第一講熱學通覽知識明要點研學考點提能力目錄索引0102突破熱點聚素養03通覽知識明要點研學考點提能力考點一分子動理論、內能及熱力學定律高考風向標考點考題明細考查頻度分子動理論、內能及熱力學定律2024河北卷,9;2024浙江1月選考,17;2024北京卷,3;2023全國甲卷,33(1);2023海南卷,5;2022山東卷,5;2022河北卷,15(1);2022江蘇卷,6;2022湖南卷,15(1)全國卷:3年1考地方卷:3年8考命題角度1分子動理論、內能1.微觀量的估算

不是分子體積②立方體模型:氣體分子占據的空間V=a3(適用于估算氣體分子的間距)。2.物體的內能

例1(2024江蘇南京模擬)已知地球大氣層的厚度h遠小于地球半徑R,空氣平均摩爾質量為M,阿伏加德羅常數為NA,地面大氣壓強為p0,重力加速度大小為g。由此估算得(

)A.地球大氣層空氣的總重力為2πR2p0答案

B例2(多選)如圖所示,F表示兩分子間的作用力,Ep表示分子間的勢能,圖中兩條圖線分別表示分子間作用力和分子勢能隨分子間距離變化的規律,圖中r1是分子勢能為0時對應的距離,r2是分子間作用力為0時對應的距離,r3是分子間作用力隨分子間距離變化的圖像最低點對應的距離,r4是分子間作用力及分子勢能均可視為0的足夠遠的某一距離。下列說法正確的是(

)A.r2對應著分子勢能的最小值B.從r1到r3,Ep先增大后減小C.從r1到r3,F一直減小D.從r2到r4,F先增大后減小,Ep不斷增大答案

AD解析

根據圖像可知,分子間距離小于r2時,F表現為斥力,距離越小,F越大;分子間距離大于r2時,F表現為引力,隨著距離增大,F先增大后減小;分子間距離從0開始增大的過程,F為斥力時做正功,F為引力時做負功,故分子間距離等于r2時,Ep最小,從r1到r3,Ep先減小后增大,從r1到r3,F先減小后增大,從r2到r4,F先增大后減小,

Ep不斷增大,A、D正確,B、C錯誤。命題角度2熱力學定律

例3(多選)(2023全國甲卷改編)在一汽缸中用活塞封閉著一定量的理想氣體,發生下列緩慢變化過程,氣體一定與外界有熱量交換的過程是(

)A.氣體的體積減小,溫度降低 B.氣體的體積減小,溫度升高C.氣體的體積增大,溫度不變 D.氣體的體積增大,溫度降低答案

AC解析

由熱力學第一定律得,ΔU=Q+W。氣體的體積減小,W>0,溫度降低,ΔU<0,則氣體放熱,A正確;氣體的體積減小,W>0,溫度升高,ΔU>0,則氣體不一定與外界有熱量交換,B錯誤;氣體的體積增大,W<0,溫度不變,ΔU=0,則氣體吸熱,C正確;氣體的體積增大,W<0,溫度降低,ΔU<0,則氣體不一定與外界有熱量交換,D錯誤。拓展衍生1.(2023海南卷)下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是(

)A.分子間距離大于r0時,分子間作用力表現為斥力B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大C.分子勢能在r0處最小D.分子間距離小于r0且減小時,分子勢能在減小答案

C解析

分子間距離大于r0時,分子間作用力表現為引力,分子從無限遠靠近到距離r0處過程中,引力做正功,分子勢能減小,繼續減小分子間距離,分子間作用力表現為斥力,分子力做負功,分子勢能增大,則在r0處分子勢能最小,故C正確。2.(多選)(2022湖南卷改編)利用“渦流效應”可實現冷熱氣體的分離。如圖所示,一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環形管、分離擋板和冷熱兩端管等構成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中,然后以螺旋方式在環形管中向右旋轉前進,分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環形管中心部位,而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處時,中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向,從A端流出,邊緣部位氣流從B端流出。下列說法正確的是(

)A.A端為冷端,B端為熱端B.A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端流出的C.A端流出的氣體內能一定大于B端流出的D.該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律,但違背了熱力學第二定律AB解析

