩桿的總電阻R=3C,兩桿在沿導軌向上的外力F作用下保持靜止。整個裝置處在磁感

應強度B=1T的勻強磁場中，磁場方向與導軌所在平面垂直。在尸0時刻將細線燒斷,

保持F不變，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）細線燒斷瞬間，桿1的加速度ai的大小：

（2）細線燒斷后，兩桿最大速度vi、V2的大小；

（3）兩桿剛達到最大速度時，桿1上滑了0.8米，則從t=0時刻起到此刻用了多長時間？

（4）在（3）題情景中，電路產生的焦耳熱。

第22頁共60頁

42.如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導軌與水平面成37°夾角放置，導軌間距為L=lm,

上端接有電阻R=3C,虛線OO'下方是垂直于導軌平面的勻強磁場。現將質量m=O.lg、

電阻r=lQ的金屬桿ab從00'上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下滑過程中始終與導

軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過程中的v-t圖象如圖乙所示。（g取10m/s2）求:

（1）磁感應強度B；

（2）桿在磁場中下滑0.1s過程中電阻R產生的熱量。

第23頁共60頁

43.如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，導軌的間距L=0.5m,

其上端接一阻值為R=3C的定值電阻.在水平虛線Li.L2間有一不導軌所在平面垂直

的勻強磁場B=3T,磁場區域的高度為d=0.8m。導體棒a的質量ma=O.18kg、電阻Ra

=60；導體棒b的質量mb=0.18kg、電阻Rb=3C,它們分別從圖中M、N處同時由靜

止開始在導軌上無摩擦向下滑動。若b棒能勻速穿過磁場區域，且當b剛穿出磁場時a

正好進入磁場。設重力加速度為g=10m/s2,不計a、b棒之間的相互作用，導體棒始終

不導軌垂直且不導軌接觸良好。求：

(1)b棒勻速穿過磁場區域時的速度大小vb；

(2)M點和N點相距的高度h；

(3)a棒穿過磁場區域時的過程中，電阻R產生的熱量Q。

XXXX

XX

XX

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2022?2023學年高中物理選修二第二章《電磁感應》測試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共22小題）

