2022-2023學年北師大版八年級下學期期末考試數學綜合測試題一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題只有一個正確選項.1．萬花筒寫輪眼是漫畫《火影忍者》及其衍生作品中的一種瞳術，下列圖標中，是中心對稱圖形的有（）個A．2 B．3 C．4 D．52.下列不等式變形錯誤的是（）A.若a＞b，則1﹣a＜1﹣b B.若a＜b，則ax2≤bx2C若ac＞bc，則a＞b D.若m＞n，則＞3.下列可以用完全平方公式因式分解的是（

）A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2＋2a＋1 C．1﹣4a＋4a2 D．2a2＋4a＋14.下列各分式中，最簡分式是()A. B. C. D.5．如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點D，連接AD，若AD＝AC，∠B＝27°，則∠BAC的度數為（）A．115° B．99° C．95° D．90°6.在?ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，那么∠D的度數是（）A．60° B．90° C．120° D．180°7.如圖所示，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB′＝30°，那么∠AOB的度數是（）A．15° B．30° C．45° D．60°8．已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，a2+b2≠c2，是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形9.要鋪設一條長35千米的管道，為了盡量減少施工對周邊居民生活造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加20%，結果提前7天完成．設原計劃每天鋪設管道的長度為千米，則可列方程為（）A. B.C. D.10．若關于x的不等式組有解，且關于x的分式方程的解為非負數，則滿足條件的整數a的值的和為（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．若等腰三角形的一個角為80°，則它的頂角為______．12.如果，則x的取值范圍是.13.若a+b＝0，且ab≠0，則的值為．14.如圖，在坐標系中，一次函數y=-2x+1與一次函數y=x+k的圖像交于點A(-2,5)，則關于15.如圖，P是面積為S的?ABCD內任意一點，△PAD的面積為S1，△PBC的面積為S2，則S、S1、S2之間的數量關系為．16．已知在△ABC中，AC＝6cm，點D、E分別是AC、BC的中點，連接DE，在DE上有一點F，EF＝1cm，連接AF，CF，若AF⊥CF，則AB＝．三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）計算：（1）因式分解：（x+1）（x﹣3）+4．（2）解不等式組，并將其解集表示在所給數軸上．18.（6分）解分式方程：（1）（2）19.（6分）已知，一個多邊形的每一個外角都是它相鄰的內角的．試求出：（1）這個多邊形的每一個外角的度數；（2）求這個多邊形的內角和．20.（6分）在△ABC中，點P為邊BC的中點，直線a繞頂點A旋轉，若B、P在a的兩側，BM⊥a于點M，CN⊥a于點N，聯結PM、PN．求證：PM＝PN.21.（8分）在?ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）試判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說明理由．22.（8分）如圖，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一點經過平移后的對應點為，，，．(1)畫出三角形；(2)寫出點的坐標；(3)直接寫出三角形的面積；(4)點在軸上，若三角形的面積為6，直接寫出點的坐標．23．（10分）閱讀：因為（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，說明x2+x﹣6有一個因式是x﹣2；當因式x﹣2＝0，那么多項式x2+x﹣6的值也為0，利用上面的結果求解：（1）多項式A有一個因式為x+m（m為常數），當x＝，A＝0；（2）長方形的長和寬都是整式，其中一條邊長為x﹣2，面積為x2+kx﹣14，求k的值；（3）若有一個長方體容器的長為（x+2），寬為（x﹣1），體積為4x3+ax2﹣7x+b，試求a，b的值．24.（10分）新冠肺炎使得上海的物資緊缺，為支援疫區，某村捐贈蔬菜30噸，水果13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批蔬菜、水果全部運往港口，已知一輛甲種貨車可裝蔬菜和水果共5噸，且一輛甲種貨車可裝的蔬菜重量(單位：噸)是其可裝的水果重量的4倍，一輛乙種貨車可裝蔬菜水果各2噸；（1）一輛甲種貨車可裝載蔬菜、水果各多少噸？（2）該村安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1500元，則該村應選擇哪種方案?使運費最少？最少運費是多少元？25．（12分）已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平