依題意,中心部位為熱運動速率較低的氣體,與擋板相作用后反彈,從A端流出,而邊緣部分熱運動速率較高的氣體從B端流出;同種氣體分子平均熱運動速率較大,其對應的溫度也就較高,所以A端為冷端、B端為熱端,A正確;依題意,A端流出的氣體分子熱運動速率較小,B端流出的氣體分子熱運動速率較大,所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速度小于從B端流出的,B正確;A端流出的氣體分子熱運動速率較小,B端流出的氣體分子熱運動速率較大,則從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能,內能的多少還與分子數有關,依題意,不能得出從A端流出的氣體內能一定大于從B端流出的氣體內能,C錯誤;該裝置將冷熱不均的氣體進行分離,噴嘴處有高壓,即通過外界做功而實現的,并非是自發進行的,沒有違背熱力學第二定律,溫度較低的從A端出、較高的從B端出,也符合能量守恒定律,D錯誤。考點二固體、液體和氣體的性質高考風向標考點考題明細考查頻度固體、液體和氣體的性質2024全國甲卷,33(1);2023浙江6月選考,14;2023江蘇卷,3;2022江蘇卷,6全國卷:3年1考地方卷:3年3考命題角度1固體、液體的性質

例4(多選)下列說法正確的是(

)A.鑒別晶體與非晶體的依據是該物質是否具有各向異性B.晶體的所有物理性質沿各個方向是不同的C.不浸潤現象說明固體分子對液體分子的吸引力小于液體分子之間的吸引力D.荷葉上的露珠呈扁平球形主要是因為表面張力的作用答案

CD解析

鑒別晶體與非晶體不能根據是否具有各向異性,因為單晶體不是所有性質均表現為各向異性,有些性質也表現為各向同性,且多晶體具有各向同性,A、B錯誤;不浸潤現象說明固體分子對液體分子的吸引力小于液體分子之間的吸引力,C正確;荷葉上的露珠呈扁平球形主要是因為表面張力的作用,D正確。命題角度2氣體分子的運動特點

例5(2024山東淄博二模)如圖甲所示,汽缸內封閉了一定質量的氣體(可視為理想氣體),可移動的活塞與容器壁光滑接觸,開始時活塞處于Ⅰ位置靜止,經歷某個過程后,活塞運動到Ⅱ位置(圖中未標出)重新靜止,活塞處于這兩個位置時,汽缸內各速率區間的氣體分子數n占總分子數N的百分比

與分子速率v之間的關系分別如圖乙中Ⅰ(實線)和Ⅱ(虛線)所示,忽略大氣壓強的變化,下列說法正確的是(

)A.活塞處于Ⅰ位置時氣體分子平均動能較大B.活塞處于Ⅱ位置時氣體的壓強較大C.活塞處于Ⅰ位置時汽缸內單位時間、單位面積上碰撞器壁的氣體分子數較多D.活塞處于Ⅱ位置時每一個氣體分子的速率都比在Ⅰ位置時的速率大答案

C解析

由圖乙可知,活塞處于Ⅱ位置時,速率較大的分子占據的比例較大,則氣體分子平均速率較大,溫度較高,A錯誤;氣體經歷等壓變化,則氣體在兩個狀態的壓強相等,B錯誤;從活塞處于Ⅰ位置到活塞處于Ⅱ位置的過程是等壓變化,溫度升高,氣體的體積變大,則活塞處于Ⅰ位置時氣體分子數密度較大,單位時間、單位面積上碰撞器壁的氣體分子數較多,C正確;活塞處于Ⅱ位置時,速率較大的分子占據的比例較大,則分子平均速率較大,但并非每一個分子的速率都大于活塞處于Ⅰ位置時的速率,D錯誤。拓展衍生3.(2024江蘇徐州三模)如圖甲所示,系著細棉線的鐵絲環從肥皂液里取出時留下一層薄膜,用燒熱的針刺破左側薄膜后,棉線和薄膜的形狀如圖乙所示。則(

)A.圖甲中,兩側薄膜對棉線均沒有作用力B.圖甲中,薄膜的表面層與內部分子間距離相等C.圖乙中,薄膜收縮使棉線繃緊D.圖乙中,棉線某處受薄膜作用力方向沿棉線切線方向答案

