書：扇形統計圖)哪位同學來說一說，這里的扇形統計圖各表示的什么意思?說明：扇形統計圖究竟有什么特點呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節課要學習的內容，出示討論提綱1）圓代表2）扇形代表隨機出示扇形引導學生對兩個統計圖中的項目進行具體的比較，再交流。教后記教后記2.能根據每種統計圖的特點與統計的目的和數據的特點進行分析，合日日期今天這節課我們繼續來學習有關統計圖的知識——合理選擇統計圖（板書課題）學生仔細觀察每個統計圖，并說出分別要統計的內容和統計的特點。再一次的歸納總結出三種統計圖的特征。引導學生回答下面的4個問題。教后記教后記日期日期果想要表示出數量增減變化的情況,可以選用()統計圖表示;如果要清楚地了解各部分數量同總數之間的關系,可以用()統計圖二、分層練習，強化提高。B.某校五年級學生最喜歡的課外活動統計表如下。C.小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。種植面積/制作統計圖表；然后分析數據，評價自己班級同學的課外閱讀習慣；教后記教后記圓柱和圓錐的底面、側面和高.教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐.（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底出示高、低不同的兩個圓柱.(2)讓學生找一找圓柱的高,然后教師出示圓柱的立體圖形，說明：教師提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？（二）圓錐形狀的認識。面：2個教后記教后記日日期計算方法.2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。根據實際情況來計算圓柱的表面積。教具、實物模型及課件預習例2、例3，完成相應的練一練練習第4、5題（1）請學生先想一想，如果把圓柱側面的商標紙沿高剪開再展開，它（2）學生拿出貼有商標紙的學具飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后（3）引導生觀察，進一步思考得到的商標紙的長和寬跟圓柱體有什么2．思考：沿高展開后得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？兩個底4．試一試，在書中的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖，再將學生所畫5．觀察展開圖，想一想圓柱表面有哪些部分組成？6．教師小結，指出圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面7．引導學生概括：怎樣計算圓柱的表面積？圓柱的表面積與側面積有8．學生在小組里討論，然后算一算這個圓柱的表面積。教師注意指導1．今天這節課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問2．生活中的圓柱體表面都是一個側面加兩個底面嗎？哪些不是？又該教后記教后記日日期2.在解決實際問題中，加深理解表面積計算方法，發展學生的空間觀念。1．思考：生活中看到過哪些圓柱？它們都有哪些面？如何計算制作圓3．完成練習六的第4～9題.啟發學生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花應先求哪些面的面積？（側面和底面）聯系生活常識，先理解需要油漆的是哪部分？具體的計算方法是什么？1．今天這節課你學到了哪些知識？解決圓柱表面積的實際問題要注意？（（2）實踐作業拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表教教后記日日期（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你教教后記日期教學目標2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。？（②如果要你計算水杯里水的體積，就是求水杯容積，必須知道哪些數據？怎樣得到這些數據？（從里面量）③知道了數據以后，算出這茶杯的容積，算容積要注意什么？（計算題中的計量單位要與問題中的計量單位統一）教教后記日期2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2、在學生討論的基礎上教師強調用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？同學之間互相交流并說明想法。教教后記日日期3、進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2教教后記日期3、能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養學生運用知識解1、談話導入，今天我們一起來復習圓柱和圓錐的有關知識，請各位同2、圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。展開是一個長方形或正方=2πrh形1、有一個頂點2、底面是一個圓V柱=shV錐=1/3sh3、側面是一個曲面，沿=1/3πrh母線展開是一個扇形5、根據學生填寫的表格教師質疑：根據圓柱和圓錐的特征能解決什么針對有關條件計算圓柱和圓錐的體積，并進行有關的逆運算。能運用所學的知識解決現實生活中的許多有關體積和容積的實際問題。（1）把圓柱的側面沿高展開后通常得到一個這個長方形個長方形的面積就是圓柱的所以圓柱的側面積等于（2）一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側面積是把它對半鋸開，鋸開后每根木料的表面積和體積是多少？”教教后記日期（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關系？（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們（3）小結,板書關系.（1）提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高（2）要做一個圓柱底面油桶現在已經有了一塊長25.12分米，寬5分（2）給每組提供一個土豆，利用剛才的茶杯讓學生想辦法測量出土豆根據學生的解答教師質疑：除了題目中畫圖的擺的方法外有沒有其它方法？你能算一算其他方法擺時紙箱的長、寬、高各是多少嗎？1、討論：沿長方形的一條邊旋轉一周，想象一下將會得到什么立體圖2、討論：沿直角三角形的一條直角邊旋轉一周，想象一下將會得到什教教后記日日期？（3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數的幾分之幾2．