…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年魯教版七年級數學下冊階段測試試卷426考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.42、一個長方形的一邊長為2a+3b，另一邊長為a+b，則這個長方形的周長是（）A.12a+16bB.6a+8bC.3a+4bD.2a2+5ab+3b23、若y=kx+b

中，當x=鈭?1

時，y=1x=2

時，y=鈭?2

則k

與b

為(

)

A.{b=1k=鈭?1

B.{b=0k=鈭?1

C.{b=2k=1

D.{b=鈭?4k=1

4、如圖，直線a∥b，∠1=60°，那么∠2的度數是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5、下列選項是同類項的是（）A.x2與xy2B.-4xyz與2x2y2z2C.3ab2與-3ab2D.3a與2b6、如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（）A.B.C.D.無法確定評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、若（x+y）-3無意義，則x，y的關系是____．8、結合生活實際，代數式5m+2n可以解釋為____．9、若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，則a+b+c=____．10、【題文】計算：用科學記數法表示___________11、把下面的有理數填在相應的括號里：(隆茂

友情提示：將各數用逗號分開)

15鈭?380鈭?300.15鈭?128225+20鈭?2.6

正數集合{}

負數集合{}

整數集合{}

分數集合{}

12、若(m+2)x|m|鈭?1+y2n+m=5

是關于xy

的二元一次方程，則m=

________，n=

________．13、（x-3）2+|y+2|=0，則x=____，y=____，xy=____．14、如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為____．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、0沒有相反數．____．（判斷對錯）16、除以一個數等于乘以這個數的倒數．____．（判斷對錯）17、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）18、九時整，時針和分針所成的角是直角．____．（判斷對錯）19、同一平面內，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對錯）20、判斷題．

（1）x-（y-z）=x-y-z____

（2）-（x-y+z）=-x+y-z____

（3）x-2（y-z）=x-2y+z____

（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．21、若a=b，則ma=mb．____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共4題，共16分)22、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關注，執行峰谷分時電價計費如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費54元．

（1）南昌市現行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結算，10月份小明家將多支付多少元？23、相見互相握手問好是中國人的傳統禮節，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．24、如圖，2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？25、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．評卷人得分五、解答題(共4題，共16分)26、某健身廣場由6個正方形拼成一個長方形（如圖）；已知中間最小的正方形A的邊長是1米，請按要求回答下列問題：

（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米；請用含x的代數式分別表示出正方形F；E和C的邊長；

（2）觀察圖形的特點可知；長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ），請根據這個等量關系，求出x的值及廣場（矩形PQMN）的面積；

（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還需要多少天完成？27、如圖①②③④都為平面圖形．

（1）數一數每個圖形各有多少個頂點；多少條邊（不重疊）、這些邊圍成了多少塊區域（不重疊）；將結果填入下表：

。圖形頂點數邊數區域數①②③④（2）觀察上表，你能發現平面的頂點數、邊數、區域數之間的關系嗎？寫出你的發現．28、已知：如圖AE隆脥BC隆脧EAC=隆脧ACD

試說明BC

垂直于DC

．29、計算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;(3)22°16′×5;(4)182°36′÷4.評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)30、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖；A，E，C，D在同一條線上．

（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數．31、如圖①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O．

（1）若∠A=40°，則∠BOC=____．若∠A=60°，則∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，則∠BOC=____．

（2）如圖②，在△A′B′C′中的外角平分線相交于點O′，∠A=40°，則∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）兩題中的∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數量關系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC與∠B′O′C′是否有這樣的關系？這個結論你是怎樣得到的？

（4）如圖③，△A″B″C″的內角∠ACB的外角平分線與∠ABC的內角平分線相交于點O″，∠BOC與∠B″O″C″有怎樣的數量關系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B″O″C″是否有這樣的關系？這個結論你是怎樣得到的？32、____的相反數是它本身；____的絕對值是它本身；____的倒數是它本身．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】試題分析：①根據作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【解析】

①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴S△DAC：S△ABC=AC?AD：AC?AD=1：3．故④正確．綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個．故選D．考點：角平分線的性質，線段垂直平分線的性質【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】解：根據題意得：2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b；

