第第頁北師大版七年級下冊數學第一章測試題評卷人得分一、單選題1．下列各式計算正確的是()A．2a2+a3=3a5B．(3xy)2÷(xy)=3xyC．2x?3x5=6x6D．(2a2)2=4a22．用科學記數方法表示-0.0000907,得()A．9.07×10?4B．9.07×10?5C．3．等式(x+4)0=1成立的條件是()A．x為有理數 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－44．設，則()A． B． C． D．5．2100A．2B．?2C．12D．6．下列式子正確的是()A． B．C． D．7．若則ｍ等于()A．－2 B．2 C．－1 D．18．下列多項式乘法算式中，可以用平方差公式計算的是()A．(m－n)(n－m)B．(a+b)(－a－b)C．(－a－b)(a－b)D．(a+b)(a+b)9．()A． B． C． D．10．()A． B． C． D．11．一個正方形的邊長如果增加2cm，面積則增加32cm2，則這個正方形的邊長為（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm12．如圖：矩形花園ABCD中，，，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK.若，則花園中可綠化部分的面積為()A． B．C． D．評卷人得分二、填空題13．(3x2yz)·(－43x4y)=14．設是一個完全平方式，則m=_______15．=_________16．月球距離地球約為3.84×105千米，一架飛機速度為8×102千米/時，若坐飛機飛行這么遠的距離需_________小時評卷人得分三、解答題17．計算:(1)·8÷(－15x2y2)(2)(3)(4)(3ab+4)2－(3ab－4)218．運用乘法公式簡便計算:(1)99972(2)先化簡再求值：其中，.已知,求(1)；(2).求和的值.在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米，可以放置40個床位(一人一床位)，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場面積為5000米.要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場？(23．某長方形紙片的長是15㎝，長，寬上各剪去兩個寬為3㎝的長條，剩下的面積是原長方形面積的35.求原長方形紙片的面積24．觀察下列算式，你發現了什么規律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…(1)根據你發現的規律，計算下面算式的值；________；(2)請用一個含n的算式表示這個規律：_________參考答案1．C【解析】試題分析：A.2a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.（3xy）2÷（xy）=9xy，故本選項錯誤；C.2x?3x5=6x6，正確；D．（2a2）2=4a4，故本選項錯誤.故選C.考點:1.合并同類項；2.單項式乘以單項式；3.積的乘方；4.單項式除以單項式.2．D【解析】試題分析：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10考點：科學記數法—表示較小的數．3．D【解析】試題分析：0指數次冪的性質：.由題意得，x≠－4，故選D.考點：0指數次冪的性質點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握0指數次冪的性質，即可完成.4．D【解析】【分析】已知等式利用完全平方公式展開，移項合并即可確定出m．【詳解】（4a-5b）2=（4a+5b）2+m，得到m=（4a-5b）2-（4a+5b）2=-80ab，故選D．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5．B【解析】試題解析：2100×(?故選B.考點：積的乘方.6．A【解析】【分析】根據負整數指數冪的運算法則進行計算．【詳解】A、（-0.2）-2=25，故選項正確；B、（-）-3=-8，故選項錯誤；C、（-2）-3=-，故選項錯誤；D、（-）-3=-27，故選項錯誤．

故選：A．【點睛】考查了負整數指數冪，冪的負整數指數運算，先把底數化成其倒數，然后將負整數指數冪當成正的進行計算．7．D【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【詳解】（x+a）（x-3）=x2+（a-3）x-6=x2-mx-6，解得：m=1，a=2，故選：D．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8．C【解析】試題分析：A、兩項符號都相反，不能運用平方差公式；B、兩項符號都相反，不能運用平方差公式；C、（-a-b）（a-b），符合平方差公式的特點；D、兩項符號相同，不能運用平方差公式．故選C．考點:平方差公式．9．C【解析】原式=.故選C.10．A【解析】【分析】根據冪的乘方法計算．【詳解】（xn+1）2（x2）n-1=x2n+2?x2n-2=x4n．故選：A．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，注意把各種冪運算區別開，從而熟練掌握各種題型的運算．11．C【解析】【分析】設正方形邊長為x，則增加后為x+2，根據正方形面積公式列出方程求解即可.【詳解】設正方形邊長為x，則增加后為x+2，根據題意得：（x+2）2=x2+32解得：x=7.