2021年高考真題和模擬題分類匯編物理

專題12磁場

選擇題

1.（2021?浙江卷）如圖所示，有兩根用超導材料制成的長直平行細導線〃、仇分別通以80A和

100A流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p,到兩導線的距離相等。下列說法正

確的是（）

a-------------------------------80A

?P

b-------------------------------100A

A.兩導線受到的安培力笈二125工

B.導線所受安培力可以用尸計算

C.移走導線力前后，p點的磁感應強度方向改變

D.在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置

2.（2021?全國乙卷）如圖，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，質量為加、電荷量為

4（4>0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑MON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速

度大小為K，離開磁場時速度方向偏轉90。；若射入磁場時的速度大小為％，離開磁場時

V.

速度方向偏轉60。，不計重力，則-L為（）

A.—B.—C.—D.6

232

3.（2021?全國甲卷）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO.與O'Q

在一條直線上，尸O'與。尸在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向

如圖所示。若一根無限長直導線通過電流/時，所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度

大小為從則圖中與導線距離均為d的用、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）

A.B、0B.O、2BC.2B、2BD.8、B

4.（2021,湖南卷）兩個完全相同的正方形勻質金屬框，邊長為￡,通過長為L的絕緣輕質桿相

連，構成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊“處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強

磁場。磁場區域上下邊界水平，高度為L，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面

內以初速度%水平無旋轉拋出，設置合適的磁感應強度大小8使其勻速通過磁場，不計空

氣阻力。下列說法正確的是（）

A.8與%無關，與J百成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克極安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調節”、%和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產生的熱量不

變

5.（2021.河北卷）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、。之間有一勻強磁場，磁感應強度大小

為四，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導

軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為臺2,導軌平面與水平面夾角為

e,兩導軌分別與p、。相連，質量為機、電阻為寵的金屬棒。力垂直導軌放置，恰好靜止,

重力加速度為g,不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是

mgRsin。

A.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上,v=-----------

B]B2Ld

_mgRsin0

B.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下,V

~B,B2Ld

_mgRtan0

C.導軌處磁場方向垂直導軌平面向上,

BxB2Ld

mgRtan0

D.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，v=-

DI^D^La

6.（2021春?浙江卷）如圖所示是通有恒定電流的環形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電

螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）

A.電流越大，內部的磁場越接近勻強磁場

B.螺線管越長，內部磁場越接近勻強磁場

C.螺線管直徑越大，內部的磁場越接近勻強磁場

D.磁感線畫得越密，內部的磁場越接近勻強磁場

7.（2021?廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對

稱分布的四根平行長直導線，若口心直導線通入電流乙，四根平行直導線均通入電流，2,

8.（2021?北京通州一模）如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有一質量均勻分布的細圓環，

處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向豎直向下c圓環的半徑為R,質量為機.令此

圓環均勻帶上正電荷，總電量為。。當圓環繞通過其中心的豎直軸以角速度口沿圖中所示

方向勻速轉動時（假設圓環的帶電量不減少，不考慮環上電荷之間的作用），下列說法正確的

A.圓環勻速轉動形成的等效電流大小為裝

（O

B.圓環受到的合力大小為BQGH

C.圓環內側（I區）的磁感應強度大于外側（II區）的磁感應強度

D,將圓環分成無限個小段，每小段受到的合力都指向圓心，所以圓環有向里收縮的趨勢

9.（2021?北京通州一模）回旋加速器的工作原理如圖所示。Di和D?是兩個中空的半圓金屬盒,

處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U.A處的粒子源產生的帶電粒子

在加速器中被加速。下列說法正確的是（）

A.帶電粒子在D形盒內被磁場不斷地加速

B.交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期

C.兩D形盒間電勢差U越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

D,加速次數越多，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

10.（2021?北京通州一模）一種用磁流體發電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個

很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，

A、B兩板間便產生電壓。金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是

這個電源的兩個電極。將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說

法正確的是（）

A.A板是電源的正極

B.等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大

C.A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢

D.A、8兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關

11.（2021?四川瀘州三模）如圖所示把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面

上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時（）

A.鋁箔條中部向下方運動B.鋁箔條中部向上方運動

C.蹄形磁鐵對桌面的壓力不變D.蹄形磁鐵對桌面壓力減小

12.（2021?河北唐山一模）如圖，直角三角形。4C區域內有垂直于紙面向外、磁感應強度大小

未知的勻強磁場，ZA=30%0C邊長為在C點有放射源S,可以向磁場內各個方向發射

2

速率為W的何種帶正電的粒子，粒子的比荷為K。S發射的粒子有§可以穿過QA邊界，OA

含在邊界以內，不計重力、及粒子之間的相互影響。貝U()