做第28頁的“練一練”教后記教后記日日期教后記教后記日日期在前面兩節課的學習中我們主要運用了哪些策略來解決問題的？（轉化和假設的策略）你們學會了嗎？今天老師想考一考大家對這兩個教教后記日日期揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規律？這就是3、教學“試一試”做“練一練”教教后記日期（5）自主創造：你能寫出一個比例嗎？小組能嘗試說明為什么能組成教教后記（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同是不是任意一個比例都有這樣的規律？學生任意寫一個比例并驗證。1、做“練一練”教后記教后記提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做1、做“練一練”2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。教教后記3、比例尺的意義及求比例尺的方法教教后記？（與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關系列出比2、做“練一練”先獨立解題，在組織交流引導學生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值。教教后記放大后的面積與放大前的面積比是n2出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現如何？教教后記日日期體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性。2.經歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過程，進一步培養學生觀察、識圖和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。3.進一步體驗數學與生活的密切聯系，增強用數學的眼光觀察日常生活現象和解決日初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據給定方向和距離在平面圖上確定課件、鉛筆、直尺、量角器一、情境導入1.談話：請同學們回憶一下，我們已經學習了哪些確定位置的知識東南西北，第幾排第幾個，數對等）2.如果一個物體處在沒有豎列沒有橫行的環境中，比如在海上、空中，又用什么方式確定位置呢？今天這節課，我們就繼續來研究確定位置的方法。二、互動新授提問：一艘輪船在正北方向航行，你能說出燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方引導明確：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。學生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也叫作南偏西。③下面我們來比比誰的手指快。教師說方向，學生在圖中指一指。新①如果老師現在告訴蘇我你還有一個燈塔A也在北偏東方向，你能在圖中指一指請多個學生上黑板指一指。明確：只要指在北和東的夾角范圍內的都符合老師的要求。提問：如果燈塔1和燈塔A都在輪船的北偏東方向，但是位置卻不同，我們該怎引導學生思考：可以根據它們偏離角度的不同來區分。②問：怎樣測量燈塔1和正北方向偏離的角度呢？課件演示并強調：量角器的中心對準觀測點，00刻度線對準輪船的正北方向，觀2.用距離確定物體的位置。課件演示：畫出北偏東300這條射線，并提問：這條射線上的點都在北偏東300學生分小組討論。明確：看來，要想準確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還需要說清楚距學生根據所給的條件，測量燈塔1到輪船的3.小結：通過剛才的學習，我們知道要確定物體的精確位置需要具備兩個要素，三、鞏固練習提問1）本題中以哪兒為觀測點？（2）要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數據？學生在小組交流，動手測量，完成計算。提醒：這道題內容比較多，要仔細讀題，弄清題意，明確題目要求。提問1）圖中以機場所在地點為端點，向四周畫出了許多射線，每相鄰的兩條學生讀題，理解題意，回答問題。2．描述位置方法有很多，課前大家說了很多，課上又學了一種。不同的情況，根據不同的需要，可以選擇不同的描述方法。教后記教后記日日期1．根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。3．使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現象，解決日常生活問題的意識。根據實際的方向和距離，在平面圖上表示出相應的位置。根據描述確定不同物體的位置。課件、鉛筆、直尺、量角器一、復習引入1.課件出示以黎明島為中心的平面圖。（1）以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么（2）在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2．如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節課我們就研究根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的二、互動新授使學生認識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應該怎么擺放量角器，怎么看量角器指名上黑板畫，注意引導學生正確擺放量角器。清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在燈塔處沿北偏東各自計算后指名匯報：20÷5=4（厘米）引導學生在圖上標出清涼島的位置，并與同學交流。（1）出示題目要求：在黎明島南偏西30°方向30千米處是紅楓島，你能在圖中表（2）各自獨立完成。（3）組織全班交流，重點交流畫南偏西30°方向的射線的方法和所確定的位置。三、鞏固練習自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學說一說。匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來引導學生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35°（2）蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最后標出蛇館的位練習后交流思考的方法和具體的畫法。師：同學生欣賞過跳傘運動員跳傘嗎？（出示題圖）引導總結：本節課我們學習了在平面圖上標出物體位置的方法。