…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教新版九年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列適合抽樣調查而不適合全面調查的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解截止2003年底中國的總人口C.了解全市中學生電腦打字速度D.了解全市七年級數學期末考試成績2、某縣為大力推進義務教育均衡發展，加強學校“信息化”建設，計劃用三年時間對全縣學校的信息化設施和設備進行全面改造和更新.2016年縣政府已投資2.5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預設2018年投資3.6億元人民幣，那么每年投資的增長率為（）A.-20%B.40%C.-220%D.20%3、下列運算中，正確的是(

)

A.2a2+3a2=a4

B.5a2鈭?2a2=3

C.a3隆脕2a2=2a6

D.3a6隆脗a2=3a4

4、下列各式中，計算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=a5C.a6÷a3=a2D.（a3）2=a65、下列圖形成軸對稱圖形的有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個6、【題文】在中，以點為圓心4為半徑的⊙與以點為圓心的⊙相離，則⊙的半徑不可能為（）A.15B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知矩形的對角線的夾角為60°，對角線長為6cm，則矩形ABCD的周長為____．8、如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊上的一點，延長AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分線交△ABC的高BF于點O，則tan∠AEO＝____．9、如圖，在邊長為1

的小正方形網格中，將鈻?ABC

繞某點旋轉到鈻?A鈥?B鈥?C鈥?

的位置，則點B

運動的最短路徑長為______．10、解方程：3x2=x，則x=____．11、當x____時，代數式x-3是非正數．12、三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等．____（填“正確”或“錯誤”）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）14、-2的倒數是+2．____（判斷對錯）．15、如果y是x的反比例函數，那么當x增大時，y就減小16、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）17、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）18、圓的一部分是扇形．（____）19、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數評卷人得分四、其他(共4題，共36分)20、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結果不求近似值）21、在一次初三學生數學交流會上，每兩名學生握手一次，統計共握手253次．若設參加此會的學生為x名，據題意可列方程為____．22、李師傅把人民幣1000元存入銀行，一年后取出472元；第二年到期后又取回642元，這筆存款年利率是多少（不計利息稅）23、物理課上，小華向老師提了一個問題：某電路如圖所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，這個電路的總電阻為7Ω，試求R1，R2．評卷人得分五、證明題(共2題，共4分)24、如圖；在矩形ABCD中，點M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．

求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．25、將兩個大小不同的含45°角的直角三角板如圖1所示放置在同一平面內．從圖1中抽象出一個幾何圖形（如圖2）；B；C、E三點在同一條直線上，連接DC．

求證：△ABE≌△ACD．評卷人得分六、解答題(共1題，共5分)26、（本小題滿分9分）某校為了了解九年級學生數學測試成績情況，以九年級（1）班學生的數學測試成績為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：108分~120分；B級：102分~107分；C級：72分~101分；D級：72分以下）（1）補全條形統計圖并計算C級學生的人數占全班總人數的百分比；（2）求出D級所在的扇形圓心角的度數；（3）該班學生數學測試成績的中位數落在哪個等級內；（4）若102分以上（包括102分）為優秀，該校九年級學生共有1500人，請你估計這次考試中數學優秀的學生共有多少人？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【解析】【解答】解：A；了解一批燈泡的使用壽命具有一定的破壞性；適宜用抽樣調查；

B；了解截止2003年底中國的總人口是精確度要求高的調查；事關重大應選用全面調查；

C；了解全市中學生電腦打字速度中學生較少的情況下可以用全面調查；

D；了解全市七年級數學期末考試成績在時間允許且學生數量不多的情況下可以用全面調查．

故選A．2、D【分析】【分析】首先設每年投資的增長率為x．根據2016年縣政府已投資2.5億元人民幣，若每年投資的增長率相同，預設2018年投資3.6億元人民幣，列方程求解．【解析】【解答】解：設每年投資的增長率為x；

根據題意，得：2.5（1+x）2=3.6；

解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）；

故每年投資的增長率為為20%．

故選：D．3、D【分析】解：A2a2+3a2=5a2

故本選項錯誤；

B；5a2鈭?2a2=3a2

故本選項錯誤；

C；a3隆脕2a2=2a5

故本選項錯誤；

D；3a6隆脗a2=3a4

故本選項正確．

故選：D

．

根據合并同類項；單項式乘單項式、單項式除以單項式的法則；對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查合并同類項、單項式乘單項式、單項式除以單項式，記準法則是解題的關鍵．【解析】D

4、D【分析】解：A、a3?a2=a5；錯誤；

B、a3+a2不能合并；錯誤；

C、a6÷a3=a3；錯誤；

D、（a3）2=a6；正確；

故選：D．

根據同底數冪的乘法和除法以及冪的乘方判斷即可．

此題考查同底數冪的乘法和除法，關鍵是根據同底數冪的乘法和除法以及冪的乘方的法則解答．【解析】D5、A【分析】【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：根據軸對稱圖形的概念，全部都是軸對稱圖形．故選A．6、D【分析】【解析】析：由于⊙B；⊙C相離；那么存在外離、內含兩種情況，可根據這兩種情況分別求出⊙C的半徑取值范圍，再進行判斷．

