七年級數學參考答案第頁）七年級數學參考答案及評分建議一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、涂滿．）123456789101112ABDCADACACBD二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應位置上．）13．－2 14．兩點之間，線段最短15．150 16．－2三、解答題（本題共8小題，共86分．答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應位置上．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（每小題4分，共8分）解：（1）原式=－4－28+29－24 2分=－27． 4分（2）原式=－9－6+1+4×2 2分=－6． 4分18．（8分）解：原式=4a2b－4ab2－4a2b－2－a2+2ab2+2 2分=－2ab2－a2． 4分∵|a+2|+(2b－4)2=0，且|a+2|≥0，(2b－4)2≥0，∴|a+2|=0，(2b－4)2=0，∴a=－2，b=2． 6分代入上式，得－2ab2－a2=－2×(－2)×22－(－2)2=12． 8分19．（10分）解：（1）如圖． 4分（2）如圖． 7分（3）如圖． 10分20．（每小題5分，共10分）解：（1）4x－6－10x=6－3x 2分－3x=12 4分x=－4． 5分（2）6－(2x－5)=3(2x－3) 2分－8x=－20 4分x=． 5分21．（12分）解：（1）10． 4分（2）①∵D，E分別是BC，AC的中點，∴CB=2CD=8，CE=AC=10， 6分∴BE=CE－CB=10－8=2． 8分②∵E是AC的中點，∴AE=AC=10， 10分∴AB=AE+BE=10+2=12． 12分22．（12分）解：（1）設李明上學時騎自行車的時間為x分鐘，則他步行的時間為(24－x)分鐘，根據題意得：300x+120(24－x)=4860， 2分∴x=11， 3分24－11=13， 4分∴李明上學時騎自行車的路程為：300×11=3300（米）， 5分步行的路程為：4860－3300=1560（米）． 6分答：李明上學時騎自行車的路程和步行的路程分別為3300米和1560米． 7分（2）∵道路施工的地段縮短了600米，∴需要步行的路程為1560－600=960（米）， 8分960÷120=8（分鐘）， 9分需要騎車的路程為4860－960=3900（米），3900÷300=13（分鐘），回家總時間=13+8=21（分鐘）． 10分李明5：45離校回家，到家時間為6：06， 11分∴李明不能在6：00之前到家． 12分23．（12分）解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm)．∵AP=8cm，AB=12cm，∴PB=AB－AP=4cm， 1分∴CD=CP+PB－DB=2+4－3=3(cm)． 2分②∵AP=8cm，AB=12cm，CP=2tcm，DB=3tcm，∴BP=4cm，AC=(8－2t)cm． 3分∴DP=(4－3t)cm， 4分∴CD=CP+DP=2t+4－3t=(4－t)cm， 5分∴AC=2CD． 6分（2）當t=2時，CP=2×2=4(cm)，DB=3×2=6(cm)，當點D在點C的右邊時，如圖1：圖1∵CD=1.5cm，∴CB=CD+DB=7.5(cm)， 7分∴AC=AB－CB=4.5(cm)， 8分∴AP=AC+CP=8.5(cm)． 9分當點D在點C的左邊時，如圖2：圖2∴AD=AB－DB=6(cm)． 10分∴AP=AD+CD+CP=11.5(cm)． 11分綜上所述：AP的長為8.5cm或11.5cm． 12分24．（14分）解：（1）(4000+20x)． 2分(4320+18x)． 4分（2）當x=100時，在A店購買需付款：4000+20x=4000+20×100=6000（元）， 6分在B店購買需付款：4320+18x=4320+18×100=6120（元）， 8分∵6000<6120，∴當x=100時，在A店購買較為合算． 9分（3）由（2）可知，當x=100時，在A店購買需付款6000元，在B店購買需付款6120元， 10分在A店購買40個足球送40條跳繩，再在B店購買60條跳繩合計需付款：