2023九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：九年級數學上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法

2.教學年級和班級：九年級（具體班級視實際情況填寫）

3.授課時間：2023年（具體日期）

4.教學時數：1課時

本節課將帶領同學們學習一元二次方程的解法之一——因式分解法。通過講解和練習，讓學生掌握將一元二次方程轉化為兩個一次因式相乘的形式，進而求解方程的方法。內容緊密圍繞新人教版教材，注重知識點的實際運用，符合九年級學生的知識深度。二、核心素養目標培養學生邏輯思維能力和數學抽象能力，通過因式分解法解一元二次方程的過程，提高學生分析問題和解決問題的能力，加強數學運算的熟練度，培養學生對數學問題的探究興趣和解決實際問題的自信。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生已經學習了一元一次方程的解法，了解了一元二次方程的概念，以及如何通過配方法將一元二次方程轉化為標準形式。此外，學生還具備了一定的代數運算能力和因式分解的基本技巧。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

九年級的學生對數學有一定的興趣，但可能因為方程的復雜性而有所減退。他們在邏輯思維和抽象思維能力上有所提升，但個別學生可能在數學運算上存在困難。學生的學習風格各異，有的喜歡通過實踐操作來學習，有的則偏好理論推導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在解一元二次方程時可能遇到以下困難和挑戰：對因式分解的理解不夠深入，無法準確找到方程的因式；在應用因式分解法時，可能混淆步驟，導致計算錯誤；對于不同類型的一元二次方程，學生可能難以選擇合適的解法，從而影響解題效率。此外，一些學生可能在面對復雜問題時，缺乏解題信心和耐心。四、教學資源-新人教版九年級數學上冊教材

-教學PPT

-黑板與粉筆

-投影儀

-教學練習題（紙質）

-學生作業本

-計算器（可選）

-數學軟件（如GeoGebra，可選）五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過班級微信群，發布預習資料，包括本節課的教學目標和預習要點，以及相關的一元二次方程的因式分解法例題。

-設計預習問題：設計問題如“因式分解法的基本步驟是什么？”、“如何判斷一元二次方程能否用因式分解法解？”等，引導學生思考。

-監控預習進度：通過微信群的互動和學生的預習筆記，監控學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生根據預習任務，閱讀教材和預習資料，理解因式分解法的基本概念和步驟。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，嘗試解答并記錄疑問。

-提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至微信群，以便教師了解預習情況。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養獨立思考能力。

-信息技術手段：利用微信群進行資源分享和進度監控。

作用與目的：

-幫助學生提前理解因式分解法，為課堂學習打下基礎。

-培養學生的自主學習能力和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題的情境引入，如“一個矩形的長是寬的兩倍，面積為18平方單位，求矩形的長和寬。”

-講解知識點：詳細講解因式分解法的步驟，并通過例題演示如何應用。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生合作解決一些一元二次方程問題，并分享解題過程。

-解答疑問：及時解答學生在學習過程中遇到的問題。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生在小組討論中積極參與，嘗試解決實際問題。

-提問與討論：學生提出自己的疑問，并與同學討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：講解因式分解法的理論知識和步驟。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中應用因式分解法。

-合作學習法：促進學生在小組中合作交流，共同解決問題。

作用與目的：

-幫助學生深入理解因式分解法，掌握解一元二次方程的技能。

-培養學生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課的內容，布置一些涉及因式分解法的練習題。

-提供拓展資源：提供一些在線資源，如數學論壇、視頻講解等，供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：學生認真完成作業，鞏固因式分解法的應用。

-拓展學習：利用老師提供的資源進行自主學習，拓寬知識面。

-反思總結：學生對自己的學習過程進行反思，總結學習方法和解題技巧。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習進行反思，找出不足并改進。