八S/

A.磁感應強度大小篇B.磁感應強度大小券

2KLKL

C.0A上粒子出射區域長度為LD,0A上粒子出射區域長度為人

2

13.(2021?上海普陀一模)如圖所示的光滑導軌，由傾斜和水平兩部分在MM'處平滑連接組成。

導軌間距為L,水平部分處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，傾斜導軌連接阻值

為R的電阻。現讓質量為m、阻值為2R的金屬棒a從距離水平面高度為h處靜止釋放。金

1

屬棒a到達磁場中00,時，動能是該金屬棒運動到MM，時動能的工，最終靜止在水平導軌

上.金屬棒a與導軌接觸良好且導軌電阻不計，重力加速度g=10m/s2。以下說法正確的是

0

BL___

A.金屬棒a運動到MM，時回路中的電流大小為亍2g力

5K

B2L2y/2gh

B.金屬棒a運動到OO'時的加速度大小為Q

3mR

C.金屬棒a從h處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，電阻上產生的焦耳熱為￡mgh

D.金屬棒a若從h處靜止釋放，在它運動的整個過程中，安培力的沖量大小是"1

方向向左

14.（2021?廣西柳州一模）某帶電粒子以速度y垂直射入勻強磁場中。粒子做半徑為R的勻速

圓周運動，若粒子的速度變為2%則下列說法正確的是（）

A.粒子運動的周期變為原來的!B.粒子運動的半徑仍為R

C.粒子運動的加速度變為原來的4倍D.粒了運動軌跡所包圍的磁通量變為原來的4倍

計算題

15.（2021?北京東城一模）931年，勞倫斯和學生利文斯頓研制了世界上第一臺回旋加速器，

如圖1所示，這個精致的加速器由兩個O形空盒拼成，中間留一條縫隙，帶電粒子在縫隙

中被周期性變化的電場加速，在垂直于盒面的磁場作用下旋轉，最后以很高的能量從盒邊緣

的出射窗打出，用來轟擊靶原子。

圖1圖2圖3

（1）勞倫斯的微型回旋加速器直徑g10加〃，加速電壓U=2kV,可加速笊核（；H）達到最大為

Eio^gOKeV的能量，求：

a.笊核穿越兩D形盒間縫隙的總次數M

b.笊核被第10次加速后在D形盒中環繞時的半徑R.

