學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精自我小測1．函數y＝的定義域是(）A。B. C.D.2．對于函數y＝f（x)，下列命題正確的個數為()①y是x的函數；②對于不同的x值，y值也不同;③f(a）表示當x＝a時函數f（x)的值，是一個常量；④f(x）一定可以用一個具體的式子表示．A。1B．2C．3D．43．下列各組函數表示同一函數的是（）A。y＝與y＝x＋3 B．y＝－1與y＝x－1C．y＝x2＋1與s＝t2＋1 D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z4．若一系列函數的關系式相同，值域相同，但定義域不同,則稱這些函數為“孿生函數”,那么函數關系式為y＝2x2－1，值域為｛1,7｝的“孿生函數”共有（)A。10個B．9個C．8個D．4個5．若函數y＝f(x）的定義域為(3，7］，則函數g(x)＝f(4x－1)的定義域為__________．6．函數y＝的值域為__________．7．已知兩個函數f(x）和g（x)的定義域和值域都是{1，2，3}，其定義如下表：x123f（x)231x123g(x）132x123g（f(x）)則第三個表格空白處的三個數依次為:__________，__________，__________.8．求下列函數的值域：（1）y＝;(2)y＝.9．已知函數f(x)＝＋.(1）求函數的定義域；(2)求f(－3)，f的值；（3）當a＞0時,求f(a）,f（a－1）的值；（4)求f(x2)．10．(1)已知f(＋1）＝x－2，求f(x）；（2)已知f（3x＋1)＝3x2－x＋1,求f（x）．

參考答案1。答案：C2。解析：不同的x值可對應同一個y值，如y＝x2;f(x）不一定是函數關系式，也可以是圖象、表格等形式．答案:B3。解析:對于A，函數y＝與y＝x＋3的定義域不同；對于B,函數y＝－1與y＝x－1的對應法則不同；對于C,雖然自變量不同，但不改變意義,是同一函數；對于D，函數y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1,x∈Z的對應法則不同．綜上可知故選C.答案：C4.答案：B5.答案:（1，2]6。解析：∵x2＋x＋1＝2＋≥，∴0＜≤。∴值域為.答案：7.答案：3218。解：(1）y＝＝＝3＋，∵≠0，∴y≠3.∴函數的值域為｛y｜y∈R，且y≠3}．(2)y＝＝1－,∵x2＋1≥1,∴0＜≤2.∴－1≤1－＜1.∴函數的值域為[－1,1）．9.解：（1)使根式有意義的實數x的取值集合是｛x|x≥－3｝，使分式有意義的實數x的取值集合是{x|x≠－2}．故這個函數的定義域是{x|x≥－3｝∩{x|x≠－2}＝{x｜x≥－3，且x≠－2}．（2）f（－3)＝＋＝－1;f＝＋＝＋＝＋.(3）∵a＞0，a－1＞－1,∴f（a），f（a－1）有意義．∴f（a）＝＋，f（a－1）＝＋＝＋。（4）∵x2≥0，∴f(x2)有意義．∴f（x2）＝＋。10.解：（1）湊配法:∵f(＋1）＝x－2＝(＋1）2－4（＋1）＋3，∴f(x)＝x2－4x＋3。又∵＋1≥1，∴f(x)＝x2－4x＋3(x