第六章

圖形的初步知識6.2

線段、射線和直線01教學目標1.

識別線段、射線和直線的特征、定義與表示，了解三者關系；2.

學會畫線段、射線和直線，測量線段長度，解決簡單圖形問題；3.

培養學生空間和邏輯思維，激發數學興趣，感受其在生活中的應用。02新知導入用手電筒照射夜空，光束給我們以哪一種幾何圖形的印象？03新知講解在小學里，我們已經學習了線段、射線和直線。請你把左邊對圖形的描述和右邊相應的圖形用線連起來。03新知講解線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示，如圖中的線段可以記作“線段

AB”或“線段BA”，也可以記作“線段a”。直線可以用它上面任意兩個點的大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示，如圖中的直線可以記作“直線

AB”或“直線BA”，也可以記作“直線l”。03新知講解

注意不能用一個大寫字母或兩個小寫字母或一大寫一小寫的兩個字母來表示線段。

03新知講解03新知講解射線用表示它的端點和射線上另外任意一點的兩個字母表示，表示端點的字母要寫在前面。如圖中的射線記作“射線BA”，而不能記作“射線AB”（為什么？）。注意：端點不同,所表示的射線不同;端點相同,延伸方向不同,表示的射線也不同;只有端點和延伸方向都相同時,才是同一條射線。03新知講解03新知講解做一做1.用兩種方式表示圖中的兩條直線。解：圖中的一條直線可表示為:直線AO或直線n，另一條直線可表示為:直線BO或直線m。03新知講解做一做2.已知點O，P，Q，畫線段PQ，射線OP和直線OQ。解：03新知講解一個點P在一條直線l上，可以說成直線l經過點P；一個點P不在直線l上，也可以說成點P在直線l外，或直線l不經過點P。如“做一做”第1題中，點A在直線n上，但在直線m外。03新知講解想一想，再畫一畫，回答下列問題：（1）經過一個已知點畫直線，可以畫多少條？（2）經過兩個已知點畫直線，可以畫多少條？（3）如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？03新知講解【解析】(1)經過一個已知點畫直線，可以畫無數條(2)經過兩個已知點畫直線，可以畫1條;(3)如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要2枚釘子由此得到:兩點確定一條直線。03新知講解直線有下面的基本事實：經過兩點有一條而且只有一條直線。可以簡單地說成：兩點確定一條直線。03新知講解在日常生活中常常用到這個基本事實。例如，植樹時，只要確定兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上；跑步比賽，標記沖刺終點線的拉繩，也只需要兩個支點。你還能舉出類似的應用實例嗎？03新知講解?例

如圖,建筑工人在砌墻時,為了使砌的墻是直的,經常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁,然后拉一條直的細線繩作參照線。這樣做的依據是_______。依據：兩點確定一條直線04課堂練習【例1】下列表示線段的形式中,正確的是（

）A.線段A

B.線段AB

C.線段ab

D.線段AbB【解析】由線段的表示方法知,正確的是線段AB。故選B06作業布置【例2】如圖所示,由濟南始發終點至青島的某一次列車,運行途中停靠的車站依次是濟南北、淄博北、濰坊北、青島北,那么要為這次列車制作的單程火車票有_______種.

濟南

淄博

濰坊

青島04課堂練習【例3】下列各圖中,表示“射線CD”的是（

）B【解析】觀察圖形可知,表示"射線CD”的是，故選B。CD04課堂練習【例4】如圖,棋盤上有黑、白兩色棋子若干,若直線l經過3枚顏色相同的棋子,則這樣的直線共有（

）A.2條B.3條C.4條D.5條B【解析】如圖所示,經過3枚顏色相同的棋子的直線共有3條,故選B。04課堂練習【選做】5.下列說法錯誤的是（

）A.直線l經過點AB.直線a,b相交于點AC.點C在線段AB上D.射線CD與線段AB有公共點lAAabAABBCDCC【解析】A選項,由圖可得,點A在直線l上,故直線1經過點A,故選項A正確,不符合題意;B選項,由圖可得,點A為直線a,6的公共點,故直線a,6相交于點A,故選項B正確，不符合題意;C選項,由圖可得,點C在線段AB的上方,故點C不在線段AB上,故選項C錯誤,符合題意;D選項,由圖可得,射線CD與線段AB有公共點,故選項D正確,不符合題意。故選C。04課堂練習04課堂練習【選做】6.

