內容提要:電力系統短路的基本概念電力系統三相短路的實用計算(重點)對稱分量(fènliàng)法在不對稱短路計算中的應用(重點)不對稱故障的分析與計算（重點）第四章電力系統(diànlìxìtǒnɡ)短路共一百零八頁4.1概述(ɡàishù)所謂短路,是指電力系統中正常情況以外的一切(yīqiè)相與相之間或相與地之間發生通路的情況。

一、短路的原因及其后果短路的原因：

短路的現象：電氣設備載流部分絕緣損壞；運行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統中的電壓大幅度下降。4.1.1短路的一般概念共一百零八頁短路(duǎnlù)的危害：

短路電流的熱效應會使設備發熱急劇增加，可能導致設備過熱而損壞甚至燒毀；短路電流產生很大的電動力，可引起設備機械變形、扭曲甚至損壞；短路時系統電壓大幅度下降，嚴重影響電氣設備的正常工作(gōngzuò)；嚴重的短路可導致并列運行的發電廠失去同步而解列，破壞系統的穩定性。不對稱短路產生的不平衡磁場，會對附近的通訊系統及弱電設備產生電磁干擾，影響其正常工作。4.1概述共一百零八頁

二、短路(duǎnlù)的種類對稱(duìchèn)短路：三相短路k（3）(5%)不對稱短路：單相接地短路k（1）(65%)兩相接地短路k（1,1）(20%)兩相短路k（2）(10%)4.1概述a）三相短路b）兩相短路c）單相接地短路d）兩相接地短路進行短路電流計算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗各種電氣設備合理配置繼電保護和自動裝置共一百零八頁4.1.2恒定電勢源供電系統的三相(sānxiānɡ)短路

一、短路(duǎnlù)的暫態過程1.恒定電勢源供電系統的概念說明：無限大功率電源是一個相對概念，真正的無限大功率電源是不存在的。

2.由恒定電勢源供電的三相對稱電路恒定電勢源（又叫無限大功率電源、無限容量系統），是指系統的容量為∞，內阻抗為零。恒定電勢源的特點：在電源外部發生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認為它是一個恒壓源。在工程計算中，當電源內阻抗不超過短路回路總阻抗的10%時，就可認為該電源是無限大功率電源。共一百零八頁共一百零八頁故障(gùzhàng)前a相的穩態值共一百零八頁t=0發生(fāshēng)三相短路a相電壓方程(fāngchéng)共一百零八頁解微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變(tūbiàn)，則短路前一瞬間的電流應與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴周期分量非周期分量共一百零八頁圖4.2簡單(jiǎndān)三相電路短路時的向量圖共一百零八頁在短路回路中，通常電抗遠大于電阻，可認為，故由上式可知，當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流的瞬時值為最大，短路情況最嚴重，其必備(bìbèi)的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角因此(yīncǐ)

對應的短路電流的變化曲線如圖所示。二、短路沖擊電流短路電流最大可能的瞬時值，記為。

共一百零八頁t=0.01sP171error共一百零八頁短路電流的最大值約在短路后的T/2時刻(shíkè)出現。沖擊(chōngjī)系數表示沖擊電流幅值為短路電流周期分量幅值的多少倍（1～2）主要用來校驗電氣設備和載流導體的動穩定性。共一百零八頁在發電機端部發生(fāshēng)短路時，kim=1.9在發電廠高壓(gāoyā)側母線上短路時，kim=1.85其他地點短路時，kim=1.8~f1f2f3電力系統實用計算中，kim的取值共一百零八頁三、短路(duǎnlù)電流有效值It

It是指以時間t為中心的一個(yīɡè)周期內瞬時電流的均方根值。

假定：周期分量電流的幅值恒定。非周期分量在以時間t為中心的一個周期內恒定不變。共一百零八頁正弦函數在一個(yīɡè)周期內的積分，其值為0共一百零八頁主要用于校驗某些(mǒuxiē)電器的動穩定性。短路電流最大有效值共一百零八頁

短路功率等于短路電流有效值同短路處的正常(zhèngcháng)工作電壓的乘積。

主要用來校驗開關的切斷能力(nénglì)。

在實用計算中，常采用短路電流周期分量有效值計算短路功率。p172.error四、短路功率共一百零八頁（1）電勢都同相位：短路過程中各發電機之間不發生搖擺，并認為所有發電機的電勢都同相位。（2）負荷近似估計：或當作恒定電抗，或當作某種臨時附加電源，僅計算大容量電動機，視具體情況而定。（3）不計磁路飽和：系統各元件的參數(cānshù)都是恒定的，可以應用疊加原理。（4）各發電機均用作其等值電抗一、三相短路實用(shíyòng)計算的基本假設

