作業十一（電磁感應）答案一、選擇題1.在一線圈回路中，規定滿足如圖1所示的旋轉方向時，電動勢,磁通量為正值。若磁鐵沿箭頭方向進入線圈，則(A)d/dt0,0.(B)d/dt0,0.(C)d/dt0,0.(D)d/dt0,0.vSN圖1答案:[B]2021/6/2712.一磁鐵朝線圈運動，如圖2所示，則線圈內的感應電流的方向（以螺線管內流向為準）以及電表兩端電位UA和UB的高低為：(A)I由A到B，UA

UB.(B)I由B到A，UA

UB.(C)I由B到A，UA

UB.(D)I由A到B，UA

UB.··GABNSv圖2答案:[C]螺線管內磁力線方向由下往上，且增加，根據楞次定律，螺線管內電流有由B流向A點，這相當與電源內部，電源內電流有負極流向正極。所以A點電勢高。2021/6/2723.一長直螺線管，單位長度匝數為n

電流為I，其中部放一面積為A，總匝數為N，電阻為R的測量線圈，如圖3所示，開始時螺線管與測量線圈的軸線平行，若將測量線圈翻轉180°，則通過測量線圈某導線截面上的電量

q為(A)2

0nINA/R.

(B)

0nINA/R.(C)

0NIA/R.

(D)

0nIA/R.IIA圖3答案:[A]

螺線管中部磁場為2021/6/2734.若尺寸相同的鐵環與銅環所包圍的面積中穿過相同變化率的磁通量，則在兩環中(A)感應電動勢不同，感應電流相同.(B)感應電動勢相同，感應電流也相同.(C)感應電動勢不同，感應電流也不同.(D)感應電動勢相同，感應電流不同.答案:[D]磁通量變化率同，感應電動勢同，但材料不同，電阻不同，所以感應電流不同2021/6/2745.如4圖，當無限長直電流旁的邊長為l的正方形回路abcda（回路與I共面且bc、da與I平行）以速率v向右運動時，則某時刻（此時ad距I為r）回路的感應電動勢的大小及感應電流的流向是：(A)，電流流向d

c

b

a.，電流流向d

c

b

a.，電流流向a

b

c

d.，電流流向a

b

c

d(C)(B)(D)abcdvI圖4答案:[B]

假設dcb

a為正方向，線圈里面磁通量為方向假設同2021/6/2756.如圖5所示，均勻磁場被局限在無限長圓柱形空間內，且成軸對稱分布，圖為此磁場的截面，磁場按dB/dt隨時間變化，圓柱體外一點P的感應電場Ei應(A)等于零.(B)無法判定.(C)不為零，方向向左或向右.(D)不為零，方向向內或向外.(E)不為零，方向向上或向下.××××××××××·PB圖5答案:[E]2021/6/2767.圓電流外有一閉合回路，它們在同一平面內，ab是回路上的兩點，如圖6所示，當圓電流I變化時，閉合回路上的感應電動勢及a、b兩點的電位差分別為：(A)閉合回路上有感應電動勢，但不能引入電勢差的概念.(B)閉合回路上有感應電動勢，Ua－Ub

0.(C)閉合回路上有感應電動勢，Ua－Ub

0.(D)閉合回路上無感應電動勢，無電位差答案:[A]abI圖6由于電流變化，引起磁場變化，產生感生電動勢，感生電場是非保守力場。2021/6/2778.如圖7所示,直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場中,磁場B平行于ab邊,bc的長度為l.當金屬框架繞ab邊以勻角速度

轉動時,abc回路中的感應電動勢ε和a、c兩點的電勢差UaUc為(A)ε=0,Ua

Uc=Bl2/2.(B)ε=Bl2,Ua

Uc=Bl2/2.(C)ε=0,Ua

Uc=B

l2/2.(D)ε=Bl2,Ua

Uc=B

l2/2.

Blcba圖7答案:[C]

2021/6/2789.在一通有電流I的無限長直導線所在平面內,有一半徑為r、電阻為R的導線環,環中心距直導線為a，如圖8所示，且a>>r.當直導線的電流被切斷后,沿導線環流過的電量約為(A)(B)(C)(D)答案:[D]

線圈內磁場2021/6/27910.一圓形線圈C1有N1匝,線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R>>r),匝數為N2的圓形大線圈C2的中心,兩者同軸共面.則此二線圈的互感系數M為(A)

0N1N2

R/2.

(B)

0N1N2

R2/(2r).(C)

0N1N2

r2/(2R).