1.如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強磁場區域，磁場方向與豎直平面（紙面）垂直，

磁場邊界的間距為L,一個質量為m、邊長也為L的正方形導線框沿豎直方向運動，線

框所在平面始終與磁場方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場的邊界平行。t=0時刻導

線框的上邊恰好與磁場的下邊界重合（圖中位置I）,導線框的速度為vo,經歷一段時間

后，當導線框的下邊恰好與磁場的上邊界重合時（圖中位置H）,導線框的速度剛好為零。

此后，導線框下落，經過一段時間回到初始位置I（不計空氣阻力），則（）

：n：

-———%

xXXX

XXXXXx|￡

XXXXXxl

41；卜

A.上升過程中，導線框的加速度逐漸減小

B.上升過程克服重力做功的平均功率小于下降過程重力的平均功率

C.上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的少

D.上升過程中合力做的功與下降過程中合力做的功相等

解：A、上升過程中，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運動。設加速度大小

為a,根據牛頓第二定律得：mg+色好=ma,a=g+叫匕由此可知，線框速度v減

小時，加速度a也減小，故A正確。

B、下降過程中，線框做加速運動，則有mg—Tj=ma',a'由此可知，

下降過程加速度小于上升過程加速度，上升過程位移與下降過程位移相等，則上升時間

短，下降時間長，上升過程與下降過程重力做功相同，則上升過程克服重力做功的平均

功率大于下降過程重力的平均功率，故B錯誤；

C、線框產生的焦耳熱等于克服安培力做功，對應與同一位置，上升過程安培力大于下降

過程安培力，上升與下降過程位移相等，則上升過程克服安培力做功大于下降過程克服

安培力做功,上升過程中線框產生的熱量比下降過程中線框產生的熱量的多，故C錯誤；

D、在電磁感應現象中，線框中產生電能，根據能量守恒定律可知，線框返回原位置時速

率減小，則上升過程動能的變化量大小大于下降過程動能的變化量大小，根據動能定理

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得知，上升過程中合力做功較大，故D錯誤。

故選：A0

2.如圖所示，導體棒ab在勻強磁場中沿金屬導軌向右加速運動，c為銅制圓線圈，線圈平

面與螺線管中軸線垂直，圓心在螺線管中軸線上。則（）

nmna

A.導體棒ab中的電流由b流向a

B.螺線管內部的磁場方向向左

C.銅制圓線圈c被螺線管吸引

D.銅制圓線圈c有收縮的趨勢

解：A、磁場的方向向外，導體棒ab向右做加速運動時，根據右手定則判斷得到，ab中

產生的感應電流方向從a-b,故A錯誤；

B、ab中產生的感應電流方向從a—b,根據安培定則可知，螺線管產生的磁場的方向向

右，故B錯誤；

C、導體棒ab向右做加速運動時，由E=BLv可知感應電流逐漸增大，則向右穿過螺線

管產生的磁場增強，穿過c的磁通量增大，根據楞次定律得知，c中產生逆時針方向（從

左向右看）的感應電流，根據安培定則可知c產生的磁場的方向向左，與螺線管的磁場

的方向相反，二者相互排斥，c向左偏轉，故C錯誤；

D、穿過c的磁通量增大，根據楞次定律得知銅制圓線圈c有收縮的趨勢，故D正確。

故選：Do

3.如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里，極板間距為d的平行板電

容器與總阻值為2Ro的滑動變阻器通過平行導軌連接，電阻為Ro的導體棒MN可在外力

的作用下沿導軌從左向右做勻速宜線運動.當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位

置且導體棒MN的速度為vo時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態.若不

計摩擦和平行導軌及導線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g,則下列判斷正確

的是（）

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A.油滴帶正電荷

B.若將上極板豎直向上移動距離d,油滴將向上加速運動，加速度a=g

C.若將導體棒的速度變為2vo,油滴將向上加速運動，加速度a=g

D.若保持導體棒的速度為vo不變，而將滑動觸頭置于a端，同時將電容器上極板向下

移動距離（油滴向上移動

解：A、根據右手定責可知.M端為正極.液滴靜I匕因此帶負電.故A錯誤：

B、設導體棒長度為L,導體棒切割磁感線形成的感應電動勢為：E=BLv,

電容器兩端電壓為：5=譚妙華…①

開始液滴靜止有：q§*=mg…②

若將上極板豎直向上移動距離d時，有：mg-q粵=mai…③

聯立①②③得：ai=方向豎直向下，故B錯誤；

C^當若將導體棒的速度變為2Vo時，有：■-mg=ma2…④

a

將①中vo換為2Vo聯立①②④解得：a2=g方向豎直向上，故C正確；

D、若保持導體棒的速度為vo不變，而將滑動觸頭置于a位置時，電容器兩端之間的電

2

壓為：U2=]BLvo,

此時液滴所受電場力為：F=q?整=mg,液滴受到的合力為零，因此液滴仍然靜止，故

3d

D錯誤。

故選：Co

4.圖中畫出的是穿過一個單匝閉合線圈的磁通量隨時間變化而變化的規律，下列說法錯誤

的是（）

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A.第0.6s末線圈中的瞬時電動勢為4V

