樺甸市初中2023—2024學年度第一學期質量監測七年級數學試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．在數，0，，，中，有理數的個數是（

）A．2 B．3 C．4 D．52．月球距離地球的距離約為，將用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列各組數中，相等的是（

）A． B． C． D．4．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“學”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．是 C．優 D．生5．如圖，下列關于小明家相對學校的位置描述最準確的是（）A．距離學校1200m處 B．北偏東60°方向上的1200m處C．南偏西30°方向上的1200m處 D．南偏西60°方向上的1200m處6．小明攜帶了30公斤行李從長春龍嘉國際機場乘飛機去青島，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機票價格的購買行李票，現小明購買了90元的行李票，則他的飛機票價格應是（

）A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元二、填空題（每小題3分，共24分）7．在，，，0，中，負數共有個．8．比較大小：-3．（填“＞”或“＜”）．9．若x=1是關于x的方程2x+3m-5=0的解，則m的值為．10．數軸上有兩點A、B，若A表示且，則點B表示的數是．11．用四舍五入法，把精確到百分位的結果是．12．∠α的補角是它的2倍，則∠a的余角等于度．13．如圖，，，D是的中點，則．14．用形狀和大小相同的按如圖所示的方式排列，按照這樣的規律，第個圖形有個．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：16．解方程：17．如圖，已知四點、、、，按以下要求畫圖．

(1)畫直線；(2)畫射線；(3)連接；(4)確定點，使得的值最小．18．已知下列有理數：，，，0，．畫數軸，在數軸上找出這些數所在的位置，并標出相應的點．四、解答題（每小題7分，共28分）19．先化簡，再求值：，其中．20．解方程．21．已知，如圖，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度數．22．如圖所示為2023年5月份的日歷示意圖．(1)請你計算虛線方框圈出的個數（2行2列的4個數）的和；(2)若方框圈出的個數從左下角到右上角的2個數之和為46，則這4個數的左上角那天是5月______日．（直接填空）(3)若方框圈出的個數的和最大，請你用方框將這4個數圈出來，并計算這4個數的和．五、解答題（每小題8分，共16分）23．某市出租車收費標準如下表所示，根據此收費標準，解決下列問題：行駛路程收費標準不超出的部分起步價8元超出的部分2.5元／(1)若行駛路程為，則打車費用為多少元？(2)若行駛路程為，則打車費用為多少元？（用含x的代數式表示）；(3)某同學周末放學回家，已知打車費用為33元，則他家離學校多少千米？24．如圖，點C是線段的中點．(1)請按下列要求畫出圖形（尺規作圖）．延長線段至點D，使，延長至點E，使．則______（直接寫出結果）；(2)若，求的長；(3)請直接寫出與長度相同的線段．六、解答題（每小題10分，共20分）25．列方程解應用題：某超市經營的排球和籃球兩種商品，其進價、售價如下表：排球籃球進價（元/個）5260售價（元/個）7080（1）該超市9月份用2760元購進兩種商品且全部售出，其中籃球的數量比排球數量的一半還多5個，問購進排球多少個？（2）該超市10月份又購進兩種商品且全部售出．其中排球數量不變，籃球數量是第一次的兩倍，為促銷把籃球按原售價打折銷售．10月份獲得的總利潤比9月份獲得的總利潤要多80元，求10月份籃球是打幾折銷售？26．已知O為直線上一點，是直角，平分．(1)如圖1，若，求的度數；(2)如圖1，若等于m度，求的度數；（用含m的代數式表示）(3)當繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，與的數量關系是什么？請說明理由．

參考答案與解析

1．C解析：解：，0，，是有理數，共有4個；，不是有理數；故選：C．2．A解析：將384000用科學記數法表示為：3.84000×105．故選：A．3．B解析：解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項不符合題意；故選：B．4．C解析：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“是”與“秀”是相對面，“優”與“學”是相對面，“我”與“生”是相對面．故選C．5．D解析：解：由圖形知，小明家在學校的南偏西60°方向上的1200米處，故選：D．6．C解析：解：設他的飛機票價格為x元，則：，解得：．故選：C．7．2解析：解：，，，0，則在這些數中，負數為，，共2個，故答案為：2．8．＜解析：解：∵，，，∴，故答案為：．9．1．解析：把x=1代入方程2x+3m-5=0得2+3m-5=0，解得m=1．故答案為1．10．或##或解析：解：當B點位于A點的左邊時，點B表示的數是，當B點位于A點的右邊時，點B表示的數是；故答案是：或．11．解析：解：用四舍五入法，把精確到百分位的結果是，故答案為：．12．30解析：解：由題意得：180°﹣∠α＝2∠α，解得：∠α＝60°，則∠a的余角＝90°﹣60°＝30°；故答案為：30．13．解析：解：∵，，∴，∵D是的中點，∴，∴，故答案為：．14．解析：通過觀察可知，第一個圖形中有4個，；第二個圖形中有7個，；第三個圖形中有10個，；……則第n個圖形中有個；故答案為：．15．解析：解：．16．解析：解：，去括號，，移項，，合并同類項，，化系數為1，．17．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析解析：（1）解：如圖，直線就是所求的直線；（2）解：如圖，射線就是所求的射線；（3）解：如圖，就是所求的線段；（4）解：如圖，點P為所作．根據兩點之間線段最短可得到此時的值最小．

．18．見解析解析：解：，在數軸上標出這些數對應的點，如圖，．19．；解析：解：當時，原式．20．解析：解：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．21．解析：∵OC平分，∴，∴．22．(1)(2)19(3)畫圖見解析，解析：（1）解：；（2）解；設這4個數的左上角數字是x，則左下角的數字為，右上角的數字為由題意得，，解得，∴這4個數的左上角那天是5月19日，故答案為：19；（3）解：設這4個數的左上角數字是m，則其他3個數分別為，∴這4個數的和為，∴當m最大時，這4個數的和最大，∵，∴m的最大值為23，∴這4個數的和為23．(1)行駛路程為，則打車費用為元；(2)行駛路程為，則打車費用為元；(3)他家離學校12千米．解析：（1）解：由題意，得元；若行駛路程為，則打車費用為元；（2）解：由題意，得若行駛路程為，則打車費用為元；（3）解：設他家離學校千米由題意得：，解得：，答：他家離學校12千米．24．(1)(2)；(3)．解析：（1）解：所作圖形，如圖所示：∵點C是線段的中點，∴，設，則，∵，，∴，，∵，∴，故答案為：；（2）解：∵點C是線段的中點，∴，∵，∴，∴；（3）解：由（1）得，，，，∴，，∴．25．（1）30個；（2）9折解析：解：（1）設購進排球x個，則籃球個數為個，由題意可得：，解得：x=30，∴購進排球30個；（2）由（1）可得：9月購進排球30個，籃球20個，10月購進排球30個，籃球40個，9月的總利潤為：70×30+80×20-2760=940元，設10月份籃球