PAGEPAGE5淄博市二○一○年中等學校招生考試數學試題第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項涂在答題卡的相應位置上．第1～6小題每題3分，第7～12小題每題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分．1．（2010山東淄博，1，3分）下列四個數中最小的是（A）－10（B）－1（C）0（D）0.12．（2010山東淄博，2，3分）計算的結果是（A）（B）（C）（D）3．（2010山東淄博，3，3分）八年級一班要組織暑假旅游，班長把全班48名同學對旅游地點的意向繪制成了扇形統計圖，其中“想去上海世博會參觀的學生數”的扇形圓心角為60°，則下列說法正確的是（A）想去上海世博會參觀的學生占全班學生的60%（B）想去上海世博會參觀的學生有12人（C）想去上海世博會參觀的學生肯定最多（D）想去上海世博會參觀的學生占全班學生的4．（2010山東淄博，4，3分）下列結論中不能由得到的是（A）（B）（C），（D）5．（2010山東淄博，5，3分）如圖，△A′B′C′是由△ABC經過變換得到的，則這個變換過程是（A）平移（B）軸對稱（C）旋轉（D）平移后再軸對稱CCBAB′B′C′A′B′C′C′(第5題)6．（2010山東淄博，6，3分）下列運算正確的是（A）（B）（C）（D）7．（2010山東淄博，7，4分）已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d．如圖，若數軸上的點A表示R－r，點B表示R＋r，當兩圓外離時，表示圓心距d的點D所在的位置是BBA(第7題)（A）在點B右側（B）與點B重合（C）在點A和點B之間（D）在點A左側8．（2010山東淄博，8，4分）圖中的八邊形是一個正八棱柱的俯視圖，如果要想恰好看到這個正八棱柱的三個側面，在圖中標注的4個區域中,應該選擇站在（A）① ④③①②(第8④③①②(第8題)（C）③ （D）④9．（2010山東淄博，9，4分）有長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，從中任取三條線段能夠組成三角形的概率是（A） （B） （C） （D）10．（2010山東淄博，10，4分）如圖所示，把一長方形紙片沿MN折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，則∠NFD′等于（A）144°ABCDD′CABCDD′C′NMF11．（2010山東淄博，11，4分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2010次輸出的結果為輸輸出輸入xx＋3x為偶數x為奇數(第11題)（A）6（B）3（C）（D）12．（2010山東淄博，12，4分）如圖，D是半徑為R的⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C，下列四個條件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝120°；④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（A）①②OODCBA(第12題)（B）①③④（C）②③④（D）①②③④淄博市二○一○年中等學校招生考試數學試題第Ⅱ卷（非選擇題共78分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．13．（2010山東淄博，13，4分）三個連續整數中，n是最小的一個，這三個數的和為．14．（2010山東淄博，14，4分）分解因式：＝．15．（2010山東淄博，15，4分）如圖是由4個邊長為1的正方形構成的“田字格”．只用沒有刻度的直尺在這個“田字格”中最多可以作出長度為的線段__________條.(第15(第15題)16．（2010山東淄博，16，4分）在一塊長為8、EBOAyx(第17EBOAyx(第17題)CD17．（2010山東淄博，17，4分）如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF＝∠AEC，則直線BF對應的函數表達式為．三、解答題：本大題共7小題，共58分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．（2010山東淄博，18，7分）解方程．19．（2010山東淄博，19，7分）已知：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點，F是CD邊上一點，且CE＝CF，連接DE，BF．求證：DE＝BF．FFEDCBA(第19題)20．（2010山東淄博，20，8分）七年級一班和二班各推選10名同學進行投籃比賽，按照比賽規則，每人各投了10個球，兩個班選手的進球數統計如下表，請根據表中數據回答問題．進球數人數1098765一班111403二班012502（1）分別求一班和二班選手進球數的平均數、眾數、中位數；（2）如果要從這兩個班中選出一個班代表級部參加學校的投籃比賽，爭取奪得總進球數團體第一名，你認為應該選擇哪個班？如果要爭取個人進球數進入學校前三名，你認為應該選擇哪個班？21．（2010山東淄博，21，8分）已知關于x的方程．（1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；（2）若這個方程有一個根為1，求k的值；（3）若以方程的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數的圖象上，求滿足條件的m的最小值．22．（2010山東淄博，22，8分）小明7：20離開家步行去上學，走到距離家500米的商店時，買學習用品用了5分鐘．從商店出來，小明發現要按原來的速度還要用30分鐘才能到校．為了在8：00之前趕到學校，小明加快了速度，每分鐘平均比原來多走25米，最后他到校的時間是7：55．求小明從商店到學校的平均速度．23．（2010山東淄博，23，10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；（2）當點P在運動過程中出現PD＝BC時，求此時∠PDA的度數；（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．DDACB(第23題)24．（2010山東淄博，24，10分）已知直角坐標系中有一點A（—4，3），點B在