4.2電力系統三相短路的實用計算

共一百零八頁（5）對稱三相系統：除不對稱故障處出現局部的不對稱以外，實際的電力系統通常都當做是對稱的。（6）純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發電機電勢都同相位的條件，這就避免了復數運算。（7）金屬性短路:短路處相與相（或地）的接觸往往經過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為“過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計過渡電阻的影響，即認為(rènwéi)過渡電阻等于零的短路情況。共一百零八頁二、短路(duǎnlù)電流(幾個概念)為次暫態短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。

三相短路穩態電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示，所以有次暫態短路電流(diànliú)即短路電流周期分量的初始值在無限大容量系統中，短路后任何時刻的短路電流周期分量有效值（習慣上用Ik表示）始終不變。共一百零八頁一、精確(jīngquè)計算

1.參數計算（標么制）。取，選用變壓器實際變比；2.求故障點短路(duǎnlù)前電壓并得各次暫態電勢

發電機

電動機3.化簡網絡4.求次暫態電流4.2.1交流電流初始值（短路電流周期分量初始值）計算共一百零八頁二、近似計算

1.參數(cānshù)計算（標么制）。取，選用變壓器變比為平均額定電壓之比；2.各次暫態電勢（略去非短路點負荷，僅計算大容量電動機）3.化簡網絡4.求次暫態電流共一百零八頁等值網絡(wǎngluò)的化簡目標共一百零八頁三、復雜(fùzá)系統計算

1.網絡(wǎngluò)化簡：網絡(wǎngluò)未被變換部分的狀態保持不變星網變換P192error共一百零八頁有源網絡的等值變換(biànhuàn)

（根據(gēnjù)戴維寧定理化簡）

令＝0

令、共一百零八頁分裂(fēnliè)電勢源、短路點

共一百零八頁對稱性：指網絡的結構(jiégòu)相同，電源一樣，阻抗參數相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。在對應的點上，電位必然相同。同電位點之間的電抗可根據需要短接或斷開。利用(lìyòng)電路對稱性簡化

共一百零八頁網絡(wǎngluò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路利用(lìyòng)電路的對稱性進行網絡簡化Ubc=0Uab=0共一百零八頁2.確定轉移(zhuǎnyí)阻抗、輸入阻抗(a)(b)(c)轉移阻抗(zǔkàng):各電源對于短路點的阻抗輸入阻抗:等值電源對于短路點的阻抗共一百零八頁Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

輸入阻抗(shūrùzǔkànɡ)轉移(zhuǎnyí)阻抗例:求輸入阻抗和轉移阻抗的過程共一百零八頁4.2.2應用運算曲線求任意時刻短路點的

短路電流(有限大功率電源供電(ɡònɡdiàn)的網絡)描述短路電流隨時間(shíjiān)、電氣距離變化的曲線。運算曲線的作用：求任意時刻t的短路電流周期分量。

一、運算曲線的概念

在發電機的參數和運行初態給定后，短路電流僅是電源到短路點的電氣距離和時間的函數。共一百零八頁二、運算(yùnsuàn)曲線的制定

制作運算(yùnsuàn)曲線的網絡圖計算電抗：隨l的變化而變化共一百零八頁應用(yìngyòng)運算曲線計算步驟(bùzhòu)a.選取基準功率SB和基準電壓UB=Uav略去各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵磁支路。b.發電機電抗用c.無限大功率電源的內阻抗為0。1.參數計算，繪制等值網絡共一百零八頁電源合并(hébìng)的原則：把短路電流變化規律大體相同的發電機合并起來。（3)遠離短路點的同類型(lèixíng)發電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成一組。

(1)與短路點電氣距離相差不大的同類型發電機合并；（2)直接接于短路點的發電機（或發電廠）單獨考慮；2.進行網絡變換a.合并電源；b.求出各等值發電機對短路點的轉移電抗Xfi及無限大電源對短路點的轉移電抗Xfs共一百零八頁3.求出各等值發電機對短路(duǎnlù)點的計算電抗4.由計算(jìsuàn)電抗，查計算(jìsuàn)曲線得短路周期電流的標么值無限大功率電源提供的短路周期電流的標么值共一百零八頁5.計算短路周期(zhōuqī)電流的有名值第i臺等值發電機無限(wúxiàn)大功率電源短路點的周期電流的有名值共一百零八頁4.3對稱分量法及元件(yuánjiàn)的序阻抗