故選B

【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．3、B【分析】解：把x=鈭?1y=1x=2y=鈭?2

分別代入y=kx+b

得：{2k+b=鈭?2壟脷鈭?k+b=1壟脵

壟脵鈭?壟脷

得：3k=鈭?3

即k=鈭?1

把k=鈭?1

代入壟脵

得：b=0

則方程組的解為：{b=0k=鈭?1

．

故選B

把題中已知的兩對x

與y

的值分別代入y=kx+b

中，得到關于k

與b

的方程組，利用加減消元法解出方程組的解，即可得到k

與b

的值．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．【解析】B

4、B【分析】解：∵直線a∥b；∠1=60°；

∴∠1=∠3=60°．

∵∠2與∠3是對頂角；

∴∠2=60°．

故選B．

根據a∥b得出∠3的度數；再由對頂角相等即可得出結論．

本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．【解析】B5、C【分析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關，幾個常數項也是同類項．【解析】【解答】解：A、x2與xy2字母不同不是同類項；

B、-4xyz與2x2y2z2相同字母的指數不同不是同類項；

C、3ab2與-3ab2是同類項；

D、3a與2b字母不同不是同類項．

故選C．6、C【分析】試題分析：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．考點：平方差公式的幾何背景．【解析】【答案】C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】利用負整數指數冪：a-p=（a≠0，p為正整數），進而得出答案．【解析】【解答】解：∵（x+y）-3無意義；

∴x；y的關系是：x，y互為相反數．

故答案為：x，y互為相反數．8、略

【分析】【分析】代數式5m+2n為整式，再結合實際，解釋代數式即可．【解析】【解答】解：代數式5m+2n可以解釋為：5位同學每人為災區捐款m元；2位同學每人為災區捐款n元，7位同學共捐款5m+2n元．

故答案為：5位同學每人為災區捐款m元，2位同學每人為災區捐款n元，7位同學共捐款5m+2n元．9、略

【分析】【分析】觀察兩式的特征，發現兩式相加后，a、b、c前的系數相等，則用相加后的式子除以系數可得所求．【解析】【解答】解：∵a+2b+3c=10，4a+3b+2c=15；

∴兩式左右相加，得：5a+5b+5c=25；

上式左右兩邊同時除以5；得：

a+b+c=5．

故答案為：5．10、略

【分析】【解析】解：【解析】【答案】11、15，0.15，，+20；

，-30，-128，-2.6；

15，0，-30，-128，+20；

，0.15，，-2.6【分析】【分析】本題考查了有理數的分類，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點..注意整數和正數的區別，注意00是整數，但不是正數．【解答】解：正數集合漏x15漏x150.150.15225dfrac{22}{5}，+20...漏y+20...漏y

負數集合漏x鈭?38漏x-dfrac{3}{8}，鈭?30-30鈭?128-128鈭?2.6...漏y-2.6...漏y

整數集合漏x15漏x1500鈭?30-30鈭?128-128+20...漏y+20...漏y

分數集合漏x漏x鈭?38，0.150.15225，鈭?2.6...漏y-2.6...漏y．故答案為150.15225+20鈭?38鈭?30鈭?128鈭?2.6150鈭?30鈭?128+20鈭?380.15225鈭?2.6

．【解析】15150.150.15225dfrac{22}{5}，+20+20

鈭?38-dfrac{3}{8}，鈭?30-30鈭?128-128鈭?2.6-2.6

151500鈭?30-30鈭?128-128+20+20

鈭?38，0.150.15225，鈭?2.6-2.612、22鈭?12-dfrac{1}{2}【分析】【分析】本題考查的是二元一次方程的定義，即含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1

這樣的整式方程叫做二元一次方程.

根據二元一次方程的定義列出關于mn

的方程，求出mn

的值即可．【解答】解：隆脽

方程(m+2)x(m+2)x|m|鈭?1+y+y2n+m=5=5是關于xy

的二元一次方程；

隆脿|m|鈭?1=1m+2鈮?02n+m=1.

