武岡二中2018年下學期高二年級第一次月考數學試卷（理科）時間：120分鐘滿分：150一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在等差數列中已知，則等于()A．40 B．42 C．43 D．452．等比數列中，則與的等比中項是()A． B.4 C． D.3．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，則b等于()A． B． C．2 D．34.△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么滿足條件的△ABC()A．有一個解 B．有兩個解 C．無解 D．不能確定設，則下列不等式中恒成立的是（）A． B． C． D．6．已知等差數列的前項和為，則數列的前100項的和為（）A． B． C． D．7．甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則()甲先到教室 B．乙先到教室 C．兩人同時到教室 D．誰先到教室不確定8．在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（

）A.米B.米 C.200米 D.200米9．等差數列中，,且a11>|a10|，sn為數列的前n項和，則使的的最小值為（

）A．21 B．20 C．10 D．11設△ABC內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A>B>C,則::為（

）A．4:3:2 B．5:6:7 C．5:4:3 D．6:5:4在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知則△ABC的面積為()A．18 B．9 C． D．12.如圖，點列，分別在某銳角的兩邊上，且（p≠Q表示點P與Q不重合）若為△的面積，則（）A.是等差數列 B.是等差數列C.是等差數列 D.是等差數列二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.不等式的解集為。14.設等差數列的公差d≠0，又成等比數列，則。15.給出下列命題：①在△ABC中，若，則△ABC是鈍角三角形。②在△ABC中，若，則△ABC是鈍角三角形。③在△ABC中，若，則△ABC是鈍角三角形。④在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形。其中，正確命題序號是。16.在正項等比數列中，。則滿足的最大正整數n的值為。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題10分）已知等差數列滿足。（1）求的通項公式；（2）設等比數列滿足，問：與數列的第幾項相等？18、（本小題12分）已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，。（1）若，求；（2）設，且，求△ABC的面積。19、（本小題12分）在△ABC中，AC＝6，。（1）求AB的長；（2）求的值。20、（本小題12分）設數列的前n項和為Sn，已知2Sn＝3n＋3。（1）求的通項公式；（2）若數列滿足，求的前n項和Tn。21、（本小題12分）已知二次函數（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍；（3