和等值電路共一百零八頁4.3.1對稱分量(fènliàng)法在不對稱短路計算中的應用對稱(duìchèn)分量法

三組序分量電流間的關系為

共一百零八頁

三相不對稱電流(diànliú)的分解與合成如下圖所示取a相為基準(jīzhǔn)相，得到共一百零八頁對稱(duìchèn)分量的獨立性和序阻抗的概念

圖4.38靜止三相電路元件共一百零八頁當電路通過(tōngguò)三相不對稱電流時共一百零八頁序阻抗(zǔkàng)矩陣為三相電路元件(yuánjiàn)參數完全對稱時共一百零八頁各序分量的獨立性通以某一序的對稱分量電流時，只產生同一序的對稱分量電壓(diànyā)；在施以某一序的對稱分量電勢時，只產生同一序的對稱分量電流。序分量的獨立性是對稱分量運算的前提共一百零八頁序分量(fènliàng)的獨立表達式共一百零八頁三相電路元件的各序阻抗(zǔkàng)分別為共一百零八頁對稱分量(fènliàng)法在不對稱短路計算中的應用

計算不對稱短路的思路：采用對稱分量法，將短路處的不對稱變為對稱應用疊加原理將電路分為三個序網絡，分別計算；進行序分量合成，得到(dédào)最后結果。不對稱短路的特點：三相元件參數對稱；短路點電流、電壓向量不對稱。共一百零八頁共一百零八頁各序網絡(wǎngluò)的等值電路圖共一百零八頁各序電壓(diànyā)方程各序電壓(diànyā)方程邊界條件方程短路點的各序對稱分量共一百零八頁4.3.2電力系統元件(yuánjiàn)的序阻抗同步電機的正序電抗(diànkàng)

同步電機的負序電抗同步電機

共一百零八頁實際表中四種負序電抗差別(chābié)不大，實用計算中負序電抗可取為同步電機的零序電抗(diànkàng)定義：施加在發電機端點的零序電壓的基頻分量與流入定子繞組的零序電流的基頻分量的比值。共一百零八頁

同步機的中性點不接地時，零序電抗為無窮大；

同步機的中性點接地時，零序電抗為定子繞組(ràozǔ)對零序電流所呈現的漏電抗。零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有很大的變動范圍，通常共一百零八頁異步電動機的負序和零序電抗(diànkàng)

異步電動機在擾動瞬時的正序電抗為；

異步電動機的負序電抗為；異步電動機的三相(sānxiānɡ)繞組通常接成三角形或不接地星形，所以零序電抗為共一百零八頁變壓器零序等值電路(diànlù)與外電路(diànlù)的連接※

正序阻抗＝漏抗負序阻抗＝正序阻抗零序電抗與繞組的連接(liánjiē)方式以及中性點的工作方式有關。共一百零八頁變壓器一側繞組(ràozǔ)接成星形或三角形共一百零八頁變壓器的一側繞組(ràozǔ)接成星形中性點直接接地（YN接法）或經阻抗接地共一百零八頁YNd的接線(jiēxiàn)方式共一百零八頁YNy的接線(jiēxiàn)方式

變壓器的二次側是不會(bùhuì)有零序電流流通。共一百零八頁共一百零八頁總結(zǒngjié)變壓器零序等值電路仍采用(cǎiyòng)T形電路，其激磁電抗應取零序電抗；零序等值電路中，三角形接法的繞組相當于二次側短接，并將等值電路與外電路的連接隔斷；Y接法繞組等值電路僅需與外電路隔斷；YN接法繞組等值電路應和外電路連通。共一百零八頁普通(pǔtōng)三繞組變壓器共一百零八頁自耦變壓器的零序等值電路(diànlù)及其參數零序等值電路與普通變壓器完全相同所有自耦變壓器的零序激磁電抗支路Xm0一般都可開斷兩個直接有電氣聯系的自耦繞組(ràozǔ)共用一個中性點和接地線，中性點的電位要同時受到兩個繞組(ràozǔ)中零序電流的影響。共一百零八頁共一百零八頁輸電線路的零序阻抗(zǔkàng)和等值電路三相輸電線路(xiànlù)的正序、負序和零序阻抗為共一百零八頁避雷線共一百零八頁架空(jiàkōng)輸電線路的自阻抗兩平行導線(dǎoxiàn)---大地回路的互阻抗

導線自身電阻實際導線與地中虛擬導線的距離,一般取1000m幾何均距導線等值半徑共一百零八頁單回路(huílù)三相架空輸電線的零序阻抗②零序阻抗(zǔkàng)>正序阻抗(zǔkàng)①正序阻抗＝負序阻抗原因：零序電流三相同相位，互感磁通相互加強共一百零八頁雙回(shuānɡhuí)架空輸電線的零序阻抗共一百零八頁每回線路的正序阻抗與單回線路的正序阻抗完全(wánquán)相等。（通過正序（或負序）電流時，兩回線路之間無互感磁鏈作用。）每回線路的零序阻抗將增大。（通過零序電流時，兩回線路之間將存在著零序互感磁鏈。）