解得m=2n=鈭?12

．

故答案為2鈭?12

．【解析】22鈭?12-dfrac{1}{2}13、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據題意得；x-3=0，y+2=0；

解得x=3；y=-2；

所以，xy=×3×（-2）=-1．

故答案為：3；-2；-1．14、10【分析】【解答】解：根據題意；將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF；

則AD=1；BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8；

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故答案為：10．

【分析】根據平移的基本性質解答即可．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據0的相反數是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數是0；所以0沒有相反數錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據除以一個數（0除外）等于乘以這個數的倒數，即可解答．【解析】【解答】解：除以一個數（0除外）等于乘以這個數的倒數；

故答案為：×．17、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．18、√【分析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份30度，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【解析】【解答】解：30°×3=90°；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據過一點有且只有一條直線與已知直線垂直進行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【解析】【解答】解（1）沒有編號；故×；

（2）正確；故√；

（3）2沒有和每一項相乘；故×；

（4）括號前是+號；不應變號，故×；

故答案為：×，√，×，×．21、√【分析】【分析】根據等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都乘以m得，ma=mb．

故答案為：√．四、其他(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）根據第一問的結果列出算式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）設原銷售電價為每千瓦時x元；

根據題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結算，小明家10月份將多支付6元．23、略

【分析】【分析】根據n個人中，每兩個人握一次手，共握手次．注意不要重復．【解析】【解答】解：=100×99÷2=4950次．

故共握手4950次．24、略

【分析】【分析】設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃，y公頃，根據2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機和3臺小收割機均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．25、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．五、解答題(共4題，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為（x+1）；E的邊長為x-1-1=x-2；

（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．根據這個等量關系；求出x的值，再根據長方形的面積公式求解；

（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．【解析】【解答】解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米；最小的正方形的邊長是1米．

F的邊長為（x-1）米；

C的邊長為（x+1）米；

E的邊長為（x-2）米；

（2）∵MQ=PN；

∴x-1+x-2=x+（x+1）；

解得x=7；

矩形PQMN）的面積：

（x+x-1）（x-1+x-2）

=13×11

=143．

故x的值為7；矩形PQMN的面積是143平方米；

（3）設余下的工程由乙隊單獨施工；還要x天完成．

（+）×2+x=1；

解得x=10．

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成．27、略

【分析】【分析】（1）根據圖示分析即可解．

（2）根據表格的分析結果可解．【解析】【解答】解：（1）填表如下：。圖序頂點數邊數區域數①463②8125③694④10156（2）頂點數、邊數、區域數之間的關系是：頂點數+區域數-邊數=1．28、略

【分析】

利用平行線的判定推出AE//CD

再根據平行線的性質及垂線定義可得出．

本題考查了平行線的判定和性質，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．【解析】解：隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=90鈭?

隆脽隆脧EAC=隆脧ACD

隆脿AE//CD

隆脿隆脧DCB=隆脧AEB=90鈭?

隆脿BC隆脥DC

．29、略

【分析】本題主要考查度分秒的換算．根據度分秒的計算法則直接計算即可，注意度分秒間的進率是60．(1)相同單位相加，分滿60，向前進1即可,從度除起；(2)根據1°=60′將180°轉化為（179°+60′）后再來計算所求代數式的值；(3)先讓度、分、秒分別乘5，秒的結果若滿60，轉換為1分；(4)分的結果若滿60，則轉化為1度；余數乘60后加原來的分繼續除以4即可．【解析】

(1)49°38′+66°22′=115°60′=116°(2)180°-79°19′=179°60′-79°19′=100°41′(3)22°16′×5=22°×5+16′×5=111°20′(4)182°36′÷4.=180°156′÷4.=45°39′【解析】【答案】1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′六、綜合題(共3題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）由垂直于同一條直線的兩直線平行；可證EF∥BC．

（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可求∠1與∠2的度數．【解析】【解答】解：（1）∵EF⊥AD；BC⊥AD；

∴BC∥EF（同一平面內；垂直于同一條直線的兩直線平行）．

（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°；

又∵∠APE=∠OPF；

∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°；

∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．31、略

【分析】【分析】（1）根據角平分線定義得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根據三角形內角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根據三角形內角和定理求出即可；

（3）根據（1）（2）求出的結果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根據（3）的結果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分線相交于點O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵設∠A=x°；

則∠1+∠