（2）自誕生以來，回旋加速器不斷發展，加速粒子的能量已經從每核子20MeV（20MeV/u）提高

到2008年的1000MeV/u,現代加速器是一個非常復雜的系統，而磁鐵在其中相當重要。加

速器中的帶電粒子，不僅要被加速，還需要去打靶，但是由于粒子束在運動過程中會因各種

作用變得“散開”，因此需要用磁鐵來引導使它們聚集在一起，為了這個目的，磁鐵的模樣也

發生了很大的變化。圖2所示的磁鐵為“超導四極鐵”，圖3所示為它所提供磁場的磁感線。

請在圖3中畫圖分析并說明，當很多帶正電的粒子沿垂直紙面方向進入“超導四極鐵”的空

腔，磁場對粒子束有怎樣的會聚或散開作用？

16.（2021?廣東卷）圖是一種花瓣形電子加速器簡化示意圖，空間有三個同心圓心6、c圍成

的區域，圓a內為無場區，圓a與圓b之間存在輻射狀電場，圓b與圓c?之間有三個圓心角

均略小于90。的扇環形勻強磁場區I、II和III。各區感應強度恒定，大小不同，方向均垂直

紙面向外。電子以初動能/。從圓力上P點沿徑向進入電場，電場可以反向，保證電子每次

進入電場即被全程加速，已知圓。與I員1b之間電勢差為U,圓b半徑為/?,圓c半徑為6(

電子質量為電荷量為e,忽略相對論效應，取tan22.5。=0.4。

(1)當EM)=0時，電子加速后均沿各磁場區邊緣進入磁場，且在電場內相鄰運動軌跡的夾角

。均為45。，最終從。點出射，運動軌跡如圖中帶箭頭實線所示，求I區的磁感應強度大小、

電子在I區磁場中的運動時間及在。點出射時的動能；

(2)已知電子只要不與I區磁場外邊界相碰，就能從出射區域出射。當或o=hU時，要保

證電子從出射區域出射，求々的最大值。

,:出

，‘射

區

域

17.(2021?河北卷)如圖，一對長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感

應強度大小為B的勻強磁場，極板與可調電源相連，正極板上O點處的粒子源垂直極板向

上發射速度為％、帶正電的粒子束，單個粒子的質量為小電荷量為小一足夠長的擋板OM

與正極板成37。傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是負極板上的兩點，C點位于

O點的正上方，P點處放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收從上方打入的粒子，。戶長

3

度為4,忽略柵極的電場邊緣效應、粒子間的相互作用及粒子所受重力。sin370=-o

(1)若粒子經電場一次加速后正好打在P點處的粒子靶上，求可調電源電壓的大小；

(2)調整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值Umin；

（3）若粒子靶在負極板上的位置0點左右可調，則負極板上存在〃、S兩點（CHKCPvCS,

H、S兩點末在圖中標出）、對于粒子靶在HS區域內的每一點，當電壓從零開始連續緩慢增

加時，粒子靶均只能接收到〃（〃22）種能量的粒子，求CH和CS的長度（假定在每個粒子

的整個運動過程中電壓恒定）。

18.（2021?湖南卷）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關鍵技術之一、帶電粒子

流（每個粒子的質量為加、電荷量為+9）以初速度u垂直進入磁場，不計重力及帶電粒子之

間的相互作用。對處在X。），平面內的粒子，求解以下問題。

⑴如圖（a）,寬度為2弓的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A（0,4）、半徑為彳的圓形勻

強磁場中，若帶電粒子流經過磁場后都匯聚到坐標原點0,求該磁場磁感應強度用的大小;

（2）如圖（a）,虛線框為邊長等于2石的正方形，其幾何中心位于。（0,一弓）。在虛線框內設計

一個區域面積最小的勻強磁場，使匯聚到0點的帶電粒子流經過該區域后寬度變為20，并

沿工軸正方向射出。求該磁場磁感應強度層的大小和方向，以及該磁場區域的面積（無需寫

出面積最小的證明過程）；

（3）如圖（b）,虛線框I和II均為邊長等于6的正方形，虛線框III和IV均為邊長等于q的正方

形。在I、II、HI和IV中分別設計一個區域面積最小的勻強磁場，使寬度為24的帶電粒子

流沿不軸正方向射入I和II后匯聚到坐標原點。，再經過III和IV后寬度變為2〃，并沿x軸

正方向射出，從而實現帶電粒子流的同軸控束。求I和III中磁場磁感應強度的大小，以及II

和【V中勻強磁場區域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）。

圖(a)圖(b)