故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解是解題關鍵．12．C【解析】解：由題意得可綠化部分的面積為，故選C.13．-4x6y2z.【解析】試題分析：根據單項式乘以單項式乘法法則進行計算即可.試題解析：（3x2yz）·（－43x4y）=3×（-43）×x2×x=-4x6y2z考點:單項式乘以單項式.14．36或-36【解析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵4x2-mx+81=（2x）2-mx+92，∴-mx=±2?2x?9，解得m=±36．故答案為36或-36．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可.【詳解】==（）2-（）2=，故答案為：【點睛】此題考查了運用平方差公式進行運算，熟練掌握平方差公式是解答此題的關鍵.16．4.8×102.【解析】試題分析：先根據時間=路程÷速度，算出時間為（3.84×105）÷（8×102），利用單項式除單項式的法則計算，然后再按照科學記數法的方法的形式表示即可．試題解析：依題意得（3.84×105）÷（8×102），=0.48×103=4.8×102（小時）．∴坐飛機飛行這么遠的距離需4.8×102小時．考點:1.整式的除法；2科學記數法—表示較大的數．17．（1）-x10y6z2；（2）x2-4x+4-9y2；（3）11x+26；（4）48ab.【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根據平方差公式進行計算，再根據完全平方公式進行計算即可；（3）先算乘法，再合并同類項即可；（4）先根據完全平方公式展開，再合并同類項即可．【詳解】（1）原式=4x8y6z2?8x4y2÷（-15x2y2）=-x10y6z2；（2）原式=（x-2）2-（3y）2=x2-4x+4-9y2；（3）原式=x2+8x+16-x2+5x-2x+10=11x+26；（4）原式=9a2b2+24ab+16-9a2b2+24ab-16=48ab．【點睛】本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的化簡和計算能力，題目比較典型，難度適中．18．(1)994009；(2)1.【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式求出即可；（2）利用平方差公式進而求出即可．【詳解】（1）（9997）2=（10000-3）2=100000000+9-2×3×10000=99940009；（2）11862-1185×1187=11862-（1186-1）×（1186+1）=11862-11862+1=1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及平方差公式的應用，熟練掌握乘法公式是解題關鍵．19．-3.【解析】【分析】原式中括號中利用完全平方公式及平方差公式計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=（9a2+6ab+b2-9a2+b2-6b2）÷（-2b）=（-4b2+6ab）÷（-2b）=2b-3a，當a=-，b=-2時，原式=-4+1=-3．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題關鍵．20．(1)200；(2).【解析】【分析】（1）同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘；依此計算即可求解；（2）同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；依此計算即可求解．【詳解】（1）33m+2n=33m×32n=（3m）3×（3n）2=8×25=200；（2）34m-3n=34m÷33n=（3m）4÷（3n）3=16÷125=.．【點睛】本題考查同底數冪的乘法、同底數冪的除法、冪的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．21．(1)29；(2)33.【解析】【分析】利用完全平方公式將已知條件變形，進而求出即可．【詳解】∵a+b=5，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×（-2）=29；（a-b）2=a2+b2-2ab=29-2×（-2）=33．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，熟練應用完全平方公式是解題關鍵．22．帳篷數：6.25×105；這些帳篷的占地面積：=6.25×107；需要廣場的個數：1.25×104．【解析】試題分析:用人數除以每一頂帳篷的床位數，計算即可求出帳篷數；用帳篷數乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積；用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計算即可求出廣場的個數．試題解析：帳篷數：2.5×107÷40=6.25×105；這些帳篷的占地面積：6.25×105×100=6.25×107；需要廣場的個數：6.25×107÷5000=1.25×104．考點：科學記數法—表示較大的數．23．180cm2．【解析】試題分析:由題意可知剩下的面積是原面積的35試題解析：設長方形紙片的寬是xcm，原面積是15xcm2，長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是12?（x-3）cm2，∵15xcm2×3