在畫圖時，要先用量角器確定物體的方向，再確定圖上距離，最后畫好距離，并標出名稱。教后記教后記日期日期課題描述簡單的行走路線1.使學生學會根據平面圖運用所學的確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。教學目標2．使學生進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值，增強用數學方法描述現實世界中空間關系的意識和能力根據方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。課件、相關平面圖、鉛筆、直尺、量角器一、談話引入提問：同學們你們平時是怎么來學校的？如果老師要從學校去你家，你能告訴老師怎么走嗎？誰來說一說？談話：通過同學們的敘述，有些同學的家老師知道怎么走了，因為他表達地很清楚，有些同學的家老師還不知道怎么走，但是沒有關系，通過這節課的學習，相信你會讓老師根據你的敘述找到你家的。（板書課題：描述簡二、互動新授師：這是李偉家附近部分街道的平面圖。請你仔細觀察，從圖中你你找到哪些數（1）李偉家附近有超市、街心花園、醫院、敬老院。（2）大港小學在敬老院的北面。教師讓學生盡可能的說全圖中的位置關系。師：同學們從圖中找出了這么多的數學信息，那么你能說說李偉從家到大港小學生1：先向東走到超市，左拐經過展覽館走到書店，再右生2：先向東走到超市，再向北走到書店，再向東走到大港小學。生3：先向東走到超市，再向東北方向走到醫院，再向北走到大港小學。生4：先向東走到超市，再向北偏東方向走到醫院，再向北走到大港小學。（2）在小組中說一說，小組中的成員相互更正。注意：匯報交流時，允許有不同的敘說方式。（1）你想怎么說，各自說說看。（2）在小組中說一說，小組中的成員進行評議。三、鞏固練習學生獨立計算。出示李家橋小學的平面圖，讓學生嘗試描述行走路線。（1）出示第9題的平面圖。指出：這是某地5路公共汽車的行駛路線圖。各自練習后，在小組中說一說，再引導在全班交流。學校在你家的什么方向？從你家上學，途中要經過哪些有明顯標志的地方？你能五、全課小結：引導總結：我們在描述簡單的行走路線的時候要說清楚方向，有距離的還要說清距離，途中各點要逐個描述，做到不重復、不遺漏。六、課堂作業：基礎訓練。教后記教后記1．使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。2．讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感教學目標受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律3．讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例。①甲地到乙地的路程是240千米；②鉛筆每枝0.3元；③買2枝鉛筆；④一輛汽車從甲地到乙地需要3小時。C．小結：數量之間又聯系，才能提出相應的問題。2、說出下列每組數量之間的關系：④總產量總面積單位面積產量⑤總重量總體積單位體小結：每組中數量之間有聯系，能組成關系式，可以說成是相關聯的。二、理解相關聯的量的變化路程/千米801602③小結：路程和時間是相關聯的量，時間擴大，路程擴大；時間縮小，路程縮小，2、練習：下面每張表的兩種量是相關聯的量嗎？相關聯時一種量變化，另一種量①②一周天氣變化統計③學生一天飲用水情況統計剩余量4.543.532.52④某班48名學生如何分組進行分析三、探索成正比例的量過渡：我們已經理解了什么是兩種相關聯的量，下面我們具體研究兩種相關聯的原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發現一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。這里相機提問：擴大或縮小的數值是一樣嗎？）③根據交流情況，教師進一步引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，求出比④提問：觀察這些比值，你發現了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用明：速度保持不變，我們就說速度一定。速度一定是否意味著路程、時間同時擴2.講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有三點發現：第一點路程和時間是兩種相關聯的量，第二點是時間變化，路程也隨著變化；第三點路程和對路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）結論中的這兩句話的意思是緊密相聯的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是對兩種量關系的表述形式。就如同某兩個人是同學關系，或互稱同學一樣。4.請閱讀課本第56頁的一段文字，各自默讀三遍，邊讀邊畫。在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。5.簡要小結：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果它們的四、教學“試一試”2．要求學生根據已知條件把表格填寫完整。3．學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，先獨立思考，然5．讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。五、用含有字母的式子表示正比例關系。②兩種相關聯的量相對應的兩個數量的比值總是一定的；2．談話：如果用字母y和x分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正談話：這是正比例關系式表達式，對這個式子要這樣理解：y和x表示兩種相關聯的量，y比x的比值k一定，我們就說y和x成正比例。六、尋找生活中的正比例關系。2.以數學書作為標準，書的本數與書得厚度有此規律嗎？七、鞏固練習。學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。①一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯的量嗎？成正比例嗎？為什么？先獨立思考，再和同桌說一說。②哥哥、妹妹年齡統計表哥哥、妹妹年齡變化中有什么不變的規律？哥哥年齡與妹妹年（1）學生按題目要求嘗試獨立完成。（2）全班交流，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。4．完成練習十第2題。（1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘（2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。