2024-2025學年上學期12月測試七年級數學學科試題卷限時：120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。1.在12，-20，，0，，中負數的個數有（）A.5個 B.4個 C.3個 D.2個2.若a，b互為相反數，c，d互為倒數，則的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.23.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是（）A.16 B.-16 C.26 D.-264.如果的值是9，那么的值是（）A.2 B.3 C.-2 D.45.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A. B. C. D.6.若，，且m，n異號，則的值為（）A.8或2 B.2或-2 C.2 D.87.要使多項式化簡后不含x的二次項，則m等于（）A.0 B.1 C.-1 D.-58.若是關于x的一元一次方程，則m的值為（）A.±4 B.4 C.2 D.-49.如圖，長為x，寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影長方形I，Ⅱ若每塊空白長方形較短的邊長為4，則陰影長方形I，Ⅱ的周長之和為（）A. B. C. D.10.下列說法：①若，且，則是方程的解；②若，且，則是方程的解；③若，則；④若是一元一次方程，則.其中正確的結論是（）A.只有①② B.只有②④ C.只有①③④ D.只有①②④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知，，且，則的值為_______.12.“m的與n的2倍的和”用代數式表示為______.13.若一個多項式加上，結果得，則這個多項式為_______.14.若關于x的方程是一元一次方程，則_______.15.觀察表一，尋找規律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則________.三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.（本小題8分）計算（1）（2）17.（本小題8分）解方程：（1）；（2）.18.（本小題8分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.19.（本小題8分）有理數、、，且.（1）在數軸上將a、b、c三個數填在相應的括號中.（2）化簡：.20.（本小題8分）如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：米），圖中部分數據受到了污損，已知平面圖右下角客廳部分是一個正方形，請用字母表示污損數據，并計算這所住宅的建筑面積.21.（本小題8分）已知，.（1）化簡：.2）若（1）中式子的值與a的取值無關，求b的值.22.（本小題8分）張華在一次測驗中計算一個多項式M加上時，不小心看成減去，結果計算出錯誤答案為.（1）求多項式M；（2）試求出原題目的正確答案.23.（本小題8分）小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本2元，甲商店的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店的優惠條件是，從第一本起按標價的80%出售.（1）設小明要購買本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付款________元，當到乙商店購買時，須付款________元；（2）買多少本練習本時，兩家商店付款相同?（3）小明準備買50本練習本，為了節約開支，應怎樣選擇哪家更劃算?24.（本小題11分）如圖，在數軸上有A、B、C、D四個點，分別對應的數為a，b，c，d，且滿足a，b是方程的兩個解，且與互為相反數.（1）填空：______、______、_______、______；（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D