2024-2025學年甘肅省天水市甘谷縣高一上學期11月聯考數學檢測試題1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：必修第一冊第一、二、三章，第四章指數和指數函數。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若命題：，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.“”成立的一個充分不必要條件是（）A.或 B.C.D.4.設函數，則下列函數中為奇函數的是（）A.B.C. D.5.函數圖象大致為（）ABCD6.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據國家有關規定：100mL血液中酒精含量達到20?79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車，都屬于違法駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時25%的速度減少，要保證他不違法駕車，則他至少要休息(其中取)（）A.7小時 B.6小時 C.5小時 D.4小時7．已知，則的值(

)A． B． C． D．8.設是定義在上的奇函數，對任意的，滿足：，且，則不等式的解集為（）A.B.C.D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列運算正確的是（

）A．且B．且C．且D．且10.設函數，則下列敘述正確的有（）A.函數是偶函數 B.函數在上單調遞減C.當函數的值域為時，其定義域是D.函數有兩個零點1和11.已知為正實數，，則下列選項正確的是（）A.ab最小值為2 B.的最小值為C.的最小值為8 D.的最小值為2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.12.不等式的解集為______．13.已知冪函數的圖象經過點，則__________.14.已知函數在上任意，都有成立，則實數的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本大題滿分13分，第一問6分，第二問7分）（1）；（2）.16.（本大題滿分15分，第一問7分，第二問8分）已知函數（且）的圖象經過點和.(1)求的解析式；(2)若，求實數x的值.17.（本大題滿分15分，第一問7分，第二問8分）已知是定義在上的奇函數，當時，．（1）求當時，的解析式；（2）作出函數的圖象(不用寫作圖過程)，并求不等式的解集．18.（本大題滿分17分，第一問7分，第二問10分）已知函數（，且）過定點A，且點A在函數，的圖象上．（1）求函數的解析式；（2）若定義在上的函數恰有一個零點，求實數k的取值范圍．19.（本大題滿分17分，第一問7分，第二問10分）設函數，.（1）求函數的值域；（2）設函數，若對，，，求實數a取值范圍.數學答案題號1234567891011答案CCBDABDABCDACBCD填空題12題{x|x>4x或x<0}13題614題答案15．（1）3；（2）116.【分析】（1）代入圖象上的兩個點，求，即可求解函數的解析式；（2）首先求解，再代入（1）的結果，解對數方程.【詳解】（1）由題知，解得，；故.（2）由，解得或3，所以或，所以或16.17.已知是定義在上的奇函數，當時，．（1）求當時，的解析式；（2）作出函數的圖象(不用寫作圖過程)，并求不等式的解集．【正確答案】（1）；（2）作圖見解析；不等式的解集為．【分析】（1）利用函數是定義在上的奇函數，求出當時，的解析式；（2）畫出函數圖象，利用函數圖象求解不等式即可．【詳解】（1）設，則是定義在上的奇函數，所以．（2）如圖所示，即或結合圖象可得，不等式的解集為．18.已知函數（，且）過定點A，且點A在函數，的圖象上．（1）求函數的解析式；（2）若定義在上的函數恰有一個零點，求實數k的取值范圍．【正確答案】（1）（2）【分析】（1）把定點A代入函數的解析式求出的值即可；（2）問題等價于在上恰有一個零點，根據函數零點的定義，結合二次函數的性質進行求解即可；【小問1詳解】函數（，且）過定點，函數的圖象過點，即，解得，函數的解析式為.【小問2詳解】函數定義在上，在上恒成立，可得，令，得，設，函數在上恰有一個零點，等價于在上恰有一個零點，函數圖像拋物線開口向上，對稱軸，若，無解，不成立；若，解得，滿足題意；若，無解，不成立；若，解得，滿足題意.所以實數k的取值范圍為.19.設函數，.（1）求函數的值域；（2）設函數，若對，，，求實數a取值范圍.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）利用基本不等式求函數值域；（2）將問題轉化為的值域為值域的子集求解.【小問1詳解】∵，又∵，，∴，當且僅當，即時取等號，所以，即函數的值域為.【小問2詳解】∵，設，因，所以，函數在上單調遞增，∴，即，設時，函數的值域為A.由題意知