【學習內容】北師大版《義務教育教科書?數學》五年級下冊第46-47頁。【學習目標】1.結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的過程，探索不規則物體體積的計算方法。.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決問題。.感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，運用數學解決簡單的實際問題。【教材分析】《有趣的測量》是北師大版五年級下冊第四單元的內容，主要是研究不規則形狀物體體積的計算方法，是學生在掌握長方體和正方體的體積計算的基礎上進行學習的。主要讓學生通過實踐操作，綜合運用所學的知識和方法解決實際問題。而測量不規則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計算水上升的體積，從而得到物體的體積。【學情分析】《有趣的測量》是北師版五年級下冊“長方體和正方體”這個單元的一節內容，學生學習了正方體、長方體這兩種立體圖形的體積計算方法之后教學本課符合學生的認知規律，培養學生對知識的遷移能力，會用“轉化”的數學思想方法計算出不規則物體的體積，為發展學生的空間觀念和解決一些有關的簡單實際問題奠定基礎。【教學重難點】探索不規則物體體積的測量方法。【教具學具準備】1.教具準備：課件、展臺、石頭等。2.學具準備：水、石塊、長方體容器、量杯、塑料盆、作業紙、直尺。【教學設計】一、創設情境，提出問題。.同學們，這節課我們一起來研究有趣的測量。（板書：有趣的測量）【設計意圖：直接揭示課題，使學生明確本節課學習的內容。】.出示兩塊石頭，（一個長方體一個正方體）誰能說一說什么是石塊的體積?要想知道它們的體積，你有什么辦法？【設計意圖：呈現一個長方體石塊和一個不規則的石塊，目的是引發學生的思維沖突，引出要解決的問題。】二、觀察思考，制定方案。這塊石頭的體積怎么辦？【設計意圖：學生獨立思考并制定測量方案，為后面的動手測量做鋪墊。1三動手實踐、測量體積。1、動手實驗每個小組都有一個獨一無二的石頭，通過今天的活動完善自己的石頭名片。在活動之前請看活動要求：（工具：水、石頭、長方體容器、量杯、直尺、塑料盆）活動要求：（1）商定測量方案；（2）選擇測量工具；（3）完成測量記錄單。學生在活動時，老師指導學生做實驗，并尋找不同的方法。2、展示交流，評價總結。哪一組先來分享你們的想法？還有其他方法嗎？3、回顧我們剛才測量石頭的體積的過程，你有什么發現或想法？小結：都是將原來不規則的石塊的體積轉化成可測量可計算的水的體積。轉化是一種重要的數學思想，當我們遇到新問題時，總是可以想辦法將它轉化為已學過的知識來解決。【設計意圖：教師引導學生動手測量不規則物體體積的方法，讓學生明白解決問題的方法的多樣性，感受轉化的思想。】4、請看這塊石頭的體積是多少？你是怎么想的？5、回顧反思：回顧我們的學習歷程：在測量不規則石頭的體積時，我們把石頭的體積轉化成可測量可計算的水的體積，從而求出石頭的體積。四、鞏固應用，發展能力。1、一個長方體容器，底面長2dm、寬1.5dm,放入一個土豆后水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少？2、將2個西紅柿浸沒在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL,平均每個西紅柿的體積是多少立方厘米？【設計意圖：從測量土豆的體積到測量兩個西紅柿的體積，題目的難易程度逐步加深，讓學生積極的去思考，去商量，去想辦法。培養學生在解決生活中的實際問題時，要開動腦筋想辦法，靈活的運用所學的知識解決問題，要活學活用。激發學生解決問題的欲望，增強學生解決問題的自信心。】3、介紹阿基米德的故事。（機動）4、同學們，通過這節課的學習，你有什么啟發，或者有什么問題？（機動）【設計意圖：培養學生的問題意識。】五、布置作業。動手實踐：怎樣測量一粒黃豆的體積?小數除法教材簡介：本單元的主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。教學目標1、使學生掌握小數除法的計算方法。2、使學生會用“四舍五入”法，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數，初步認識循環小數、有限小數和無限小數。3、使學生能借助計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行小數乘除法的計算。4、使學生體會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。教學建議：.抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進行教學。第一課時小數除以整數（一）商大于1教學內容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。教學目的：1、掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數除法。2、培養學生的類推能力、發散思維能力、分析能力和抽象概括能力。3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算方法。教學難點：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。教學過程：一、復習準備：計算下面各題并說一說整數除法的計算方法.224+4=4164-32=13804-15=--N導入新課：情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據圖上信息提出一個數學問題？