豐滿區2023—2024學年上學期期末教學質量檢測七年級數學數學試卷共6頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內．2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．若等式成立，則□內的運算符號是（

）A． B． C． D．2．據統計，2024年高校畢業生人數約11870000人，將11870000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．某市中考立定跳遠滿分標準，男生250cm，女生202cm，女同學王麗跳出了205cm，記作cm，男同學張坤跳出了248cm，記作（

）A．cm B．cm C．cm D．cm4．下列判斷中正確的是（

）A．與是同類項 B．m是單項式C．單項式的次數是3 D．是二次二項式5．如圖所示，數軸上點A、B對應的有理數分別為a、b，下列說法正確的是（）

A． B． C． D．6．下面圖形能折成正方體的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．若一個角等于，則這個角的補角等于．8．任意寫出一個含有字母，的三次四項式，其中最高次項的系數為，常數項為的式子為．9．若，，則．10．如果代數式與代數式的值互為相反數，則．11．如果，那么代數式．12．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點，則．13．如圖，在燈塔O處觀測到輪船M位于它的東北方向，同時發現輪船N位于它的南偏西30°的方向上，那么的大小為．14．一列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10s．設火車的長度為xm．列方程．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．計算：．17．解方程：．18．若，求的值．四、解答題（每小題7分，共28分）19．某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決定不再繼續干了，結賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？20．如圖，點為線段的中點，點為線段的中點，，求線段的長度．21．如圖，，，平分．求的度數．22．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角各設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，同時在中心位置設計半徑與四角處半徑相同的一個圓形花壇．若圓形的半徑為rm，廣場長為am，寬為bm．(1)廣場空地的面積____________m2．(2)若廣場的長為80m，寬為60m，圓形花壇的半徑為10m，求廣場空地的面積S（計算結果保留π）．五、解答題（每小題8分，共16分）23．一個圓形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成兩塊，兩刀最多可以切成塊，三刀最多可以切成塊，刀最多可以切成塊（如圖）．將上述問題轉化為數學模型，實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊問題，請先觀察下列表格中實驗數據，然后解答問題．直線條數n1234…分成的最多平面塊數24711…(1)求當時，分成最多的平面塊數的值．(2)設條直線把平面最多分成的塊數是，請直接寫出關于的表達式（是正整數）．(3)根據（2）中關于的表達式，求當時，的值．24．小明同學堅持跑步鍛煉身體，他以20分鐘為基準，將連續七天的跑步時間（單位：分鐘）記錄如下：（超過20分鐘的部分記為正，不足20分鐘的部分記為負）．若小明同學平均每分鐘跑0.3千米，請解答下列問題．(1)小明同學跑步時間最長的一天比最短的一天多跑多少千米？(2)小明同學這七天一共跑了多少千米．六、解答題（每小題10分，共20分）25．利民商場在今年的元旦期間搞促銷活動：一次性購物總額優惠政策少于等于200元不優惠超過200元，但不超過500元按售價打九折超過500元其中500元部分按售價打九折，超過500元部分按售價打八折按上述優惠政策，若張阿姨兩次購物分別花了154元和466元，解答下列問題．(1)求張阿姨第二次購物原來的總價．(2)張阿姨在這次促銷活動中省了_____________元．(3)若張阿姨將兩次購物款合起來，一次購買相同的商品，是否更合算？說明理由．26．在數軸上有三個不同的點A，B，C，點A表示的數是a，點B表示的數是b，點C表示的數是c，且(1)B，C兩點間的距離是________．(2)若A，B兩點間的距離等于A，C兩點間的距離，求a的值．(3)若，此時點A開始以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右一直保持勻速運動，問經過多長時間，A，B兩點間的距離與A，C兩點間的距離之和等于20．

參考答案與解析

1．C2．C3．D4．B5．D6．B7．8．（答案不唯一）9．10．11．12．##180度13．##165度14．15．16．517．18．19．這件衣服值9.2枚銀幣設衣服值x枚銀幣，依題意得：，解得：．答：這件衣服值9.2枚銀幣20．線段的長是．解：∵，是中點，∴，∵是中點，∴∴線段的長是．21．解：∵，∴．

∵平分，∴．∵，∴．即．22．(1)(2)m2（1）解：由題意，；故答案為：；（2）當時，．23．(1)(2)(3)（1）解：條直線可以最多將平面分成塊，條直線可以最多將平面分成塊，條直線可以最多將平面分成塊，條直線可以最多將平面分成塊，條直線可以最多將平面分成塊，∴當時，．（2）解：由（）得，，，，…，∴（3）解：當時，．24．(1)6千米(2)49.2千米（1）解：（千米）；答：小明同學跑步時間最長的一天比最短的一天多跑6千米；（2）（千米）．答：小明同學這七天一共跑了49.2千米．25．(1)520元(2)54(3)是，見解析（1）解：設張阿姨第二次購物原來的總價為元，∵元，∴原價超過元，由題意，得：，解得：；答：張阿姨第二次購物原來的總價為元．（2）第一次的費用小于200元，沒有折扣，∴節省了：元，故答案為：54；（3）是，理由如下：合起