《電力系統暫態分析》課程試卷〔1〕答案

一、選擇題〔每題2分，共20分〕

1、A2、B3、C4、B5、B6、A7、C8、B9、D10、C

二、填空題〔共20分〕

11、（3分）理想同步電機由6個繞組構成,數學模型共有18個未知數。

12、（4分）假定變壓器為H）/△接法，如果在H）側的中性點與地之間串聯電抗與，那么零

序阻抗會增加3乙，而如果在△側繞組中串聯電抗匕，那么零序阻抗會增加,與。

13、（2分）短路沖擊電流指的是短路電流最大可能的瞬時值o它主要是用來校驗電氣設

備和載流導體的電動力穩定度。

14、（1分）經過派克變換后同步發電機等效的dd、QQ繞組之間的互感為0。

15、（3分）直通殳量也稱為非周期分量，血頻曳流和非周期電流都是為了維持磁鏈初值守

恒而出現的，都屬于自由分量。

16、（2分）起始次暫態電流指的是短路電流周期分量（指基頻分量）的初值。

17、（5分）短路周期電流是許多參數的復雜函數，這些參數包括：

（1）發電機的各種電抗和時間常數以及反映短路前運行狀態的各種電勢的外置；

⑵說明勵磁效果的勵磁系統的參數;

⑶短路點離機端的距離;

⑷時間to

三、簡答題〔共30分〕

18、（10分）什么是派克變換？試簡述派克變換的作用和意義。

答：派克變換表示為

【

c

‘2cos。cos（6>-120）cos（6+120）fa

4

’

一

一3--sin6-sin（6>-120"）—sin（夕+120°）........（2分）

—A

]_￡fc

一

222

'Lcos，-sin6^1

逆變換為：A=cos?9-120）—sin（。-120"）14........（2分）

cos。+120°）一sin（夕+120°）1工

派克變化是一種線性變換，將定子abc坐標變換到轉子同步旋轉的dqo坐

標。..........................................................（2分）

在d、q、。坐標系中，磁鏈方程成為常系數方程。從而使得同步電機的數學模型成為

常系數方程，或者說將abc坐標下“理想電機”的時變數學模型轉化為非時變數學模

型。..............................................（2分）

派克變換是電機模型取得的一次巨大的突破。................（2分）

19、（10分）利用單機無窮大系統解釋等面積定那么。

（2分）

單機無窮大系統中各種功率特性曲線

答：等面積定那么是判斷單機無窮大系統暫態穩定性的一種定量方法。如上圖所示，單

機無窮大系統發生大擾動后有三個階段即大擾動發生前，此時系統的功角特性為片，大擾

動（故障）發生過程中，此時系統的功角特性為片，擾動去除后，此時系統的功角特性為

生。等面積定那么將發電機功角特性曲線與原動機輸出功率曲線之間所包含的面積與發電

機轉子所獲得或釋放的能量聯系起來，從而得到發電機轉子角搖擺的最大值并可據此判斷

發電機的暫態穩定性。…（2分）

具體解釋如下：對于單機無窮大系統，在大擾動發生后，發電機發出的電磁功率小于

發電機的原動機功率，因此轉子加速，轉子在此過程中獲得的動能為abed所包含的面積稱

為加速面積即：

2cI今

S血"=S加速=J（鳥—Pu）y"......（2分）

擾動消除后，發電機發出的電磁功率大于原動機功率，因此轉子減速，轉子在此過程

中失去的動能為defg所包含的面積稱為減速面積即

^defg=S減速=，（耳n一%）二5。4就......（2分）

因轉子在b點、f點轉速均為1,轉子在減速過程中動能的減少正好等于其加速過程中

動能的增加。由能量守恒，S減速=S加速，即

上式即為等面積法那么，當發電機的減速面積等于加速面積時，轉子角速度能夠恢復

到同步速度，轉子角到達其極值并開始減小，即單機無窮大系統在此干擾下能夠保持暫態

穩定，否那么系統失去穩定。......（2分）

2。、（4分）正序等效定那么的含義。

答：在簡單不對稱故障情況下，故障點正序電流與在故障點每一相中接入附加阻抗，并在

其后發生的三相短路時的電流相等。.......（4分）

21、（6分）試寫出發生A、。兩相短路故障，故障處的相量邊界條件和序分量邊界條件？

Ufii=。fcUp⑴=U用2)

答：相邊界條件ifb=0……（3分）序邊界條件.,心⑼=。.....(3分)

i施+i控=。/加⑴用2)=°

四、綜合計算題〔共30分〕

22、如下圖發電機G,變壓器Tl、T2以及線路L電抗參數都以統一基準的標幺值給出，系

統C的電抗值是未知的，但其正序電抗等于負序電抗。在K點發生a相直接接地短路故障,

測得K點短路后三相電壓分別為4=0,0,="—120。，”.=1/120、試求：

（1）系統C的正序電抗；（10分）

（2）K點發生be兩相接地短路時故障點電流；（10分）

（3）K點發生be兩相接地短路時發電機G和系統C分別提供的故障電流［假設故障

前線路電流中沒有電流）。（10分）

解：⑴

零序網

jX[ij^T2

.......(3

(2分)

0-兀1/3

=-72.444(I分)

j(XTi+XL0)//XT27(0.15+0.15)//0.25

?.?是發生a相直接接地短路故障/.<0="二la2=-./2.444........（1分）

且:乙=3乙=,7332.......（1分）

在正序網絡中=-----------上必----------

j（Xcl+Xri+X￡0）//（Xr2+X；）

可得:Xcl=XC2=-0.0125.......（2分）

（2）當K點發生兩相接地短路尸⑵，邊界條件為：

乙o+/〃l+/“2=/“=。,2小=1）垢2=3心，.......（1分）

簡化后的復合序網如下如所示

.......（2分）

兩相短路接地故障簡化復合序網

圖中X,=（XC1+Xri+Xt0）//（Xr2+X；）=0.1364

XOE=（X"+X,O）〃XT2=O?1364.......（2分）

由復合序網:=一/4.888.......（2分）

；（XIZ+X2I//XO￡）

那么:

.......（4分）

（3）U加=一方辦,=1一（一川.888x70.1364）=0.333=Uka2

.......（2分）

1也川

由正序網可得%==-73.557,可得4=心-憶=-兒331

，（Xa+X〃+XQ

（2分）

Uka20333

負序網絡可得：乙2.…=Z2.442

j,0.1364

內=

+X）兒775'可得匕=L-/C2="667

八C2十八71十八L1十八/2十