2024秋初中學(xué)業(yè)水平期中質(zhì)量檢測試卷八年級數(shù)學(xué)（BS）測試范圍：1-4.4一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中，其中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．0.63．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，以點(diǎn)A為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，圓柱形容器高為，底面周長為．在容器內(nèi)壁距離容器底部的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為（不計(jì)壁厚）．（）A． B． C． D．10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度誠少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①； ②甲的速度是；③乙剛開始的速度是； ④乙出發(fā)第一次追上甲用時(shí)．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每小題3分，共15分）11．9的平方根是_______．12．當(dāng)_______時(shí)（寫出m的一個(gè)值），一次函數(shù)的值都是隨x的增大而減小．13．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則_______．14．如圖是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別是和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，至少需爬_______．15．如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)分別為線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則周長的最小值為_______．三、解答題（共8題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（9分）已知點(diǎn)在第四象限，分別根據(jù)下列條件求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M到x軸的距離為3；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為，且直線與坐標(biāo)軸平行．18．（9分）為了解某種品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程0100200300400……油箱剩余油量5042342618……（1）該轎車油箱的容量為_______L，行駛時(shí)，油箱剩余油量為_______L．（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量與轎車行駛的路程之間的關(guān)系式．（3）某人將油箱加滿后，駕駛該汽車從A地前往B地，到達(dá)B地時(shí)油箱剩余油量為，求兩地之間的距離．19．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是_______；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（9分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．21．（9分）河南信陽毛尖是中國十大名茶之一，因其成品緊密如尖故名毛尖某公司采購員到信陽茶葉市場購買某品牌毛尖茶，商家推出了兩種購買方式：會(huì)員卡費(fèi)用（元/張）茶葉價(jià)格（元）方式一：金卡會(huì)員5001600方式二：銀卡會(huì)員2001800設(shè)該公司此次購買茶葉，按方式一購買茶葉的總費(fèi)用為元，按方式二購買茶葉的總費(fèi)用為元．（1）請直接寫出關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若按方式一購買茶葉的總費(fèi)用和按方式二購買茶葉的總費(fèi)用相同，求該公司此次購買茶葉的質(zhì)量；（3）若該公司此次購買茶葉的總預(yù)算為6500元，則按哪種方式購買可以獲得更多的茶葉？22．（10分）“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形．趙爽利用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，在驗(yàn)明勾股定理，為中國古代以形證數(shù)形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范．圖1圖2（1）如圖1，是小琪制作的一個(gè)“趙爽弦圖”紙板．①設(shè)，請你利用圖1驗(yàn)證：；②若大正方形的邊長為13，小正方形的邊長為7，求直角三角形兩直角邊之和為多少？（2）如圖2，小吳把四個(gè)全等的直角三角板緊密地拼接在一起，已知外圍輪廓（實(shí)線）的周長為，求這個(gè)圖案的面積．23．（10分）如圖1，直線和直線相交于點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在線段上，直線軸于點(diǎn)D，交直線于點(diǎn)Q．圖1圖2（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的面積；（3）如圖2，在（2）的條件下，的平分線交x軸于點(diǎn)M，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2024秋初中學(xué)業(yè)水平期中質(zhì)量檢測試卷參考答案八年級數(shù)學(xué)（BS）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．A 10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12． 13．5 14．130 15．三、解答題（共8題，共75分）16．解：（1）原式；……5分（2）原式．……5分17．解：（1）點(diǎn)M到x軸的距離為3，或，解得或．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為或，點(diǎn)M在第四象限，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．……4分（2）當(dāng)直線與x軸平行時(shí)，，解得．，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；當(dāng)直線與y軸平行時(shí)，，解得，，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．……9分18．解：（1）；…4分（2）由表格可知，開始油箱中的油為，每行駛，油量減少，據(jù)此可得Q與S的關(guān)系式為：，與S的關(guān)系式為：；……7分（3）令，即，解得：，兩地之間的距離為．……9分19．解：（1）如圖所示：的面積是：；故答案為：4；……4分（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；故答案為：；…7分（3）為x軸上一點(diǎn)，的面積為4，，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：或，故P點(diǎn)坐標(biāo)為：或．…9分20．解：（1）根據(jù)題意得：．．，即是直角三角形．…5分（2）．……9分21．解：（1）根據(jù)題意得：，關(guān)于x的函數(shù)解析式為，關(guān)于x的函數(shù)解析式為；……4分（2）根據(jù)題意得：，解得，答：該公司此次購買茶葉的質(zhì)量為；……6分（3）按照第一種方式購買茶葉：，解得；按照第二種方式購買茶葉：，解得．，按照第一種方式購買可以獲得更多的茶葉．…9分22．（1）①證明：中間小正方形的邊長為，小正方形的面積為．又四個(gè)直角三角形的面積為：，∴大正方形的面積為：．又大正方形的邊長為c，∴大正方形的面積還可以表示為，．……4分②解：由①可知，．，，，，（舍負(fù)），即直角三角形兩直角邊之和為17．…7分（2）解：設(shè)，，．外圍