（4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯的量，但相關聯的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成（1）寫出幾組對應的碾米數量和工作時間的比，再比較比值的大小。6．下面是在同一時間測得的不同物體的高度和它的影長。物體高度/m1（1）讓學生獨立判斷，并說明理由。6、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。①“神州六號”在軌道上飛行的速度是一定的，飛行路程與飛行時間。②訂閱《數學報》的份數和訂閱的總錢數。③比例尺一定，圖上距離和實際距離。八、全課總結。提問：通過這節課的學習，你有什么收獲？九、課堂作業：完成《補充習題》相關作業。y9教后記教后記日日期正比例和反比例（2）正比例和反比例（2）1．讓學生通過經歷描點的過程，初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，初步理解圖像上的點所表示的實際意義，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。3．讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和使學生了解圖像的制作過程，初步了解正比例圖像的特點；利用正比例圖像根據其中一個量的值估計另一個量的值，初步體會正比例圖像的應用3、一種練習本的數量和總頁數如下表：數量（本）2479210270①表中兩種量相關聯嗎？它們的變化有什么特點？②哪個量是一定的？②讓學生說出不同的方法，揭示用圖形表示數據特征的優勢，揭示課題：用“圖形”表示正比例關系。談話：我們昨天認識了成正比例的量，其實例1表中的數據，我們還可以在方格圖中繪制成一定的圖像來表示。③同時出示標有縱軸、橫軸及相關信息的方格圖，介紹：這種圖你在哪里見過？“坐標系”說一說：橫軸上每格表示多少什么？縱軸上每格表示多少什么？（1）示范描點。那么汽車1小時行駛80千米可以用方格中的一個點來表示。先在橫軸上找到表示1小時的點，從這點起作縱軸的平行線，再在縱軸上找到表示（2）學生描點。要求學生照樣子描出表示其它各組數據的點，指名板演，其余學（3）明確意義。教師在學生描點后指出一點提問：誰能說說這個點表示什么？你⑷當汽車沒有啟動即時間為0時，汽車行駛的路程是多少呢？這個點在哪呢？說明：我們把這個點稱作原點。①觀察一下這些點的位置有什么共同點？想一想，如果把它們連起來會怎樣？明確：我們發現圖中所描的點都在同一條直線上，這就是正比例圖像的特點。直線上的每一個點，既能反映出行車的時間，又能反映出行駛的路程，說明它能反映出時間和路程是兩個相關聯的量，而且每一個點所反映的路程和時間的比又都是一個定值，所以我們說它是正比例圖像，正比例圖像是一條直線。4．利用圖像進行判斷。出示問題，根據圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛4讓學生獨立思考后同桌討論結果。教師根據學生回答作指導：根據圖像判斷這輛汽車2.5小時行駛多少千米時，我們可以先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知直線的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點，最后依據與縱軸的交點進行估計。引深：你能用比例的方法求出汽車2.5小時行駛多少千米？5．小結：通過剛才在方格圖中描點，我們畫出了正比例的圖像。直線上的每個點都表示一定的意義，而且我們可以利用圖像解決實際問題。三、鞏固練習。（1）讓學生獨立完成。（2）指名回答第（1）題。（3）展示兩名學生畫的圖像，共同評議。提問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關系的圖像有什么特點？（4）指名回答第（3）題。追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？講給同桌聽。3．完成練習十第4題。（1）先讓學生獨立完成，再組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。（2）討論第（4）題后，引導學生再提出一些類似的問題并進行解答。教后記教后記日日期正比例和反比例（3）正比例和反比例（3）1．讓學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會依據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。2．讓學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相互互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。3．讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知理解反比例的意義；引導學生研究兩種相關聯的量的變化規律。一、復習導入。1．談話：在前面的學習中，我們一起認識了有關正比例的相關知識，接下來老師考考大家。（1）在下面關系式中，誰一定時，誰和誰成正比例？aa（2出示表格）表格3用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數量如下表：出示以下討論題，先獨立思考，再小組交流。②你能找出表格3中的兩個量變化的規律嗎？這個乘積表示什么？這個規律能不能用一個式子來表示？【根據學生的回答，板書：單價×數量＝總價談話：和同學們剛才猜的結果一樣嗎？這兩種量成什么關系？（板書：單價和數量成反比例3）引出課題。（4）再次讓學生根據板書，同桌間說說表中單價和數量成什么關系。（1）要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。（2）根據表中的數據，依次討論表格下面的三個問題，并作適當板書：因為每天運水泥的數量×時間＝總噸數（一定）所以每天運水泥的數量和時間成反比例。（3）讓學生根據板書完整地說說每天運水泥的數量和時間成什么關系。3．抽象表達反比例的意義。①變化規律相同；②乘積一定；③兩個量是成反比例的量等等。小結：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果它們的乘積一定，它們就成反比例。（2）啟發學生思考：如果用和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，教師解釋：速度×時間=路程（一定速度和時間成反比例。這里反比例關系也原來速度：現在速度=現在時間：原來時間三、鞏固新知。3．完成練習十一第2題。