廣東省深圳市寶安區2021-2022學年北師大版八年級數學下冊第一階段綜合練習題一．選擇題1.通過平移圖中的吉祥物“海寶”得到的圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，∠C＝∠D＝90°，若添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則以下給出的條件適合的是()A.AC＝AD B.AB＝AB C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD3.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4，9，則這個等腰三角形的周長是（）A13 B.17 C.22 D.17或224.如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（）A.AB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC5.如圖，將△ABC沿射線BC的方向移動，使點B移動到點C，得到△DCE，連接AE.若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為()A.2 B.4 C.8 D.166.下列命題中，逆命題正確的是（）A對頂角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.全等三角形對應角相等 D.等腰三角形軸對稱圖形7.如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB'C’的位置，使得CC'AB，則∠BAB'=（）A.30° B.35° C.40° D.50°8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是()A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.79.如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，則∠BOC的度數為（）A.70° B.120° C.125° D.130°10.如圖，在△ABC中，AB邊中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點D、E兩點，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點F、G兩點，連接BE、BG．若△BEG的周長為16，GE＝1．則AC的長為（）A.13 B.14 C.15 D.16二．填空題11.將點P（2，1）沿x軸方向向左平移3個單位，再沿y軸方向向上平移2個單位，所得的點的坐標是_______．12.如圖，在中，，，，則內部五個小直角三角形的周長的和為______．13.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于點E，EC＝2，則△ACE的面積為_______．14.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×5的網格中，點A，B在小方格的頂點上，要在小方格的頂點確定一點C，連接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．則方格圖中滿足條件的點C的個數有_______個．15.如圖，已知在中，，在邊上方作等邊，則的長為_________．三．解答題16.在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）將△A1B1C1繞原點O逆時針旋轉90°得到△A2B2C2，請畫出旋轉后的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．17.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母：（保留作圖痕跡，不寫作法）①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長交AM于點F；（2）求證：且AF＝BC．18.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D是斜邊BC的中點，點E、F分別為AB、AC邊上的點，且DE⊥DF．（1）判斷DF與DE的大小關系，并說明理由；（2）若BE＝8，CF＝6，求：①EF的長；②△DEF的面積．19.如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．（1）曉曉在操作中發現：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關系是_______；②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是_______；（2）猜想論證：當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，曉曉猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明曉曉的猜想．20.把正方形紙片放在直角坐標系中，如圖所示，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B、D恰好都落在點G處，已知3BE＝BC．（1）請直接寫出D、E兩點坐標，并求出直線EF的解析式；（2）在