云南中醫藥大學《經管數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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云南中醫藥大學《經管數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南中醫藥大學

《經管數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)2、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.13、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個4、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)6、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞減區間為____。2、設函數，求其定義域為____。3、計算不定積分的值為____。4、求定積分的值為____。5、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。2、（本題10分）設函數在上二階可導，且，，。證明：。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1

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