解：過A作AD⊥BC于D．

在Rt△ABD中，易知∠B=30°，則AD=4，BD=4

在Rt△ACD中；∠C=45°，則CD=AD=4；

∴BC=BD+CD=4+4≈10.9；

①當⊙B與⊙C外離時，（設⊙C的半徑為r）則有：

r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；

②當⊙B內含于⊙C時；則有：

r-4＞BC=10.9，即r＞14.9；

綜合四個選項，只有D選項不在r的取值范圍內，故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據矩形的對角線相等且互相平分可得OA=OB，從而判斷出△AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得AB=OA，再利用勾股定理列式求出BC，即可得出結果．【解析】【解答】解：如圖，∵矩形的對角線的長為6；

∴OA=OB=×6cm=3cm；

∵∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴AB=OA=3cm；

在Rt△ABC中，BC===3；

∴矩形ABCD的周長=2（3+3）=6+6（cm）；

故答案為：6+6cm．8、略

【分析】：∵△ABC是等邊三角形，∠ABC=60°，AB=BC，∵BF⊥AC，∴∠ABF=1/2∠ABC=30°，∵AB=AC，AE=AC，∴AB=AE，∵AO平分∠BAE，∴∠BAO=∠EAO，∵在△BAO和△EAO中∵AB=AE∠BAO=∠EAOAO=AO，∴△BAO≌△EAO，∴∠AEO=∠ABO=30°，∴tan∠AEO=tan30°=【解析】【答案】9、略

【分析】解：如圖作線段AA隆盲CC隆盲

的垂直平分線相交于點P

點P

即為旋轉中心；

觀察圖象可知，旋轉角為90鈭?(

逆時針旋轉)

時B

運動的路徑長最短，PB=22+32=13

隆脿B

運動的最短路徑長為=90婁脨鈰?13180=132婁脨

故答案為132婁脨.

如圖作線段AA隆盲CC隆盲

的垂直平分線相交于點P

點P

即為旋轉中心，觀察圖象可知，旋轉角為90鈭?(

逆時針旋轉)

時B

運動的路徑長最短。

本題考查旋轉變換、軌跡.

弧長公式、勾股定理等知識，解題的關鍵是確定旋轉中心和旋轉角的大小，屬于中考常考題型．【解析】132婁脨

10、略

【分析】【分析】可先移項，然后運用因式分解法求解．【解析】【解答】解：原方程可化為：3x2-x=0；

x（3x-1）=0；

x=0或3x-1=0；

解得：x1=0，x2=；

故答案為：x1=0，x2=．11、略

【分析】【分析】先根據題意列出不等式，再根據不等式的基本性質即可求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據題意得；x-3≤0，解得≤3；

故當x≤3時，代數式x-3是非正數．12、略

【分析】

三角形的外心是三角形外接圓的圓心；即三角形三邊垂直平分線的交點；它的主要特點是：到三角形三個頂點的距離都相等．

故原命題是正確的．

【解析】【答案】三角形的外心是三角形的外接圓的圓心；則它到三角形的三個頂點的距離相等．

三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】先利用三角形內角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內角為48°，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．14、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數不是+2．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數的性質【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】根據題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG×FG=；

李大爺比張大爺多收入：

=

=

=

答：李大爺比張大爺多收入（）元．21、略

【分析】【分析】參加此會的學生有x名，則每名同學需握手x-1次，x名同學一共握手x（x-1）次；而兩名學生握手一次，所以應將重復的握手次數去掉，由此可列出方程．【解析】【解答】解：每名學生需握手的次數為：（x-1）次；

因此一共要握手：x（x-1）次；

因為兩名學生握手一次，所以根據題意所列的方程為：x（x-1）=253．22、略

【分析】【分析】設年利率為x，一年后本息和為：1000×（1+x），第二年的本金為1000×（1+x）-472，那么第二年到期后的本息和為：[1000（1+x）-472]×（1+x）．【解析】【解答】解：設年利率為x；

則[1000（1+x）-472]×（1+x）=642．

解得x1=≈7.1%x2=（負值舍去）．23、略

【分析】【分析】根據物理知識，R1，R2并聯的電阻為：R=，與R3串聯后的總電阻為：R+R3=7．【解析】【解答】解：由電路圖可知：R1，R2并聯后與R3串聯；由串并聯電路可知：

R1，R2并聯的電阻為：

R==①；

與R3串聯后的總電阻為：R3+R=4+R=7；②

R2=（R1+2）Ω；③

由①②③可求的：

；

．五、證明題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】（1）要證明DE=MC；把兩條邊放入兩個三角形中，證明兩三角形全等即可，全等方法為：由ABCD為矩形，根據矩形的內角為直角且得到對邊平行，由平行得到一對內錯角相等，再由已知的AE⊥DM得到一個直角，從而得到一對直角相等，再由已知的DM=DA，利用AAS即可得到三角形ADE與三角形DMC全等