廣東省陽江市陽春市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數是（

）A．2023 B． C． D．2．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，其總長度為55000米，則數據55000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示，鐘表上的時間下午時，時針與分針之間所成的角是（

）A． B． C． D．4．下列變形，其中不正確的為（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數是（

）A． B． C． D．6．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（

）A．和 B．諧 C．社 D．會7．如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．兩點之間直線最短 D．線段是直線的一部分8．對于如圖所示的幾何體，說法正確的是（

）

A．幾何體是三棱錐 B．幾何體有6條側棱C．幾何體的側面是三角形 D．幾何體的底面是三角形9．“3?15晚會”曝光了專騙老人買神藥的“直播間兒子”一一將成本價元/盒的產品賣到盒/元．該產品的利潤率約為（）A． B． C． D．10．如圖，表中給出的是某月的日歷，任意選取“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現此月這7個數的和可能的是（

）

A．106 B．98 C．84 D．78二、填空題11．請寫出一個比大的負整數：．12．若單項式與是同類項，則．13．若代數式的值與互為相反數，則．14．每筐楊梅以4千克為基準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質量是千克．15．一個兩位數個位上的數是1，十位上的數是，把1與對調，新兩位數比原兩位數小18，依題意，可列出方程．16．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要根火柴棍．三、解答題17．計算：(1)(2)18．解方程：19．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發，每小時走60千米，一列快車從B地出發，每小時走105千米，慢車出發1小時后快車從B地出發，同向而行，請問快車出發幾小時后追上慢車？20．如圖：已知線段AB=16cm，點N在線段AB上，NB=3cm，M是AB的中點．

(1)求線段MN的長度；(2)若在線段AB上有一點C，滿足BC=10cm，求線段MC的長度．21．如圖，已知是直線上的一點，是直角，平分．(1)若，求的度數；(2)若，求的度數（用含的代數式表示）．22．公交車從起點經過東湖廣場站、朝南路站、中心廣場站、婦幼醫院站到達終點，一路上下乘客如表所示．（用正數表示上車的人數，負數表示下車的人數）起點東湖廣場站朝南路站中心廣場站婦幼醫院站終點上車的人數181512750下車的人數0(1)到終點下車還有_________人；(2)車行駛在哪兩站之間車上的乘客最多？_________站到_________站；(3)若每人乘坐一站需買票1元，問該車這次出車能收入多少錢？23．某校開展了“愛我中華”經典誦讀活動，并設立了一、二、三等獎，根據需要購買了50件獎品，其中二等獎的獎品件數比一等獎獎品的件數的3倍少2件，各種獎品的單價如表所示：一等獎獎品二等獎獎品三等獎獎品單價（元/件）20148數量（件）x(1)用含x的式子表示：二等獎獎品的數量是______件，三等獎獎品的數量是______件；(2)求購買這50件獎品所需的總費用（用含x的式子表示，結果化為最簡形式）；(3)若二等獎獎品購買了22件，則該校購買獎品共花費多少元？24．綜合探究：整體思想是一種重要的數學思想方法，其思維方式是根據問題的結構特征，把一組數，一個代數式或幾個圖形視為一個整體，去觀察，分析，解決問題的一種方法．這樣做，不僅簡化解題過程，提高思維能力，還往往可以解決按常方法解決不了的一些問題．如：代數式的化簡問題．若把看成一個整體，則：．這就是數學解題中的“整體思想”．請運用上面的“整體思想”解決下列問題：(1)嘗試應用：化簡(2)拓展運用：如圖1，點O是線段上一點，C、D分別是線段的中點，當時，求線段的長度．(3)遷移運用：如圖2，長方形紙片，點E，F分別是邊上任意一點，連接．將對折，點B落在直線上的點處，得折痕；將對折，點A落在直線上的點處，得折痕，的度數會隨著折痕的變化而變化嗎？說明你的理由．25．綜合應用：三角尺是我們學習數學常見的工具，同時也因它的應用廣泛性，常常作為命題的素材．【數學來于生活】動手實踐：將一副三角尺按甲、乙、丙、丁四種不同方式擺放．(1)在_________的擺放方式中與互余；在_________的擺放方式中與互補(2)在哪種擺放方式中與相等？請說明理由．(3)【抽象數學問題】如圖1所示，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．若，則_________；若，則_________．(4)如圖2所示，若兩個同樣的三角板，將銳角的頂點A疊放在一起，則與有何數量關系，請說明理由．參考答案：1．A2．B3．A4．D5．B6．D7．B8．D9．C10．C11．或或12．13．/14．16.115．16．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．解：去分母：去括號：移項：合并同類項：．19．快車出發12小時后追上慢車解：設快車出發小時后追上慢車，根據題意可得：，解得：，答：快車出發12小時后追上慢車．20．(1)線段MN的長度為5cm；(2)線段MC的長度為2cm．（1）解：∵M是AB的中點，AB=16cm，∴MB=AB=8（cm），∵NB=3cm，∴MN=MB-NB=8-3=5（cm）；（2）解：如圖：

∵BC=10cm，MB=8cm，∴CM=BC-MB=10-8=2（cm）．21．(1)(2)（1）解：是直角，，，．平分，，．（2）是直角，，，．平分，∴，．22．(1)29(2)朝南路；中心廣場(3)150元（1）解：根據題意可得：到終點前，車上有：人；故到終點下車還有29人．故答案為：29；（2）解：從起點到東湖廣場站有(人)，從東湖廣場站到朝南路站(人)，從朝南路站到中心廣場站(人)，從中心廣場站到婦幼醫院站(人)，從婦幼醫院站到終點(人)，答：從朝南路站到中心廣場站乘客最多．故答案為：朝南路，中心廣場；（3）根據題意：元．23．(1)，(2)元(3)該校購買獎品共花費元（1）解：由題意得，二等獎獎品的數量是件，∴三等獎獎品的數量是件，故答案為：，；（2）解：元，∴購買這50件獎品所需的總費用為元；（3）解：由題意得，，解得，∴元，答：該校購買獎品共花費元．24．(1)(2)8(3)不會發生變化（1）解：；（2）解：因為分別是線段的中點，所以．所以．因為，所以；