廣東省深圳市羅湖區2022-2023學年第一學期九年級數學期中考前模擬試卷一、選擇題（每題3分，共30分）（共10題；共30分）1.下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）A. B. C. D.2.小剛走路時發現自己的影子越走越長，這是因為（）A.從路燈下走開，離路燈越來越遠 B.走到路燈下，離路燈越來越近C.人與路燈的距離與影子長短無關 D.路燈的燈光越來越亮3.如圖所示，正六邊形，任意選擇其中三個頂點作為三角形的三個頂點，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形是菱形，其中，兩點坐標分別為，，點在軸上，則點的坐標為（）A. B. C. D.5.如圖所示，把矩形紙片ABCD分割成正方形紙片AFED和矩形紙片EFBC后，分別裁出扇形ADF和半徑最大的圈，恰好能做成一個圓錐的側面和底面，則AD與AB的比值為（）A. B. C. D.6.如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若CD＝2，AB＝8，則△ABD的面積是（）A.16 B.32 C.8 D.47.如圖，F為正方形ABCD的邊CD上一動點，AB＝2．連接BF，過A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，連接CG，當CG為最小值時，CH的長為（）A. B. C.3﹣ D.3+8.新冠肺炎傳染性很強，曾有人同時患上新冠肺炎，在一天內一人平均能傳染人，經過兩天傳染后人患上新冠肺炎，則的值為（）A. B. C. D.9.下列式子中，是一元一次方程的是（）A.x﹣7B.?=7C.4x﹣7y=6D.2x﹣6=010.在反比例函數的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是()A－1 B.0 C.1 D.2二、填空題（每題3分，共15分）（共5題；共15分）11.若代數式值為6，則的值為________．12.如圖，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．點E是線段AB上一動點，過點E作CE的垂線，交射線BD于點F，則BF的長的最大值是_______．13.已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是______和________．14.如圖，矩形的邊上有一點P，且，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段，線段于點E，F，連接EF，則=__15.如圖，正方形ABCD頂點C、D在反比例函數y＝(x＞0)圖象上，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，則點C的坐標為_____．三、解答題（本大題共55分）（共7題；共55分）16.（1）計算：（2）解方程：x2－3x－10＝017.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠ABC＝72°．（1）用直尺和圓規作出一條射線BM交AC于點M，把△ABC分成等腰三角形ABM和等腰三角形BCM（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求BC邊的長．18.某中學九年級（1）班為了了解全班學生的興趣愛好情況，采取全面調查的方法，從舞蹈、書法、唱歌、繪畫等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇其中一種自己喜歡的興趣項目），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）九年級（1）班的學生人數為，并將圖①中條形統計圖補充完整；（2）圖②中表示“繪畫”的扇形的圓心角是度；（3）“舞蹈”興趣小組4名學生中有3男1女，現在打算從中隨機選出2名學生參加學校的舞蹈隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．19.某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎上增加投入資金1600萬元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2017年異地安置具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優先搬遷租房獎勵，規定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵？20.如圖，四邊形中，，且，E、F分別是、的中點，與交于點M．（1）求證：；（2）若，求BM．21.平面直角坐標系xoy中，點P的坐標為（m+1，m-1）．（1）試判斷點P是否在一次函數y=x-2的圖象上，并說明理由；（2）如圖，一次函數y=-x+3圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在△AOB的內部，求m的取值范圍．（3）若點P在直線AB上，已知點R（，），S(，)在直線y=kx+b上，b＞2，+=mb，+=kb+4若＞，判斷與的大小關系22.圖