把一根木條固定在墻面上,至少需要兩枚釘子,這樣做的數學依據是______________.兩點確定一條直線【解析】把一根木條固定在墻面上,至少需要兩枚釘子,這樣做的數學依據是兩點確定一條直線。05課堂小結知識點1線段線段的表示:線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母表示,也可以用一個小寫字母表示,下圖中的線段可以記作“線段AB”或“線段BA”,也可以記作“線段a”連結兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離,05課堂小結知識點2直線1.直線的表示:直線可以用它上面任意兩個點的大寫字母表示，也可以用一個小寫字母表示,但不能用兩個小寫字母或一個大寫字母或一大寫一小寫的兩個字母來表示。2.直線的基本事實:經過兩點有一條而且只有一條直線.可以簡單地說成兩點確定一條直線。3.直線沒有端點,沒有長度,不可度量,“延長直線”的說法是錯誤的。05課堂小結知識點3射線1.射線的表示:射線用表示它的端點和射線上另外任意一點的字母表示,表示的字母要寫在前面。2.射線只有兩個端點,沒有長度,不可度量。“延長射線AB”的說法是錯誤的,但可以說“反向延長射線AB”.04課堂練習【必做】1.根據“反向延長線段CD”這句話,下列圖中表示正確的是（

）

AB

CDC【解析】“反向延長線段CD”就是延長線段DC。只有選項C符合要求。故選C。CDCDCDCD06作業布置【必做】2.如圖,以點O為端點的射線有_________條.4【解析】由射線的定義,得有射線OD,OC,OB,OA,共4條。故答案為4。06作業布置【必做】3.過平面上A,B,C三點中任意兩點作直線,可作（

）A.1條

B.3條

C.1條或3條

D.無數條C【解析】如圖,過平面上A,B,C三點中的任意兩點作直線,可作1條或3條。故選C。06作業布置【必做】4.直線AB,BC,CA的位置關系如圖所示,則下列語句:①點B在直線BC上;②直線AB經過點C;③直線AB,BC,CA兩兩相交;④點B是直線AB,BC的交點.其中正確的有_________(填寫序號)①③④【解析】由題圖可得,點B在直線BC上,故①正確;直線AB不經過點C,故②錯誤;直線AB,BC,CA兩兩相交,故③正確;點B是直線AB,BC的交點,故④正確,故答案為①③④。06作業布置【選做】5.下列說法中正確的個數是()①線段AB和射線AB都是直線AB的一部分;②直線AB和直線BA是同一條直線;③射線AB和射線BA是同一條射線;④把線段向一個方向無限延伸可得到射線,向兩個方向無限延伸可得到直線。A.1

B.2

C.3

D.406作業布置C【解析】線段AB和射線AB都是直線AB的一部分,故①正確;直線AB和直線BA是同一條直線,故②正確;射線AB的端點是點A,射線BA的端點是點B,不是同一條射線,故③錯誤;把線段向一個方向無限延伸可得到射線,向兩個方向無限延伸可得到直線，故④正確。綜上所述,說法正確的是①②④,共3個,故選C。06作業布置【選做】6.如圖,平面上有A,B,C,D四個點,請根據下列語句作圖(1)畫直線AC;(2)線段AD與線段BC相交于點O;(3)射線AB與射線CD相交于點P。06作業布置【解析】(1)直線AC如圖所示。(2)線段AD與線段BC相交于點0,如圖所示。(3)射線AB與射線CD相交于點P,如圖所示。06作