19.(2021?江蘇常州一模)如圖所示為用質譜儀測定帶電粒子比荷的裝置示意圖。它是由離子

室、加速電場、速度選擇器和分離器四部分組成。已知速度選擇器的兩極板間的勻強電場場

強為E,勻強磁場磁感應強度為Bi，方向垂直紙面向里。分離器中勻強磁場磁感應強度為

B?，方向垂直紙面向外。某次實驗離子室內充有大量氫的同位素離子，經加速電場加速后從

速度選擇器兩極板間的中點O平夕亍于極板進入，部分粒子通過小孔0,后進入分離器的偏轉

磁場中，在底片上形成了對應于氣;H、笊乎、旅;H三種離子的三人有一定寬度的感光區

域，測得第一片感光區域的中心P到。點的距離為D”不計離子的直力、不計離子間的相

互作用，不計小孔0'的孔徑。

(1)打在感光區域中心P點的離子，在速度選擇器中沿直線運動，試求該離子的速度V。和比

荷冬

m

(2)以v=v0±Av的速度從0點射入的離子，其在速度選擇器中所做的運動為一個速度為vo

的勻速直線運動和另一個速度為Av的勻速圓周運動的合運動，試求該速度選擇器極板的最

小長度L；

(3)為能區分三種離子，試求該速度選擇器的極板間最大間距do

20.（2021?上海普陀一模）如圖所示，真空中有一個半徑r=0.5m的圓形磁場區域，與坐標原點

O相切，磁場的磁感應強度大小B=2xl0—4T,方向垂直于紙面向外，在x=lm處的豎直線

的右側有一水平放置的正對平行金屬板M、N,板間距離為d=0.5m,板長L=lm,平行板的

中線的延長線恰好過磁場圓的圓心6。若在O點處有一粒子源，能向磁場中不同方向源源

q

不斷的均勻發射出速率相同的比荷為m=ixio8C/kg,且帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在

紙面內，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從沿直線0203方向射入平行板

間。不計重力及阻力和粒子間的相互作用力，求：

（1）沿y軸正方向射入的粒子進入平行板間時的速度v和粒子在磁場中的運動時間To；

（2）從M、N板左端射入平行板間的粒子數與從O點射入磁場的粒子數之比；

（3）若在平行板的左端裝上一擋板（圖中未畫出，擋板正中間有一小孔，恰能讓單個粒子通過）,

并且在兩板間加上如圖示電壓（周期To）,N板比M板電勢高時電壓值為正，在x軸上沿x

軸方向安裝有一足夠長的熒光屏（圖中未畫出），求熒光屏上亮線的左端點的坐標和亮線的長

度k

21.(2021?上海普陀一模)如圖所示，在xoy平面內，虛線0P與x軸的夾角為30。。0P與y

軸之間存在沿著y軸負方向的勻強電場，場強大小為E°OP與x鈾之間存在垂直于xoy平

面向外的勻強磁場。現有一帶電的粒子，從y軸上的M點以初速度0、沿著平行于x軸的

方向射入電場，并從邊界0P上某點Q(圖中未畫出)垂直于0P離開電場，恰好沒有從x軸

離開第一象限。已知粒子的質量為m、電荷量為q(q>0),粒子的重力可忽略。求：

(1)磁感應強度的大小；

(2)粒子在第一-象限運動的時間；

(3)粒子從y軸上離開電場的位置到O點的距離。

22.(2021?北京海淀一模)如圖16所示，空間分布著方向平行于紙面、寬度為d的水平勻強

電場。在緊靠電場右側半徑為R的圓形區域內，分布著垂直于紙面向里的勻強磁場。一個

質量為機、電荷量為切的粒子從左極板上4點由靜止釋放后，在M點離開加速電場，并以

速度v0沿半徑方向射入勻強磁場區域，然后從N點射出.MN兩點間的圓心角ZMON=\20°,

粒子重力可忽略不計。

d

xx

7ZB

XXXXX\

I

MO

A今I

XXXVXXX

?

XXX/

XX:、JN

圖16

(1)求加速電場場強片)的大小;

(2)求勻強磁場的磁感應強度B的大小

(3)若僅將該圓形區域的磁場改為平行于紙面的勻強電場，如圖17所示，帶電粒子垂直射入

該電場后仍然從N點射出。求該勻強電場場強E的大小。

A

23.(2021?四川瀘州三模)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，如圖所示。設勻強磁場的磁感