(D)

0N1N2

r/2.答案:[C]

線圈C2通有電流為I2，在線圈C1處產生磁場為通過線圈C1的磁通量為2021/6/2710二、填空題1.如圖9所示，半徑為r1的小導線環，置于半徑為r2的大導線環中心，二者在同一平面內，且r1<<r2.在大導線環中通有正弦電流I=I0sin

t，其中

、I0為常數，t為時間，則任一時刻小導線環中感應電動勢的大小為

.設小導線環的電阻為R,

則在t=0到t=

/(2

)時間內,通過小導線環某截面的感應電量為q=

.2021/6/27113.半徑為R的金屬圓板在均勻磁場中以角速度

繞中心軸旋轉,均勻磁場的方向平行于轉軸,如圖11所示.這時板中由中心至同一邊緣點的不同曲線上總感應電動勢的大小為

,方向

.vIBA圖102.如圖10所示，長直導線中通有電流I，有一與長直導線共面且垂直于導線的細金屬棒AB，以速度v平行于長直導線作勻速運動.(1)金屬棒AB兩端的電勢UA

UB(填

、

、

).(2)若將電流I反向，AB兩端的電勢UA

UB(填、

、

).(3)若將金屬棒與導線平行放置，AB兩端的電勢UA

UB(填、

、

).><=O

OB圖11沿曲線中心向外2021/6/27124.如圖12所示.勻強磁場局限于半徑為R的圓柱形空間區域,B垂直于紙面向里,磁感應強度B以dB/dt=常量的速率增加.D點在柱形空間內,離軸線的距離為r1,C點在圓柱形空間外,離軸線上的距離為r2.將一電子(質量為m,電量為－e)置于D點,則電子的加速度為aD=

,方向向

;置于C點時，電子的加速度為aC=

,方向向

.右下方向由右手定則判定2021/6/2713方向由右手定則判定2021/6/2714axbyczOBR圖136.一閉合導線被彎成圓心在O點半徑為R的三段首尾相接的圓弧線圈:弧ab,弧bc,弧ca.弧ab位于xOy平面內,弧bc位于yOz平面內,弧ca位于zOx平面內.如圖13所示.均勻磁場B沿x軸正向,設磁感應強度B隨時間的變化率為dB/dt=k(k>0),則閉合回路中的感應電動勢為

,圓弧bc中感應電流的方向為

.7.產生動生電動勢的非靜電力是

力，產生感生電動勢的非靜電力是

力.從c流至b洛倫茲渦旋電場5.半徑為a的長為l(l>>a)密繞螺線管,單位長度上的匝數為n,當通以電流I=Imsin

t時,則在管外的同軸圓形導體回路(半徑為r>a)上的感生電動勢大小為

.2021/6/27159.自感為0.25H的線圈中,當電流在(1/16)s內由2A均勻減小到零時,線圈中自感電動勢的大小為

.8V8.如圖14所示，AOC為一折成

形的金屬導線（AO=OC=L），位于xOy平面上.磁感應強度為B的勻強磁場垂直于xOy平面.當AOC以速度v沿x軸正向運動時，導線上A、C兩點間的電勢差UAC

=

，當以速度v沿y軸正向運動時.A、C兩點中

點電勢高.yAxCO

B圖14

A2021/6/271620cm10cm5cmCAI圖15三、計算題1.如圖15所示，長直導線AC中的電流I沿導線向上，并以dI/dt=2A/s的變化率均勻增長.導線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導線平行，位置及線框尺寸如圖所示.求此線框中產生的感應電動勢的大小和方向.解：建立坐標如圖所示，取順時針為三角形回路電動勢正向,得三角形面法線垂直紙面向里.取窄條面積微元dS=ydx=[(a+b

x)l/b]dxlbaCAIxy2021/6/2717lbaCAIxy=

5.18×10－8V負號表示電動勢方向為逆時針2021/6/27182.一很長的長方形的U形導軌，與水平面成

角，裸導線可在導軌上無摩擦地下滑，導軌位于磁感強度B垂直向上的均勻磁場中，如圖16所示.設導線ab的質量為m，電阻為R，長度為l，導軌的電阻略去不計,abcd形成電路.t=0時，v=0.求：(1)導線ab下滑的速度v與時間t的函數關系;(2)導線ab的最大速度vm.b

Bldca圖16解：(1)導線ab的動生電動勢為方向由b到a.受安培力方向向右,大小為F在導軌上投影沿導軌向上,大小為2021/6/2719b

Bldca圖16解：(1)導線ab的動生電動勢為方向由b到a.受安培力方向向右,大小為F在導軌上投影沿導軌向上,大小為重力在導軌上投影沿導軌向下,大小為mgsinθ2021/6/2720(2)導線ab的最大速度

2021/6/2721圖173.電量Q均勻分布在半徑為a,長為L(L>>a)的絕緣薄壁長圓筒表