C解析

圖甲中,薄膜的表面層分子間距離大于內部分子間距離,產生了表面張力,兩側薄膜對棉線均有作用力,A、B錯誤;圖乙中,由于表面張力,薄膜收縮使棉線繃緊,棉線某處受薄膜作用力方向與棉線垂直,C正確,D錯誤。考點三氣體實驗定律和理想氣體狀態方程高考風向標考點考題明細考查頻度氣體實驗定律和理想氣體狀態方程2024全國甲卷,33(2);2024新課標卷,21;2024山東卷,6、16;2024廣東卷,13;2024湖南卷,13;2024湖北卷,13;2024江蘇卷,13;2024廣西卷,14;2024安徽卷,13;2024江西卷,13;2024福建卷,9;2024甘肅卷,13;2024海南卷,7、11;2023全國乙卷,33(2);2023新課標卷,21;2023山東卷,9;2023湖南卷,13;2023湖北卷,13;2023浙江6月選考,17;2023遼寧卷,5;2023海南卷,16;2022山東卷,15;2022廣東卷,15(2);2022河北卷,15(2);2022湖北卷,3;2022遼寧卷,6;2022江蘇卷,7;2022海南卷,6全國卷:3年4考地方卷:3年26考命題角度1活塞—汽缸類問題活塞—汽缸類問題的三種常見情況(1)氣體系統處于平衡狀態,需要綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題。

根據題意選擇活塞或汽缸為研究對象(2)氣體系統處于非平衡狀態,需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題。(3)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體,并且汽缸之間相互關聯的問題,解答時應分別研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規律,并寫出相應的方程,還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式,最后聯立求解。例6(2024廣東卷)差壓閥可控制氣體進行單向流動,廣泛應用于減震系統。如圖所示,A、B兩個導熱良好的汽缸通過差壓閥連接,A內輕質活塞的上方與大氣連通,B的體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于Δp時差壓閥打開,A內氣體緩慢進入B中;當該差值小于或等于Δp時差壓閥關閉。當環境溫度T1=300K時,A內氣體體積VA1=4.0×10-2m3,B內氣體壓強pB1等于大氣壓強p0。已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105Pa,重力加速度大小g取10m/s2,A、B內的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦,差壓閥與連接管道內的氣體體積不計。當環境溫度降低到T2=270K時:(1)求B內氣體壓強pB2;(2)求A內氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內氣體壓強回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質量m。答案

(1)9×104Pa(2)3.6×10-2m3(3)1.1×102kg解析

本題考查氣體實驗定律。(1)設差壓閥要打開時的溫度為T,A、B兩個汽缸導熱良好,B內氣體做等容變化,初態pB1=p0,T1=300

K,末態pB=p0-Δp,(2)A內氣體做等壓變化,壓強保持不變,初態VA1=4.0×10-2

m3,T1=300

K末態T2=270

KB內氣體壓強pB'=p0此時差壓閥恰好關閉,所以有pA'-pB'=Δp代入數據聯立解得m=1.1×102

kg。命題角度2液柱—試管類問題求解液柱—試管類問題的三點提醒(1)液體因重力產生的壓強大小為p=ρgh。

h為氣、液接觸面至液面的豎直高度(2)不要漏掉大氣壓強,同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力。(3)有時直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體,同種液體在同一水平面上各處壓強相等。例7(2024山東泰安一模)如圖所示,一“U”形管由上方兩根粗細相同的玻璃管和下方連接橡皮管組成,兩玻璃管保持豎直且上端平齊,右管內封有一段長38cm的氣體,左管開口,左管水銀面比右管內水銀面高14cm,大氣壓強相當于76cm高水銀柱產生的壓強。現沿豎直方向緩慢移動左側玻璃管,使兩側玻璃管內水銀面相平,玻璃管導熱性能良好且環境溫度不變。(1)求此時右管封閉氣體的長度。(2)若改用從左側管口用一帶柄的密封性很好的活塞緩慢向下推動空氣的方法使兩側水銀面相平,求活塞下移的長度(結果保留兩位有效數字)。解題指導【審題】讀取題干獲取信息物理關系左管開口,左管水銀面比右管內水銀面高14

