世界2整式的加減第1課時合并同類項課題第1課時合并同類項授課人教學目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性,理解合并同類項法則所依據的運算律.2.了解合并同類項的法則,能進行同類項的合并.3.通過具體情境導入同類項以及合并同類項的概念,經歷合并同類項的過程,培養學生的觀察、歸納等能力.4.通過大量鞏固練習,培養學生的計算能力,幫助學生形成解題經驗.5.在學習中培養學生分類、化繁為簡等數學思想方法,鼓勵學生敢于發表自己的觀點,從交流中獲益.教學重點同類項的概念,合并同類項.教學難點判斷同類項且正確合并同類項.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學活動教學步驟師生活動設計意圖活動一:創設情境導入新課【課堂引入】出示題目:求代數式-4x2+7x+3x2-4x+x2的值,請學生任意給定字母x一個整數值,教師和另一學生比賽,結果教師很快說出答案.在學生的驚訝聲中教師說:“你們想知道為什么嗎?學了這節課后你們也可以像老師一樣算得那么快了!”處理方式:盡可能讓多名學生參與競賽,激發學生的求知欲望.創設求代數式值的情境,師生競賽的方式,充分調動了學生積極參與的熱情,激發了學生的求知欲望.活動二:探究與應用【探究】同類項及合并同類項1.如圖3-2-3,長方形是由兩個小長方形組成.圖3-2-3(1)利用圖3-2-3化簡8n+5n,并用運算律解釋你的化簡結果.(2)你能用類似的方法化簡2xy+3xy及-7a2b+2a2b嗎?處理方式:引導學生觀察圖形,利用長方形的面積公式表示出圖形的面積為13n,所以8n+5n=13n,然后類比(1)結果的得出過程得出(2),并讓學生說出理由.2.根據乘法對加法的分配律可得:8n+5n=(8+5)n=13n;2xy+3xy=(2+3)xy=5xy;-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b.3.引導學生發現同類項的特征代數式8n和5n,2xy和3xy及-7a2b和2a2b有什么共同特征?教師引導的時候抓住以下幾點:①含有什么字母?②相同字母的次數是多少?小結:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項(多媒體展示,展示時“字母相同”“相同字母的指數也相同”加下劃線).【應用】例下列各組中的兩項是同類項的是 (D)A.9abc與11acB.0.2ab2與0.2a2bb2與x2 D.3x2y與-3yx21.由圖形面積的兩種表示方法,便于學生比較直觀地感受同類項概念、合并同類項的概念,感受知識源于生活的數學道理.2.在引導學生獲得同類項的概念的時候,給學生充分思考時間,在交流中訓練學生的語言,培養他們的語言表達能力和使用數學語言的習慣,發展學生的解決問題和歸納總結能力及合作交流能力.(續表)活動二:探究與應用4.引導學生獲得合并同類項的法則處理方式:請學生觀察結果的系數與兩個加數系數的關系,所得結果的字母及其指數是否發生變化,并在小組內進行交流,然后歸納總結.由學生歸納出合并同類項的方法.1.合并同類項的定義:把同類項合并成一項叫作合并同類項.2.合并同類項的方法:合并同類項時,把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變.【應用】例1(教材例1)根據乘法對加法的分配律合并同類項:(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解:(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2.(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.例2(教材例2)合并同類項:(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+13b2-9ab-12b解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b.(2)-4ab+13b2-9ab-12=(-4ab-9ab)+(13b2-12b=-13ab-16b2歸納總結:(1)找:準確找出同類項;(2)移:通過移動多項式中項的位置,將同類項集中在一起;(3)并:把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變,寫出合并后的結果.3.先借助圖形,再利用乘法對加法的分配律,讓學生對合并同類項經歷由感性到理性的認知過程,從而理解合并同類項的依據是乘法對加法的分配律,這樣有助于學生更好地理解、掌握合并同類項的方法.4.通過例題,鞏固同類項的概念,合并同類項的方法,學以致用,掌握新知.【拓展提升】1.求代數式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值,其中x=15,y=7.說說你是怎么做的,并與同伴進行交流2.解答課堂引入環節,教師為什么總是快速求得答案的原因.拓展提升,提高學生應用知識的能力.活動三:課堂總結反思【達標測評】1.下列合并同類項,正確的是 ()A.2a+3b=5ab B.-7x2y+2x2y=9x2yC.4m3-m3=3 D.2pq-4pq=-2pq2.已知2xmy3與-3x2yn是同類項,則m=,n=.

3.合并同類項:(1)x-f+5x-4f;(2)2a+3b+6a+9b-8a+12b;(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c;(4)7xy-8wx+5xy-12xy.4.求代數式的值:(1)8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3;(2)13m-32n-56n-16m,其中m學以致用,達標測評及時獲知學生對所學知識的掌握情況,并最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生都能有所收益、有所提高,明確哪些學生需要在課后加強輔導,達到全面提高的目的.【板書設計】第1課時合并同類項一、同類項概念例1二、合并同類項1.法則: 例22.步驟:找、移、并提綱挈領,重點突出.【教學反思】①[授課流程反思]創設師生競賽求代數式的值的活動引發學生強烈好奇心和求知欲,引入本節課內容待學習完本節課內容之后,再解決老師快速得到答案的原因,讓學生茅塞頓開.②[講授效果反思]數學思想方法是數學學習的靈魂,數學中要充分引導學生觀察、找出同類項特征并正確合并同類項,同時在合并同類項時師生共同總結出合并同類項的基本步驟,便于學生