應強度為3,方向垂直于半徑為H的D形盒，狹縫間的距離為d(d<</?),狹縫間的加速電壓

為U,在左側D形盒中心的A點靜止釋放一質量為m、電荷量為夕的帶電粒子，調整加速

電場的頻率，使粒子每次在電場中始終被加速，最后在左側D形盒邊緣被特殊裝置引出。

不計帶電粒子的重力。求：

(1)粒子獲得的最大動能以m；

(2)粒子在狹縫間加速的次數N。

24.(2021?北京通州一模)如圖所示，質量為小、電荷量為g的帶電粒子，以初速度-沿垂直

磁場方向射入磁感應強度為B的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，不計帶電粒子所受

重力：

(1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T；

(2)為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場

強度石的大小。

XX

XX

XXX

XX

2021年高考真題和模擬題分類匯編物理

專題12磁場

選擇題

1.（2021?浙汀卷）如圖所示,有兩根用超導材料制成的長直平行細導線a、b.分別通以80A和

100A流向相同的電流，兩導線構成的平面內有一點p,到兩導線的距離相等。下列說法正

確的是（）

a---------------------80A

A.兩導線受到的安培力與=125優

B.導線所受安培力可以用F=計算

C.移走導線人前后，p點的磁感應強度方向改變

D,在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，不存在磁感應強度為零的位置

答案BCD

解析：

導線所受的安培力可以用尸="5計算，因為磁場與導線垂直，故B正確；移走導線b前,

b電流較大，則〃點磁場方向與力產生磁場方向同向，向里，移走后，p點磁場方向與。

產生磁場方向相同，向外，故C正確：在離兩導線所在的平面有一定距離的有限空間內，

兩導線在任意點產生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應強度為零的位置。故D

正確。故選BCD。

2.（2021?全國乙卷）如圖，圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，質量為加電荷量為

>0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑WON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速

度大小為K，離開磁場時速度方向偏轉90。：若射入磁場時的速度大小為％,離開磁場時

V.

速度方向偏轉60。，不計重力，則一1為（）

v2

AR也c也D同

A?ri,-----C?-----D?、/J

232

答案B

解析：

根據題意做出粒子的圓心如圖所示

設圓形磁場區域的半徑為R,根據幾何關系有第一次的半徑4-R

第二次的半徑GR

2

根據洛倫茲力提供向心力有qvB=—

r

可得u=史上

m

所以3d

匕為3

故選B。

3.（2021?全國甲卷）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與O'Q

在一條直線上，R7與。F在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向

如圖所示。若一根無限長直導線通過電流/時，所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度

大小為&則圖中與導線距離均為d的“、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）

A.B、0B.O、2BC.2B、2BD.B、B

答案B

解析：

兩直角導線可以等效為如圖所示兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁

感應強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N

處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應強度為28；綜上分析B正確。

故選B。

4.（2021?湖南卷）兩個完全相同的正方形勻質金屬框，邊長為L，通過長為L的絕緣輕質桿相

連，構成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強

磁場。磁場區域上下邊界水平，高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面

內以初速度%水平無旋轉拋出，設置合適的磁感應強度大小8使其勻速通過磁場，不計空

氣阻力。下列說法正確的是（）

A.B與％無關，與J萬成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克，報安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調節“、％和8,只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產生的熱量不