5.觀察下面兩張表格，并回答問題。（1）購買同一種筆記本的數量和總價如下表。68單價/元245數量/本30每個表中兩種量的變化各有什么規律？哪個表中的兩種量成正比例關系？哪個表中的兩種量成反比例關系？想一想，如果購買筆記本的數量一定，筆記本的單價5.齒輪演示：一對互相咬合的齒輪，齒數和轉數成反比例。即：甲齒數×甲轉數=乙齒數×乙轉數教后記教后記1．幫助學生溝通知識間的聯系，加深對正反比例意義的理解，提高判斷成正反比例的教學目標能力。2．使學生進一步體會數學與生活的聯系，養成勤動腦、愛思考的好習慣，提高正反比例的相同點、不同點的比較；成正反比例量的判斷。正反比例的相同點、不同點的比較；成正反比例量的判斷。速度×時間=路程單價×數量=總價單產量×數量=總產量因數×因數=積底×高=平行四邊形面積工作效率×工作時間=工作總量被除數=除數×商圖上距離：實際距離=比例尺ab=c②一根鐵絲。剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段2.5米。2、練習十一第5題。說明：同一幅地圖的比例尺是一定的，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。讓學生用比例尺的知識解答。3、練習十一第6題。指導填表和指導判斷。同同擴展的Y=K(一定)正比例圖像是一條直線），乘積一定反比例圖像是一條反向傾斜曲線如路程一定，速度和時間成反5、下面每題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也給一個房間的底面鋪磚，每塊磚的面積與鋪磚的塊數。減數一定，被減數和差；一個加數一定，和與另一個加數；正方形面積與長；正方體棱長和體積；一個人的身高和體重；長方形周長一定，長和寬；李叔叔從家到工廠，汽車速度與所需時間。出示順口溜讓學生理解：比例有正反、分清三種量、列全關系式。正比商一定、反比積不變。商積不一定、不成正反比。算式非乘除、同比例無關。三、全課總結1．提問：這節課你有什么收獲？你會正確迅速判斷兩種相關聯的量成不成反比例四、課堂作業完成《補充習題》相關作業。教教后記正比例和反比例（5）使學生學會通過數量關系式判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，進一步培養學生的判斷能力、思維能力。2、在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中3、在被除數、除數、商這三種量中，5、導入：進一步學會判斷成正反比例的方法。二、探索方法（1）每小時生產零件的個數一定，生產零件總數量和時間。（2）紙張總頁數一定，每本頁數和裝訂本數。2、探究：①題中有幾種量？它們之間能組成什么關系式？哪兩種量是相關聯的兩種量？某某一定，就是指相關聯的兩種量的什么一定？相關聯的兩種量成不成比③總結判斷過程：列→找→想→判斷。說明：比值一定，前后項成正比例；商一定，被除數和除數成正比例；一個因數一定，積與另一個數成正比例；積一定，兩個因數成正比例。判斷下面各題中兩種量成不成比例，成什么比例。（1）訂閱《小學數學評價手冊》的份數與所需錢數。（3）工作總量一定，已完成的量和未完成的量。（5）被除數一定，除數和商。（6）圓的周長和它的直徑。（7）文具盒的單價一定，買文具盒的數量和總價。（8）每小時織布米數一定，織布總米數和時間。（9）小明的年齡和體重。（10）水稻總產量一定，單產量和種植面積。（11）長方形寬一定，面積和長。（12）公頃數一定，小麥每公頃產量和總產量。（13）圓的面積和半徑。（14）三角形面積一定，底和高。（15）被除數一定，除數和商。（16）正方形邊長和周長。（17）圓的直徑和周長。（18）每人植樹棵數一定，人數和總棵數。（19）買同一種花布的米數和應付錢數。（20）天數一定，每天燒煤量和燒煤總量。（21）鋪地面積一定，每塊磚的面積和所需塊數。（22）植樹棵數一定，成活率和成活棵數。（23）行一定路程，已行的和剩下的。（24）圓的半徑和直徑。（25）行駛路程一定，車輪周長和車輪轉數。五、課外作業：⑤x÷9=y，y和x成（）比例；⑥bac=1，當a一定時，b和c72、下列各題中A和B成不成正比例：4A=5B=A+3AA+B=8+教后記教后記完成一項工程，如果每個人的工作效率一定，那么參加人數和需要天數；從甲地到乙地，行駛的速度和所用時間；花生仁的出油率一定，花生油的千克數和花生仁的千克數；長方體的體積一定，長和寬。三、小組交流，教師指導，提出重點問題。六、全課小結七、課堂作業：訂正《補充習題》本單元中錯誤的。教教后記日日期一、揭示課題提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的？一個數的因數和倍數各有什么特點？結合學生交流，板書。引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區二、基本練習學生回顧，交流，教師適當引導回顧。提問：2、5、3的倍數各有什么特征？什么叫奇數，什么叫偶像？什么叫質數，什么叫合數？什么叫公因數和最大公因數？什么叫公倍數集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數？說說你是怎樣想的。學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和（3）求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。指名學生口答第（12）題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第（3）題，交流方法并板書結果。交流結果和方法，板書分解過程和結果。三、綜合練習談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第（2）題后獨立解答。指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因什么特點。集體交流，讓學生說說思考的過程。交流：這節課我們復習了哪些內容？把你的收獲和大家分享一下。教后記教后記日日期分數、百分數的認識整分數、百分數的認識整數的方法。學應用意識；感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。分數、百分數在實際生活中的應用。回顧分數、百分數的知識以及相互的關聯。一、揭示課題強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數是提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。教后記教后記率各是多少？常用的時間單位、人民幣單位各有哪些？（板書：時間學生整理，小組交流，教師巡視、指導。（2）提問：我們學習過哪些時間單位？你知道這些單位間的關系提問：閏年有什么規律？