cm開始時右側氣體壓強比大氣壓強大p1=p0+ρgh使兩側玻璃管內水銀面相平右側氣體壓強等于大氣壓強p2=p0玻璃管導熱性能良好且環境溫度不變整個過程氣體做等溫變化,滿足玻意耳定律p1V1=p2V2用從左側管口用一帶柄的密封性很好的活塞緩慢向下推動空氣的方法使兩側水銀面相平①水銀整體向右移動7

cm;②兩側液面相平時兩側氣體壓強相等;③可知左側氣體長度l和其他已知量關系Δh=

;l=L-h-x+Δh(x為活塞下移長度)【破題】1.對右側氣體由玻意耳定律可求兩側玻璃管內水銀面相平時右管封閉氣體的長度;2.左側管口用活塞密封且推動至兩側水銀面相平過程,對兩側氣體分別利用玻意耳定律可列出關于活塞下移的長度和末狀態壓強的方程;3.代入數據解方程組求解結果。答案

(1)45cm

(2)14cm解析

(1)已知右管氣柱原長度L=38

cm,兩側水銀面高度差h=14

cm,大氣壓強p0=ρgh0,設氣體的橫截面積為S,右側氣柱現長度為L1;根據玻意耳定律可得(p0+ρgh)LS=p0L1S代入數據解得L1=45

cm。(2)設活塞下移長度為x,兩側液面相平時,氣體壓強為p,此過程水銀整體向右移動Δh=對右管內氣體根據玻意耳定律可得(p0+ρgh)LS=p(L-Δh)S對左管內氣體根據玻意耳定律可得p0(L-h)S=p(L-h-x+Δh)S聯立解得x=14

cm。命題角度3與熱力學第一定律綜合問題

溫馨提示

氣體等壓膨脹(壓縮)時,氣體對外界(外界對氣體)做功W=pΔV。

例8(2024湖北卷)如圖所示,在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內用質量為m的活塞密封一部分理想氣體,活塞橫截面積為S,能無摩擦地滑動。初始時容器內氣體的溫度為T0,氣柱的高度為h。當容器內氣體從外界吸收一定熱量后,活塞緩慢上升

h再次平衡。已知容器內氣體內能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為ΔU=CΔT,C為已知常數,大氣壓強恒為p0,重力加速度大小為g,所有溫度為熱力學溫度。求:(1)再次平衡時容器內氣體的溫度;(2)此過程中容器內氣體吸收的熱量。命題角度4氣體狀態變化的圖像問題

例9(2024山東卷)一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環過程,a→b過程是等壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是(

)A.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功B.b→c過程,氣體對外做功,內能增加C.a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功D.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量答案

C解析

a→b過程,等壓膨脹,溫度升高,對外做功,內能增加,A錯誤。b→c過程絕熱膨脹,由熱力學第一定律知,內能減少,B錯誤。a→b→c過程,a、c溫度相同,內能相同,整個過程吸收的熱量全部用于對外做功,C正確。a→b過程與a→b→c過程吸收的熱量相等,等于a→b→c過程中氣體對外做的功,即Qab=Wab+Wbc;c→a過程中,Qac=Wac,由于Wab+Wbc>Wac,因此Qab>Qac,故D錯誤。拓展衍生4.(2024山東濟南二模)一定質量的理想氣體從狀態a開始,經a→b→c→a回到初始狀態a,其T-V圖像如圖所示。下列說法正確的是(

)A.a、b狀態對應的壓強之比為3∶2B.b→c過程,容器壁單位面積上的分子平均作用力變小C.c→a過程為絕熱過程D.a→b→c→a整個過程向外放出的熱量等于外界對氣體做的功答案