變

答案CD

解析：

由于組合體進入磁場后做勻速運動，由于水平方向的感應電動勢相互低消，有

mg二尸安=------

R

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；

無論調節哪個物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有機g二產女

則安培力做的功都為W=F^3L

則組合體通過磁場過程中產生的焦耳熱不變，D正確。故選CD。

5.（2021?河北卷）如圖，距離為d的兩平行金屬板尸、。之間有一勻強磁場，磁感應強度大小

為四,一束速度大小為u的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導

軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B2,導軌平面與水平面夾角為

兩導軌分別與P、。相連，質量為小、電阻為R的金屬棒C沿垂直導軌放置，恰好靜止,

重力加速度為g,不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是

mgRsxnO

A.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，

BiB2Ld

mgRsinJ

B.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，

B{B2Ld

mgRtan0

C.導軌處磁場方向垂直導軌平面向上，

B]BJd

mgRtan0

D.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，

B、B,Ld

答案B

解析：

等離子體垂直于磁場噴入板間時，根據左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負電

荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時產生的電動勢U滿足

U打

q±=qBF

a

由歐姆定律/=g和安培力公式F=BIL可得：&=空等4

RRR

再根據金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止，可得是二機gsin。

mgRsin6

則u=

B{B2Ld

金屬棒時受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導軌處磁場的方向垂直導軌平

面向下。故選B。

6.（2021春?浙江卷）如圖所示是通有恒定電流的環形線圈和螺線管的磁感線分布圖。若通電

螺線管是密繞的，下列說法正確的是（）

A.電流越大，內部的磁場越接近勻強磁場

B.螺線管越長，內部磁場越接近勻強磁場

C.螺線管直徑越大，內部的磁場越接近勻強磁場

D.磁感線畫得越密，內部的磁場越接近勻強磁場

【答案】B

【解析】

根據螺線管內部的磁感線分布可知，在螺線管的內部，越接近于中心位置，磁感線分布越均

勻，越接近兩端，磁感線越不均勻，可知螺線管越長，內部的磁場越接近勻強磁場。

故選B。

7.（2021?廣東卷）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線,長管外表面固定著對

稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流乙，四根平行直導線均通入電流人，

/1?/2,電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是（）

答案C

解析:

因乙?A,則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據兩通電直導線間的安培力

作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側.的直導線人要受到L

吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線乙要受到L排斥的安培力，形成凸形，

故變形后的形狀如圖C。故選C。

8.（2021.北京通州一模）如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有一質量均勻分布的細圓環，

