江西省中職對口升學考試試題數學模擬試卷（5）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷，對的選A,錯的選B.1．若集合，，則．()2．復數（i為虛數單位）的實部是3，虛部是．()3．擲一顆質地均勻的骰子，得到點數為偶數的概率為.()4．若點和關于直線對稱，則，.()5．設全集為R，集合，那么.()6．若數列滿足，，則數列的通項公式為．()7．設向量，，已知．則．()8．將函數的圖象向左平移個單位后的圖象的解析式為．()9．求值：.()10．若，則．()二、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11．已知函數，則（

）A． B．2 C． D．112．已知集合，那么的非空真子集的個數為（

）A．5 B．6 C．7 D．813．已知向量，，點，則點的坐標為（

）A． B． C． D．14．設是等比數列，若，則（

）A．63 B．64 C．127 D．12815．不等式的解集是（

）A． B． C． D．16．若直線經過橢圓的左焦點，則實數等于（

）A． B．3 C． D．417．現有甲、乙、丙、丁、戊種在線教學軟件，若某學校要從中隨機選取種作為教師“停課不停學”的教學工具，則其中甲、乙至少有種被選取的概率為（

）A． B． C． D．18．已知，且，則（

）A． B．1 C． D．-2第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19．在邊長為2的正三角形中，20．用一平面去截球所得截面的面積為，已知球心到該截面的距離為1，則該球的體積是.21．過點與直線平行的直線方程為：．22．書包內有中職課本語文、數學、英語、政治各1本，從中任取1本，則取出數學課本的概率是.23．在的二項展開式中，第6項的系數為.24．函數的定義域為.四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題9分，共50分.解答應寫出過程或步驟.25．已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足(1)求；(2)若，求△ABC的面積.26．已知數列的前n項和，(1)求該數列的通項公式；(2)求該數列所有正數項的和．27．如圖，在四棱錐中，平面，，，．(1)證明：平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值．28．某工廠引進了一條生產線，為了解產品的質量情況，現從生產線上隨機抽取100件產品，測量其技術參數，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)由頻率分布直方圖，估計樣本技術參數的平均數和75%分位數（精確到0.1）；(2)現從技術參數位于區間，，的三組中，采用分層抽樣的方法抽取6件產品，再從這6件產品中任選3件產品，記事件“這3件產品中技術參數位于區間內的產品至多1件”，事件“這3件產品中技術參數位于區間內的產品至少1件”，求事件的概率.29．已知分別為雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上的一點，且.(