怎樣判斷某一年是閏年還是平年？提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。教后記教后記日日期談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算？整數、小數和分數乘、除法呢？先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。2．做“練習與實踐”第2題。獨立計算，并指名板演。提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現？學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。學生回答后獨立計算、填表。集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系？你能說出單價、數量和總價這學生各自解答，指名板演。集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系？能說出這一組數量關系式嗎？出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息？出示問題（1學生獨立思考、解答。集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。提問：怎樣比較他們的成績更合理？把你的想法在小組里交流。小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較出示問題（2學生獨立解答，提示可以用計算器計算。五、課題總結提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲？這些知識之間有什么聯系？教教后記日日期應用運算定律或規律進行簡便運算。養分析問題、解決問題的能力。（1）引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律。回憶一下，集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。（2）做“練習與實踐”第2題。學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。4420學生計算，指名板演。交流算法，要求說明計算方法和依據。教教后記能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、教學目標百分數實際問題的內在聯系；能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心；培養獨立思考、主動交流的學習習慣。教學重點稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。教學難點理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。預習要求回顧理解分數、百分數的意思和互化。能正確的認識單位“1”的量以及相應的數量關四則混合運算整理與復習教學過程二次修改、旁注的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。二、基本練習1．根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。2．根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。561（3）大米袋數比面粉多4）用水量降低了3指名口答，說出數量關系式。說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習4545學生讀題，思考每題應怎樣解答。指名口答算式或方程，教師板書并計算結果。提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量？為什么解答這三題的計算5（1）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數是西紅柿的，運來黃6瓜多少千克？1（2）菜場運來西紅柿300千克，運來黃瓜的千克數比西紅柿少，運來黃6瓜多少千克？提問：你能列出每題的算式嗎？請你說一說。追問：為什么第（1）題只有一步計算，第（2）題要兩步計算？解答分數、百分數實際問題要注意什么？學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。（2）某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不交流解法，教師板書算式和結果。結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法（1）學生讀題，說說已知什么條件，第（1）題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想？這里每一步求的（2）讓學生提出不同的問題，選擇板書。選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別？這節課復習了什么內容？通過這節課的復習，你又有哪些收獲？還有什么問教教后記解決問題的策略整理與復解決問題的策略整理與復1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題；了解小學階段學習的解決問題的策略；能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題；能根據條件提出相應的問題。2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值；培養勤于思考、善于思考的學習品質。教學重點用從條件或問題想起的策略分析數量關系。教學過程二次修改、旁注談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問二、整理與反思引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌際問題的一般步驟是怎樣的？我們學習過解決問題的哪些策略？可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般提問：我們學習過解決問題的哪些策略？可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用？指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。三、練習與實踐（1）讓學生獨立閱讀第（12）題。讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。