B.第0.9s末線圈中的瞬時電動勢比0.2s末的大

C.第0.4s末和0.9s末的瞬時電動勢的方向相同

D.第0.2s末和0.4s末的瞬時電動勢的方向相同

解：0?0.3s內感應電動勢：E=^=^V=^V

0.3?0.8s內感應電動勢：￡=造=7Vl二MV=4V

4tzU.H-U.S

0.8?1.Os內感應電動勢：E=萼=106V=3（）v

△I3l.U—U.o

A、笫0.6s末線圈中的瞬時電動勢是4V,故A正確；

OQ

B、第0.9s末線圈中的瞬時電動勢是30V,0.2s末的瞬時電動勢是w~V,第0.9s末線圈中

的瞬時電動勢比0.2s末的大，放B正確；

C、0.3?0.8s內與0.8?1.0s內磁通量方向相同且磁通量大小都減G，由楞次定律可知，

兩時間段內感應電動勢反向相同，則第0.4s末和0.9s末的瞬時電動勢的方向相同，故C

正確；

D、0?0.3s內與0.3?0.8s內磁通量方向相同，0?0.3s內磁通量變大，0.3?0.8s內磁通

量減少，由楞次定律可知，兩時間段內感應電動勢方向相反，第U.2s木和94s木的瞬時

電動勢的方向相反，故D錯誤。

本題選錯誤的，故選：Do

5.如圖，兩根間距為1的光滑金屬導軌（不計電阻），由一段圓弧部分與一段無限長的水平

段組成其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，其磁感應強度為B,導軌水平段上靜止

放置一金屬棒cd,質量為2m電阻為r。另一質量為m,電阻為2i■的金屬棒ab,從圓弧

段M處由靜止釋放滑至N處進入水平段，圓弧段MN半徑R,所對圓心角為60°,則

說法錯誤的是（）

第28頁共60頁

N

A.ab棒在N處進入磁場區速度是

B.ab棒在N處進入磁場區的電流是絲

3r

C.cd棒能達到的最大速度是g碗

D.cd棒由靜止到達最大速度過程中，cd棒釋放的熱量是[mgR

解:A、ab棒由M下滑到N的過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得:mgR（l-cos600）

=解得：v=y[gR^故A正確；

FBl[gR

B、ab進入磁場區瞬間，感應電動勢：E=Blv,感應電流：1二磊=得=，故B正確；

C、兩棒速度相等時cd的速度最大，兩棒組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動

量守恒定律得：mv=（2m+m：v',解得：v'=^yfgRf故C正確；

D、對系統，由能量守恒定律得：=5（2m+m）i/2+Q,cd產生的焦耳熱：Qcd=

r^2rQ,解得：Qcd=/mgR,故D錯誤；

本題選錯誤的，故選：Do

6.如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場.若第

一次用0.3s的時間拉出，外力所做的功為Wi,通過導線橫截面的電荷量為卬；第二次

用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2,通過導線橫截面的電荷量為q2,則（）

A.W1VW2，qi<q2B.W1VW2,qi=q2

C.Wi>W2,qi=q2D.Wi>W2,qi>q2

解：設線框的長為Li,寬為L2,速度為v。

線框所受的安培力大小為FA=BIL2,又上率E=BL2V,則得：FA=彗四

第29頁共60頁

線框勻速運動，外力與安培力平衡，則外力的大小為F=FA=嗎包

外力做功為W=FLi=嗒匕Li=華'L.寫弦?：

1\KAf

可見，外力做功與所用時間成反比，則有W|>W2。

兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據感應電荷量公式q=

半可知，通過導線截面的電量相等，即有qi=q20

故選：Co

7.如圖所示，通電螺線管兩側各懸掛一個小銅環，銅環平面與螺線管截面平行，當電鍵S

接通一瞬間，兩銅環的運動情況是（）

屏5

：Xd

A.同時向螺線管靠攏

B.同時向兩側推開

C.一個被推開，一個被吸引，但因電源正負極未知，無法具體判斷

D.同時被推開或同時向螺線管靠攏，但因電源正負極未知，無法具體判斷

解：當電鍵S接通瞬間，小銅環中磁通量從無到有增加，根據楞次定律，感應電流的磁

場要阻礙磁通量的增加，則兩環將向兩側運動。故B正確。

故選：Bo

8.如圖所示，相距為L的兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R。金屬棒

ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與水平面成。角

（0<0<90°）斜向右上方。已知金屬棒ab與電阻R的距離也為L。t=0時刻，使磁感

應強度從Bo開始隨時間均勻減小，月.金屬棒ab始終保持靜止。下列說法正確的是（）

A.1=0時刻，穿過回路的磁通量大小為（p=Bol?

B.金屬棒ab中的感應電流方向由a到b

C.金屬棒ab中的感應電流隨時間均勻減小

第30頁共60頁

D.金屬棒ab所受的安培力隨時間均勻減小

解：A、磁感應強度B在垂直于導軌平面方向的分量為Bsin。，貝IJt=O時刻，穿過回路

的磁通量大小為（p=BoSsine=BoL2sin0,故A錯誤；

B、磁感應強度隨時間均勻減小，穿過回路的磁通量減小，根據楞次定律判斷可知回路中

感應電流沿逆時針方向（俯視），則金屬棒ab中的感應電流方向由b到a,故B錯誤；

C、根據法拉第電磁感應定律得：回路中感應電動勢為E=^=喘L2sinO,磁感應強度

△B

隨時間均勻減小，一;恒定不變，則知回路中感應電動勢恒定不變，因此，金屬棒ab中

的感應電流恒定不變，故C錯誤：

D、金屬棒ab所受的安培力為F=BI