第二單元

有理數(shù)及其運(yùn)算

第一節(jié)

從小學(xué)算數(shù)說起（2024魯教版）六年級上一、導(dǎo)入世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。你能說出-154.31m的含義嗎?怎樣計算珠穆朗瑪峰的海拔和吐魯番盆地最低處的海拔相差多少呢?本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)。你將經(jīng)歷從具體情境中抽象出負(fù)數(shù)的過程，理解有理數(shù)運(yùn)算的意義并進(jìn)行正確運(yùn)算，通過歸納類比、轉(zhuǎn)化等發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論，提高運(yùn)算能力和推理能力，發(fā)展應(yīng)用意識等。二、正課1.會應(yīng)用小學(xué)所學(xué)運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算3.能說出算式的實(shí)際意義,體會新數(shù)及運(yùn)算是實(shí)際所需.2.能理解字母表示數(shù)的意義,體會到數(shù)不夠用了教學(xué)目標(biāo)判斷正誤，并說明理由。2km加3m寫成算式:2+3=5。錯誤，沒有注意單位判斷正誤，并說明理由。如圖2-1，5捆(每捆10根)小木棒加2根小木棒寫成算式:5+2=7。錯誤，沒有注意單位?1.加法交換律?：在加法算式中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為：a+b=b+a?。?2.加法結(jié)合律?：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)?小學(xué)算數(shù)加法法則有哪些巧算0.25×125×32=0.25×125×（8×4）根據(jù)圖形，口答75×9=01=630+45=67502簡單理解，正號在這里代表賺了，負(fù)號代表花出去了(1)小麗從小養(yǎng)成了理財?shù)牧?xí)慣。上個月她賣了一次廢品，并給自己買了一本課外書。她在賬本上記錄:+56.2元，-27.5元。試說明“+56.2元”“-27.5元”的實(shí)際意義。生活中會發(fā)生可以寫成算式“2-3”的故事。例如，某地現(xiàn)在的氣溫是2℃，后下降了3℃。試講一個關(guān)于算式“2-3”的故事。那可就說來話長了，具體下節(jié)課講三、訓(xùn)練1.速算999×999解析：=999×（1000-1）=999×1000-999×1=999000-999=9980012.已知某地上午10時的氣溫為6℃(1)若氣溫上升3℃，則該地氣溫為多少攝氏度?(2)若氣溫下降3℃，則該地氣溫為多少攝氏度?(3)若氣溫下降6℃，則該地氣溫為多少攝氏度?(4)若氣溫下降10℃，則該地氣溫為多少攝氏度?解析：930-41.用簡便方法計算:80×12+87×80+80= (

)A.7920 B.960 C.6960 D.80002.用簡便方法計算:25×3×4×5= (

)A.1500 B.630 C.600 D.7303.999×101的積和999×(________+________)的積相等.

1.如果節(jié)約水6m3,記作+6m3,那么浪費(fèi)水1.5m3記作 (

)2.“8x”可以表示的含義很多.比如可以表示:“每個小組有8人,x個小組一共有8x人.”你認(rèn)為它還可以表示:__________.

1.若零上5℃記作+5℃,則零下3℃記作 (

)A.-3℃ B.℃ C.3℃ D.±3℃2.工地上有a噸水泥,如果每天用去2.5噸,用了b天后,剩下的噸數(shù)為 (

)A.a-2.5-b B.a-2.5+bC.a-2.5b D.a+2.5b3.選擇合適的方法計算.(1)5.5×17.3+2.7×5.5;(2)726÷125÷8;(3)24×++;(4)×--.4.用字母表示數(shù).(1)一個長方形長是3acm,寬是2acm,它的周長是多少cm?(2)一支鉛筆b元,小亞買9支,小胖買3支,小胖比小亞少付多少元?兩人共付多少元?(3)甲工程隊每天修30米,乙工程隊每天修25米,兩個工程隊一起修了y天,共修了多少米?1.小學(xué)算術(shù)知識,你知曉的有哪些?2.用字母表示數(shù)有什么好處?3.算式可以有實(shí)際意義?通過這節(jié)課的學(xué)生,你還有什么發(fā)現(xiàn)(收獲)?本節(jié)課從小學(xué)算術(shù)復(fù)習(xí)入手,先由小學(xué)算術(shù)加減的運(yùn)算注意事項開啟學(xué)生的深入思考,接下來對小學(xué)數(shù)的乘法運(yùn)算律再探究,使學(xué)生深刻認(rèn)識到運(yùn)算律在算術(shù)應(yīng)用中的簡單便捷.通過對字母表示數(shù)的深入探究,發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)的數(shù)不夠用了,為新課的開啟打下鋪墊.由算式的實(shí)際意義,進(jìn)一步使學(xué)