（2）引導：這兩題你能怎樣想的？自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。（3）學生獨立解答，指名板演。檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（1）讓學生獨立讀題，了解題意。引導學生觀察圖形，結合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。追問：這兩種解法有什么聯系?解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關？讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。引導：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的？這提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的？提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？1．總結交流。今天復習了解決問題的哪些內容？通過整理與練習，你有哪教后記后記解決問題的策略整理與復解決問題的策略整理與復1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜教學目標合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。回顧畫圖、列表、轉化等解決問題策略的基本思路。教學過程二次修改、旁注一、揭示課題談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。二、練習與實踐（1）讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題出示圖形，根據交流注明長、寬的條件）這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自（2）引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路？和大家交流一下。結合交流，幫助學生理解不同思路。（3）讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。2．下面的問題用哪個策略解決比較合適？請你應用恰當的策略解答。提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過（1）讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。學生讀題，要求交流條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？2引導：根據從第一筐取出放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示9第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你四、總結交流提問：回顧今天解決問題的內容和過程，教后記教后記教學過程日日期1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。用假設、列舉等策略解決問題。根據問題特點選擇合適的策略解決問題。回顧假設、列舉等策略分析和解決實際問題的基本思路。二次修改、旁注一、揭示課題談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問二、練習與實踐要求學生讀題，看懂表格里的意思。提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經填寫的分別表示的是什么？引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。學生獨立填表，列式解答。交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你準備怎樣理清繩長的關系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。交流：你怎樣假設的？說說你的算式。用不同假設的同學來說說你的方法。讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。提問：還可以怎樣假設？哪位同學用了這樣的假設策略的？說說你的解答過車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。那請你自己假設、調整找出答案。（2）引導：你能用假設的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。？；三、拓展提高引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、提問：這節課主要用到了哪些策略？能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策教后記教后記日日期1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的能力。體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。教學過程用含有字母的式子表示數量關系。回顧方程的意義等相關定義二次修改、旁注一、談話導入今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎？先獨立思考，再與同桌交流。②表示運算律，如a+b=b+a.③表示數量關系，如s=vt。提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。（1）復習方程的概念。3x=15x-2x-提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？方程與等式有什么關系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。根據學生回答呈現集合體。幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式；方程是等式，等式不一定（2）復習等式的性質及解方程。①等式的性質。提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程？說說你的想法。1根據學生說明板書解方程。指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方程。