處于磁感應強度為8的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。圓環的半徑為R,質量為機。令此

圓環均勻帶上正電荷，總電量為當圓環繞通過其中心的豎直軸以角速度口沿圖中所示

方向勻速轉動時（假設圓環的帶電量不減少，不考慮環上電荷之間的作用），下列說法正確的

是（）

XXXX

A.圓環勻速轉動形成的等效電流大小為如義

CO

B.圓環受到的合力大小為50①我

C.圓環內側（I區）的磁感應強度大于外側（II區）的磁感應強度

D.將圓環分成無限個小段，每小段受到的合力都指向圓心，所以圓環有向里收縮的趨勢

【答案】C

【解析】圓環勻速轉動形成的等效電流大小為，=義=或，選項A錯誤；

T2萬

把圓環分成若干小段，根據磁場方向和電流方向可以判斷出安培力的方向是指向圓環外側

的，圓環的其他小段也是如此，故由于電流圓環受到的合力大小為0,選項B錯誤；圓環有

擴張的趨勢，選項D錯誤；

由于圓環帶正電，且沿順時針方向旋轉，故可以把圓環看成一個等效的環形電流，電流方向

順時針方向，由右手定則可以判斷出在圓環內磁場是向里的，在圓環外，磁場中向外的，故

它與原磁場的疊加后，其內側（I區）的磁感應強度會變大，外側（II區）的磁感應強度會變小,

所以（I區）的磁感應強度大于外側（II區）的磁感應強度，選項C正確。

9.（2021?北京通州一模）回旋加速器的工作原理如圖所示。Di和D?是兩個中空的半圓金屬盒,

處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產生的帶電粒子

在加速器中被加速。下列說法正確的是（）

A.帶電粒子在D形盒內被磁場不斷地加速

B.交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期

C.兩D形盒間電勢差U越大，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

D.加速次數越多，帶電粒子離開D形盒時的動能越大

【答案】B

【解析】由于洛倫茲力不做功，而帶電粒子在D形盒內受洛代茲力的作用而做圓周運動，

不能加速粒子，選項A錯誤；

交流電源的周期等于帶電粒子做圓周運動的周期，選項B正確：

粒子在磁場中做勻速圓周運動時，Bqv=m—,故白竺勾,所以帶電粒子離開D形盒時的

Rm

動能反二'〃?廬=”江，所以帶電粒子離開D形盒時的動能與電勢差U沒關系，只與磁

22m

場和帶電粒子的比荷有關，選項C錯誤；

而粒子的動能又都是由電場提供的，設加速了N次，故存在N如膽江，所以加速電壓

2m

越大，加速的次數就會越少，不是帶電粒子離開D形盒時的動能越大，選項D錯誤。

10.（2021?北京通州一模）一種用磁流體發電的裝置如圖所示。平行金屬板A、B之間有一個

很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，

A、B兩板間便產生電壓。金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是

這個電源的兩個電極。將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說

法正確的是（）

A.A板是電源的正極

B.等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大

C.A.B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢

D.A、B兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關

【答案】D

【解析】根據磁場的方向和等離子體進入的方向，由左手定則可以判斷等離子體中的正電荷

受向下的洛倫茲力，故B極板是電源的正極，選項A錯誤；

發電機的電動勢穩定時，一定存在尸『尸洛，即所以電源的電動勢U=B小，所以

a

若等離子體入射速度-不變，減小A、B兩金屬板間的距離d,電源電動勢U減小，選項B

錯誤；

由于電源與外電路構成通路，電沆還通過等離子體，而等離子體是有一定電阻的，所以A、

R

B兩金屬板間的電勢差——U,故它不等丁?電源電動勢，選項C錯誤；

R+r

根據前面的推導可知中，電源的電動勢U二B力，即A、B兩金屬板間的電勢差（/與電動勢

成正比，印這個電勢差也與等離子體的入射速度有關，選項D正確。

11.（2021?四川瀘州三模）如圖所示把柔軟的鋁箔條折成天橋狀并用膠紙粘牢兩端固定在桌面

上，使蹄形磁鐵橫跨過“天橋”，當電池與鋁箔接通時（）

A.鋁箔條中部向下方運動B.鋁箔條中部向上方運動

C.蹄形磁鐵對臬面的壓力不變D.蹄形磁鐵對臬面壓力減小

【答案】B

【解析】

由題意，可知，通過天橋的電流方向由外向內，而磁場方向由N到S極，根據左手定則，

則可知，箔條中部受到的安培力向上，鋁箔條中部向上方運動，根據相互作用力，知磁鐵受

力方向向下，對桌子的壓力增大，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

12.（2021?河北唐山一模）如圖，直角三角形OAC區域內有垂直于紙面向外、磁感應強度大小

未知的勻強磁場，NA=30。、OC邊長為L在C點有放射源S,可以向磁場內各個方向發射

2

速率為w的同種帶正電的粒子，粒子的比荷為K。S發射的粒子有不可以穿過0A邊界，OA

3

含在邊界以內，不計重力、及粒子之間的相互影響。則（）

A.磁感應強度大小篇B.磁感應強度大小善

2KLKL

D.0A上粒子出射區域長度為人

C.0A上粒子出射區域長度為L

2

【答案】BC

【解析】

2

S發射的粒子有彳可以穿過0A邊界，根據左手定則可知，當入射角與。。夾角為30。的粒

3

子剛好從O點射出，根據幾何關系可知，粒子運動半徑為R=L

2

根據洛倫茲力提供向心力，則有^

解得8

KL

則沿CA方向入射粒子運動最遠，半徑為乙從OA上射出，故04上粒子出射區域長度為心

故選BCo

13.（2021.卜海普陀一模）如圖所示的光滑導軌,由傾斜和水平兩部分在MM處平滑連接組成八

導軌間距為L,水平部分處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中，傾斜導軌連接阻值

為R的電阻。現讓質量為m、阻值為2R的金屬棒a從距離水平面高度為h處靜止釋放。金

1

屬棒a到達磁場中00時，動能是該金屬棒運動到MM時動能的工，最終靜止在水平導軌

上。金屬棒a與導軌接觸良好且導軌電阻不計，重力加速度g=10m/s2。以下說法正確的是

0

R

'Of：N'

~~1/IBI

WZ

MON

DI_____

A.金屬棒a運動到MM，時回路中的電流大小為亍石2gh

B.金屬棒a運動到OCT時的加速度大小為“y2g力

3mR

C.金屬棒a從h處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，電阻上產生的焦耳熱為￡mgh

D.金屬棒a若從h處靜止釋放，在它運動的整個過程中，安培力的沖最大小是2g八，

方向向左

【答案】ACD

【解析】

A.金屬棒Q從靜止運動到MM'的過程中，根據機械能守恒可得mg/i=ymv^

解得金屬棒Q運動到MM'時的速度為1/1=迎獲

金屬棒Q運動到MM'時的感應電動勢為E=BL^i=BL迎萬萬

pBL_____

金屬棒Q運動到MM'時的回路中的電流大小為/=虧5丁了二方萬扃萬

Zn+n3n

故A正確;

2gh

B.金屬棒Q到達磁場中00'時的速度為y1、

2=IV1=-2"