D解得pa∶pb=6∶1,A錯誤;b→c過程溫度升高,分子平均動能增大,平均速率增大,容器壁單位面積上的分子平均作用力變大,B錯誤;c→a過程體積縮小,外界對氣體做功,W>0,溫度不變,內能不變,ΔU=0,由熱力學第一定律ΔU=Q+W得Q<0,氣體向外界放熱,C錯誤;將T-V圖像轉化為p-V圖像,如圖所示,根據圖線下方圍成的面積等于功易知,a→b過程中氣體體積增大,氣體對外做功,b→c過程體積不變,對外不做功,c→a過程體積縮小,外界對氣體做功,回到原狀態a,溫度回到初始狀態,全過程內能變化量ΔU=0,由熱力學第一定律ΔU=Q+W得,氣體一定放出熱量且放出的熱量等于外界對氣體做的功,D正確。5.(2024廣西卷)如圖甲所示,圓柱形管內封裝一定質量的理想氣體,水平固定放置,橫截面積S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連,活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處,此時封閉氣體的長度l0=200mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為5mm的a處,再使封閉氣體緩慢膨脹,直至活塞回到b處。設活塞從a處向左移動的距離為x,封閉氣體對活塞的壓力大小為F,膨脹過程F-曲線如圖乙所示。大氣壓強p0=1×105Pa。甲乙(1)求活塞位于b處時,封閉氣體對活塞的壓力大小;(2)推導活塞從a處到b處封閉氣體經歷了等溫變化;(3)畫出封閉氣體等溫變化的p-V圖像,并通過計算標出a、b處坐標值。丙答案

(1)50N

(2)見解析

(3)見解析解析

(1)活塞與管壁之間無摩擦,且活塞能靜止于b處,知此時氣體的壓強也為p0F=p0S=50

N。(3)由題意可知Va=Sla=2.5×10-6

m3Vb=Sl0=1.0×10-4

m3,且pb=p0=1.0×105

Pa又a→b經歷等溫過程:paVa=pbVb,解得pa=4.0×106

Pa故封閉氣體等溫變化的p-V圖像如圖所示。突破熱點聚素養模型建構經典物理模型:充氣、抽氣、灌氣、漏氣問題1.充氣問題設想將充進容器內的氣體用一個無形的彈性口袋收集起來,那么當我們取容器內原有的氣體和口袋內的全部氣體作為研究對象時,這些氣體狀態不管怎樣變化,其質量總是不變的。這樣,就將變質量問題轉化成等質量問題了。2.抽氣問題用抽氣筒對容器抽氣的過程中,對每一次抽氣而言,氣體質量發生變化,其解決方法和充氣問題類似,取剩余氣體和抽出的全部氣體作為研究對象,這些氣體狀態不管怎樣變化,其質量總是不變的。3.灌氣分裝問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象,將變質量問題轉化為等質量問題。4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質量不斷發生變化,不能用理想氣體狀態方程求解。如果選容器內剩余氣體為研究對象,便可使變質量問題變成等質量問題,可用理想氣體狀態方程求解。考向分析充氣、抽氣、灌氣、漏氣問題的本質是變質量問題,涉及的情境有球類、輪胎的充氣,氧氣瓶灌裝與分裝等等,這也是高考命題的熱點,解答的關鍵是通過靈活選擇研究對象,把變質量問題轉化為等質量問題,然后應用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解。案例探究典例(2023湖南卷)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖所示,剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分,連桿AB與助力活塞固定為一體,駕駛員踩剎車時,在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現剎車。助力氣室與抽氣氣室用細管連接,通過抽氣降低助力氣室壓強,利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力。每次抽氣時,K1打開,K2閉合,抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動,助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室,達到兩氣室壓強相等;然后,K1閉合,K2打開,抽氣活塞向下運動,抽氣氣室中的全部氣體從K2排出,完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0,初始壓強等于外部大氣壓強p0,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為V1。假設抽氣過程中,助力活塞保持不動,氣體可視為理想氣體,溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強p1。(2)第n次抽氣后,求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。解析