出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4+4）觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同？板書課題：“小數除以整數”。三.教學新課：教師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6千米（2）還可以列豎式計算。教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？追問：24表示什么？商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系？引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了,相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點對齊”.問：和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方？怎樣計算小數除以整數？（按整數除法的方法除，計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊）教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析.教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算.四、鞏固練習完成“做一做”：25.24-634.54-15五、課堂作業：練習三的第1、2題課后反思：學生們在前一天的預習后共提出四個問題：1,被除數是小數的除法怎樣計算？（熊佳豪）2,為什么在計算時先要擴大，最后又要將結果縮小？（鄭揚）3,小數除以整數怎樣確定小數點的位置？（梅家順）4,為什么小數點要打在被除數小數點的上面？特別是第4個問題很有深度，有研究的價值.在這四個問題的帶動下，學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程，教學效果相當好.第二課時小數除以整數（二）——商小于1教學內容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習三第3一11題。教學目的：1、使學生學會除數是整數的小數除法的計算方法，進一步理解除數是整數的小數除法的意義。2、使學生知道被除數比除數小時，不夠商1,要先在商的個位上寫0占位；理解被除數末位有余數時，可以在余數后面添0繼續除。3、理解除數是整數的小數除法的計算法則跟整數除法之間的關系，促進學習的遷移。教學重點：能正確計算除數是整數的小數除法。教學難點：正確掌握小數除以整數商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。教學過程：一、復習：教師出示復習題：（1）22.4+4（2）21.454-15教師先提問：“除數是整數的小數除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。二、新課1、教學例2：上節課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式？問：你為什么要除以7,題目里并沒有出現〃7〃？原來這個條件隱藏在題目中,我們要仔細讀題才能發現.嘗試用例1的方法進行計算，在計算的過程中遇到了什么問題？（被除數的整數部分比除數小）問：“被除數的整數部分比除數小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）強調：點上小數點后接著算.請同學們試著做一做。2.4/37.2/9學生做完后，教師問：在什么情況下，小數除法中商的最高位是0?2、教學例3：先讓學生根據題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。引導學生說出：12除6可以根據小數末尾添上0以后小數大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。請同學們自己動筆試試。在計算中遇到被除數的末尾仍有余數時該怎么辦？在余數后面添0繼續除的依據是什么？3、做教科書第17頁的做一做。4、教學例4：想一想，前面幾例小數除以整數是怎樣計算的？在計算過程中應注意什么？整數部分不夠商1怎么辦?如果有余數怎么辦？引導學生總結小數除以整數的計算方法。（1）小數除以整數按照整數除法的方法去除，（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊，（3）整數部分不夠除，商0,點上小數點再除；（4）如果有余數，要添0再除。師：怎樣驗算上面的小數除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。5、P18做一做。三、課堂小結：1、說說除數是整數的小數除法的計算法則。2、被除數比除數小時，計算要注意什么？四、課堂作業：P19第4題，P20第8、11題。五、作業：P19第3、5、6題，P20第7、9、10題。課后小記：本課新增知識點多，難度較大，特別是例3應引導學生去思考其計算依據。課堂中張子釗同學問到“為什么以往除法有余數時都是寫商幾余幾，可今天卻要在小數點后面添0繼續除呢？”這反映出新知與學生原有知識產生了認知沖突,在此應幫助學生了解到知識的學習是分階段的，逐步深入的。以往無法解決的問題在經過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導其構建正確的知識體系。學生歸納綜合能力的培養在高年段顯得尤為重要。