金屬棒Q到達磁場中00'時的加速度大小為

2222

_BIL=BLV2=BLy/2^h

a=~m~=m(2RA-R)=-6mR-

故B錯誤；

C.金屬棒Q從/1處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，根據能量守恒可得產生的焦耳熱等

于重力勢能的減小量，則有Q=zng力

11

電阻上產生的焦耳熱為Q

故C正確；

D.金屬棒Q從力處靜止下滑到在水平導軌上靜止過程中，規定向右為正方向，根據動量定理

可得/安=()_，，V]

可得1安=一】鼠2gh

在它運動的整個過程中，安培力的沖量大小是"?J2gh,方向向左，故D正確：

故選ACDo

14.(2021.廣西柳州一模)某帶電粒子以速度u垂直射入勻強磁場中。粒子做半徑為R的勻速

圓周運動，若粒子的速度變為2%則下列說法正確的是()

A.粒子運動的周期變為原來的;B.粒子運動的半徑仍為R

C.粒子運動的加速度變為原來的4倍D.粒了運動軌跡所包圍的磁通量變為原來的4倍

【答案】D

【解析】

【詳解】B.帶電粒子做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，由向心力公式有叱

解得，粒子運動的半徑氏二一二

可見，若粒子速度變為2%粒子運動的半徑為2R故B錯誤;

2TTRl/rm

A.粒子運動的周期T二

vqB

可見，若粒子的速度變為2%粒子運動的周期不變，故A錯誤：

c.粒子運動的加速度〃=￡=迪

mm

可見，若粒子的速度變為2v,粒子運動的加速度變為原來的2倍，故C錯誤;

A.粒了運動軌跡所包圍的面積S=%/?-=4(二)2

qB

可見，若粒子的速度變為2%粒了運動軌跡所包圍的磁通量BS變為原來的4倍，故D正確;

故選D。

15.(2021?北京東城一模)931年，勞倫斯和學生利文斯頓研制了世界上第一臺回旋加速器，

如圖1所示，這個精致的加速器由兩個。形空盒拼成，中間留一條縫隙，帶電粒子在縫隙

中被周期性變化的電場加速，在垂直于盒面的磁場作用下旋轉，最后以很高的能量從盒邊緣

的出射窗打出，用來轟擊靶原子。

圖1圖2圖3

(1)勞倫斯的微型回旋加速器直徑仁10c機，加速電壓U=2kV,可加速笊核(；H)達到最大為

仇”產80KeV的能量，求：

a.笊核穿越兩D形盒間縫隙的總次數M

b.笊核被第10次加速后在D形盒中環繞時的半徑R。

(2)自誕生以來，回旋加速器不斷發展，加速粒子的能量已經從每核子20MeV(20MeV/u)提高

到2008年的1000MeV/u,現代加速器是一個非常復雜的系統，而磁鐵在其中相當重要。加

速器中的帶電粒子，不僅要被加速，還需要去打靶，但是由于粒子束在運動過程中會因各種

作用變得“散開”，因此需要用磁鐵來引導使它們聚集在一起，為了這個目的，磁鐵的模樣也

發生了很大的變化。圖2所示的磁鐵為“超導四極鐵”，圖3所示為它所提供磁場的磁感線。

請在圖3中畫圖分析并說明，當很多帶正電的粒子沿垂直紙面方向進入“超導四極鐵”的空

腔，磁場對粒子束有怎樣的會聚或散開作用？

【答案】(l)a.N=40；b.R=2.5cm；(2)圖示見解析。

【解析】(10分)(l)a.笊核每穿越縫隙一次，電場力對笊核做功均為W=eU

由動能定理NeU=Ek,”

得笊核穿越兩。形盒間縫隙的總次數N=40。

b.設笊核被第〃次加速后在O形盒中環繞時半徑為r,由牛頓第二定律

n機爐〃12l1，

Bev=----neU=—mv~E.=-mv~

〃，2,人2

三式聯立得到片乂竺二，可知〃

Be

則笊核被第10次加速后的環繞半徑R與被第40次加速后的環繞半徑dfl之間滿足

R_[10

2

得到R