(1)以原助力氣室中封閉的氣體為研究對象,其經歷等溫膨脹過程,由玻意耳定律得p0V0=p1(V0+V1)角度拓展1.(2024江西模擬)如圖所示,容積為2L的暖水瓶內倒入1L溫度為97℃的熱水,將瓶塞輕放入瓶口,瓶塞與瓶口內側接觸良好且不漏氣。已知瓶口的橫截面積為12cm2,瓶塞圓臺側面母線與軸線間的夾角為α,sinα=0.14,cosα=0.99。瓶塞與瓶口間的動摩擦因數為0.15,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,忽略瓶塞的重力。瓶內氣體溫度始終與水溫相同,瓶內氣體可視為理想氣體,外界大氣壓強p0=1×105Pa,熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T=(273+t)K。瓶內溫度緩慢降到78.5℃,此時瓶塞恰好不發生滑動。(1)求瓶內溫度為78.5℃時,瓶塞受到的摩擦力大小(結果保留兩位有效數字)。(2)若稍微拔動瓶塞使外部氣體進入暖水瓶內,忽略瓶內水溫的微小變化,求穩定后進入瓶內的空氣質量與原來暖水瓶中空氣質量的比值。其中T0=(273+97)

K=370

K,T=(273+78.5)

K=351.5

K解得p=0.95×105

Pa對瓶塞受力分析,如圖所示由平衡條件有p0S-pS=FNsin

α+Ffcos

α又Ff=μFN聯立解得Ff=3.1

N。(2)空氣進入暖水瓶后,瓶內溫度不變,壓強等于大氣壓強,根據pV+pΔV=p0V2.(2024山東菏澤二模)如圖所示,哈勃瓶是一個底部開有圓孔、瓶頸很短的平底大燒瓶。在瓶內塞有一氣球,氣球的吹氣口反扣在瓶口上,瓶底的圓孔上配有一個橡皮塞。瓶內由氣球和橡皮塞封閉一定質量的氣體,體積為V0,是氣球中氣體體積的兩倍,氣體的壓強都為大氣壓強p0。(1)在一次實驗中,保持溫度不變,用打氣筒對氣球充氣,當瓶內氣體體積由V0減小ΔV時,壓強增大20%。求瓶內氣體體積由V0減小2ΔV時,體積減小前后瓶內氣體壓強的比值。(2)另一次實驗中,每充一次氣都能把體積為0.4V0、壓強為p0的氣體充進氣球內,氣球緩慢膨脹過程中,認為氣球內和瓶內氣體壓強近似相等,保持溫度不變,當瓶內外壓強差為2p0時,橡皮塞會被彈出。求至少向氣球內充氣幾次橡皮塞會被彈出?解析

(1)以瓶內氣球和橡皮塞封閉的氣體為研究對象,設體積減小后的壓強為p,由玻意耳定律得p0V0=(1+20%)p0(V0-ΔV)p0V0=p(V0-2ΔV)(2)設向氣球內至少打氣n次,橡皮塞被彈出,以打氣后球內氣體為研究對象,打氣后氣體的體積為V1,由玻意耳定律得以瓶內氣球和橡皮塞封閉的氣體為研究對象,打氣后這部分氣體的體積為V2,由玻意耳定律得p0V0=3p0V2解得n=7.5故向氣球內至少打氣8次,橡皮塞被彈出。3.(2024湖北黃石一模)有一種救生衣,在穿著者落水時,救生衣所連接的儲氣鋼瓶會灌氣使救生衣鼓起。救生衣在未鼓起時,其內部無氣體;正常工作時,其壓強為標準大氣壓,內部氣體體積至少為V=22L,與救生衣連接的小鋼瓶容積為1L。取標準大氣壓p0=1×105Pa,忽略溫度變化,氣體均視為理想氣體。(1)檢測發現某救生衣所附帶的鋼瓶內壓強為2×106Pa,救生衣能否正常工作?請說明理由。(2)出廠時鋼瓶內部壓強為2.5×106Pa,在降為2×106Pa的過程中,求鋼瓶漏掉的氣體在標準大氣壓下占的體積。(3)救生衣配套的鋼瓶遺失,換用容積為0.2L、內部壓強為2.5×106

Pa的小鋼瓶充氣,至少要多少個小鋼瓶才能使救生衣正常工作?答案

(1)見解析

(2)5L

(3)見解析解析

(1)令p1=2×106

Pa,鋼瓶容積V0=1

L,充氣后救生衣體積為V1,根據玻意耳定律,鋼瓶灌氣過程p1V0=p0(V0+V1)解得V1=19

LV1<V,救生衣不能正常工作。