作用與目的：

-鞏固課堂學習內容，提高解題技能。

-拓寬學生的知識視野，培養獨立思考和解決問題的能力。

-通過反思總結，幫助學生提升自我學習能力。六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《一元二次方程的起源與發展》：介紹一元二次方程在數學發展史上的地位和作用，以及不同文明對一元二次方程的貢獻。

-《因式分解法的應用拓展》：詳細講解因式分解法在解決實際問題中的應用，如物理、工程和經濟等領域中的問題。

-《一元二次方程與函數的關系》：探討一元二次方程與二次函數之間的聯系，如何通過方程研究函數的性質。

-《一元二次方程的解法探究》：分析除了因式分解法以外的其他解法，如配方法、公式法等，并比較它們的優缺點。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探究不同一元二次方程解法的適用條件：讓學生通過自主查閱資料，探究不同解法的適用情況，并總結出每種解法的優勢和局限性。

-分析一元二次方程的圖像：學生可以自主繪制一元二次方程的圖像，觀察圖像與方程解的關系，加深對方程圖像的理解。

-解決實際問題：鼓勵學生從生活中尋找可以用一元二次方程解決的問題，嘗試應用課堂上學習的知識解決實際問題。

-數學小論文：學生可以撰寫關于一元二次方程的小論文，內容可以包括方程的歷史、解法的研究、應用實例等，培養學生的寫作能力和數學表達能力。

-在線數學論壇參與討論：鼓勵學生參與在線數學論壇的討論，與其他同學交流一元二次方程的學習心得和解題技巧。

-制作數學小課件：學生可以嘗試制作關于一元二次方程的課件，通過課件向其他同學講解方程的解法和應用，提高自己的總結和表達能力。

在本節課的學習基礎上，以上拓展和延伸活動旨在幫助學生更深入地理解一元二次方程的相關知識，同時培養學生的自主學習能力、探究精神和創新能力。通過這些活動，學生不僅能夠鞏固課堂所學，還能夠將數學知識應用到實際生活中，體驗數學的實用性和趣味性。七、教學反思與總結在完成本節課的教學后，我深感教學是一個不斷學習和調整的過程。以下是我對本次教學的一些反思和總結。

教學反思：

在教學方法上，我嘗試了課前預習、課堂討論和課后拓展相結合的方式，旨在培養學生的自主學習能力和探究精神。通過觀察，我發現大多數學生對課前預習表現出了積極的態度，能夠主動查找資料，對課堂內容有了初步的了解。然而，我也注意到，有些學生在預習過程中遇到了困難，可能是因為對概念的理解不夠深入，或者是預習資料不夠充分。在今后的教學中，我計劃提供更詳細的預習指南，以及更多針對性的預習材料，以幫助學生更好地準備課堂學習。

在課堂管理方面，我發現小組討論是一個有效的互動方式，能夠促進學生之間的交流和合作。但是，我也發現了一些問題，比如有些小組討論時聲音過大，影響了其他小組的學習，還有一些小組的討論偏離了主題。針對這些問題，我計劃在今后的課堂中，更加明確小組討論的規則和目標，確保討論能夠有序進行。

在教學策略上，我嘗試通過實際問題引入新知識，以提高學生的學習興趣和實際應用能力。但是，我也意識到，有些問題可能對學生來說過于復雜，導致他們無法順利地將理論知識應用到實際問題中。因此，我計劃在今后的教學中，選擇更貼近學生生活經驗的問題，以便他們更好地理解和應用知識。

教學總結：

從整體上看，本節課的教學效果是積極的。學生在知識掌握方面有了明顯的進步，能夠理解并運用因式分解法解一元二次方程。在技能方面，學生的運算能力和解決問題的能力得到了鍛煉。在情感態度上，學生對數學的興趣和自信心有所提升，課堂氛圍活躍，學生們樂于參與討論和分享。

當然，教學中也存在一些不足之處。例如，有些學生在理解因式分解法的步驟時仍然存在困難，這可能是由于我在講解過程中沒有足夠詳細地解