共一百零八頁4.3.3各序網絡(wǎngluò)的構成各序網絡是三相對稱的，只需畫出一相的等值網絡。基本方法：在故障點與地間加上序電壓；從故障點開始，逐步查明(chámínɡ)各序電流流通的路徑；將某一序電流能流通的元件以其序參數加入該序網絡中。共一百零八頁故障點的電壓不為零而為正序電壓；中性點接地阻抗、空載(kōnɡzǎi)線路（不計導納）以及空載(kōnɡzǎi)變壓器（不計激磁電流）在正序網絡中不出現。正序網絡(wǎngluò)的制訂共一百零八頁組成負序網絡的元件(yuánjiàn)與組成正序網絡的元件(yuánjiàn)完全相同；負序網絡中發電機的電勢為零；各元件的負序電抗值，除發電機等旋轉元件外，其他均與正序網絡的相同。負序網絡(wǎngluò)的制定共一百零八頁組成零序網絡(wǎngluò)的元件和組成正序、負序網絡(wǎngluò)的元件是不同的。零序網絡(wǎngluò)的制訂共一百零八頁中性點接地阻抗、空載線路以及空載變壓器在正序網絡(wǎngluò)中不出現共一百零八頁4.4不對稱(duìchèn)故障的分析和計算共一百零八頁4.4.1不對稱短路(duǎnlù)的分析簡單(jiǎndān)不對稱故障單相接地短路兩相短路

兩相接地短路

寫出各序網的電壓方程依據邊界條件列出以序分量為變量的方程分析方法求解方法解析法復合序網法共一百零八頁

單相接地短路(金屬(jīnshǔ)接地)ac故障(gùzhàng)點的邊界條件

共一百零八頁序網絡的三個基本電壓(diànyā)方程

用序分量(fènliàng)表示的邊界條件：共一百零八頁方法一：聯立方程(liánlìfānɡchénɡ)求解

短路(duǎnlù)點正序電流短路點電流和電壓的各序分量共一百零八頁

按序分量邊界條件，將正序、負序和零序網絡按一定規律連接，從而求出短路點各序電流和各序電壓(diànyā)共六個未知參數的方法。方法(fāngfǎ)二：復合序網法

共一百零八頁單相(dānxiānɡ)短路的復合序網

o1f1f2o2f0o0序邊界條件：

共一百零八頁故障相接(xiānɡjiē)地短路電流的有效值

短路(duǎnlù)點正序電流利用復合序網進行計算

電源電勢一定的情況下，單相短路電流和各序輸入電抗之和有關當X1Σ≈X2Σ，X0Σ<X1Σ時，同一點發生單相接地短路時的短路電流會大于三相短路電流共一百零八頁短路(duǎnlù)點各相電壓計算X0Σ=0，Ub與Uc反相(fǎnxiānɡ)共一百零八頁單相接地短路時短路處的電流(diànliú)電壓向量圖數值總是相等的，其相角差的大小(dàxiǎo)與X0Σ/X2Σ有關共一百零八頁單相短路電流①電源電勢一定的情況(qíngkuàng)下，單相短路電流和各序輸入電抗之和有關；②當X1Σ≈X2Σ，X0Σ<X1Σ時，同一點發生單相接地短路時的短路電流會大于三相短路電流計算結果分析(fēnxī)：共一百零八頁非故障相電壓①數值總是相等的，其相角差的大小與X0Σ/X2Σ有關；

②X0Σ=0，Ub與Uc反相；③X0Σ=∞，單相接地短路(duǎnlù)電流為零，非故障相電壓的數值升高為線電壓。

共一百零八頁abc短路(duǎnlù)點的邊界條件為

兩相短路(duǎnlù)共一百零八頁序分量(fènliàng)邊界條件為

共一百零八頁o1f1f2o2f0o0兩相短路(duǎnlù)的復合序網

序分量(fènliàng)邊界條件為

共一百零八頁故障(gùzhàng)相電流的有效值為

短路(duǎnlù)點正序電流利用復合序網進行計算共一百零八頁短路(duǎnlù)點各相電壓計算兩相短路電流為正序電流的倍，短路點非故障相電壓為正序電壓的2倍，故障相電壓只有非故障相的一半(yībàn)且方向相反共一百零八頁共一百零八頁abc短路(duǎnlù)點的邊界條件為

兩相接(xiānɡjiē)地短路共一百零八頁序分量(fènliàng)邊界條件為

o1f1f2o2f0o0兩相接(xiānɡjiē)地短路的復合序網

共一百零八頁短路(duǎnlù)點正序電流故障(gùzhàng)相電流的有效值為共一百零八頁共一百零八頁①如果故障是不接地性質的（例如兩相短路），則序分量表達式中不會出現零序阻抗(zǔkàng)，而且零序電流和零序電壓必為零值；

②只有當故障具有接地性質（例如單相接地和兩相接地）時，才會出現零序電流