學生解方程，指名板演。集體校對，讓學生說說解方程的思路。指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。提問：解方程與方程的解有什么區別？請你選擇一題說說它們的區別。（1）談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關鍵的是哪一步?結合學生回答，教師板書:（2）說出下面各題中數量之間的相等關系。③學校航模組的人數是美術組的3倍。讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量三、鞏固深化集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量學生獨立完成，把書上的表填寫完整。集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。四、課堂小結這節課我們復習了哪些知識？你有什么收獲？教教后記1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識；在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。分析和理解實際問題的數量關系。回顧、熟悉列方程解實際問題的一般步驟日期教學過程二次修改、旁注談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問二、基本練習引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。交流：這題是怎樣解答的？說說是怎樣想的。2．把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人？○=書法組和音樂組一共的人數學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程；根據交流呈現等量三、應用練習學生讀題，理解題意。學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是2．做“練習與實踐”第6題。集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。3．出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。運來橘引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。4．做“練習與實踐”第7題。學生讀題后獨立解答，指名板演。集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。指名學生讀題，說說題中的條件和問題。提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思學生獨立解答，教師巡視、指導。引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答？列方程時怎樣表示題里兩個①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示？自己想一想、填交流：你是怎樣填的？說說你的想法和填的結果。集體交流，教師相機板書：4a+6。在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。（2）框數、猜數游戲。引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢？誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少？指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數；兩人交換進行游戲。提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識？提問：這節課復習了什么內容？你又有哪些新的認識和收獲？還有什么不懂記進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數教學目標量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。教學重點比和比例的意義、性質及應用。教學難點正確解答有關比和比例的問題。預習要求回顧、熟悉比和比例的相關概念以及相互之間的聯系和區別教學過程二次修改、旁注一、揭示課題談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。二、知識梳理學生自由回答，教師相應板書。（1）出示問題：①什么是比？什么是比的基本性質？用比的知識可以解決哪些實際問題？②比和分數、除法有什么聯系？③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。（2）全班交流。①什么是比？什么是比的基本性質？用比的知識可以解結合交流，教師相應板書。②引導：比和分數、除法有什么聯系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一集體交流，教師相應板書。提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎？它們有什么區提問：比的基本性質是什么？比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系？交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。③什么叫求比值？什么叫化簡比？求比值和化簡比的依據和結果有什么不集體交流，讓學生說說是怎樣想的。①什么是比例？什么是比例的基本性質？寫出一個比例說說自己的認識。②什么是解比例？怎樣應用比例的基本性質解比例？舉例說一說。③什么是比例尺？根據比例尺求圖上距離或實際（2）按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。三、組織練習出示第（1）題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的集體交流，有錯的同學訂正。讓學生算一算，寫出比例。交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。引導：你理解表中每個百分數的含義嗎？選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。（1）學生讀題，理解題意。讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面