專題09一次函數（時間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共30分）1．（2021·湖北中考真題）下列說法正確的是（）A．函數的圖象是過原點的射線 B．直線經過第一?二?三象限C．函數，y隨x增大而增大 D．函數，y隨x增大而減小2．（2022·廣西梧州）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點A，則關于x，y的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．3．（2022·貴州遵義）若一次函數的函數值隨的增大而減小，則值可能是（

）A．2 B． C． D．4．（2022·黑龍江哈爾濱）一輛汽車油箱中剩余的油量與已行駛的路程的對應關系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當油箱中剩余的油量為時，那么該汽車已行駛的路程為（

）A． B． C． D．5．（2022·湖南株洲）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸的交點的坐標為（

）A． B． C． D．6．（2022·湖南婁底）將直線向上平移2個單位，相當于（

）A．向左平移2個單位B．向左平移1個單位C．向右平移2個單位D．向右平移1個單位7．（2022·湖北鄂州）數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，一次函數y＝kx+b（k、b為常數，且k＜0）的圖象與直線y＝x都經過點A（3，1），當kx+b＜x時，x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞18．（2022·山東威海）如圖，在方格紙中，點P，Q，M的坐標分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點N的坐標可能是(

)A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）9．（2022·山東聊城）如圖，一次函數的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，點是x軸上一點，點E，F分別為直線和y軸上的兩個動點，當周長最小時，點E，F的坐標分別為（

）A．， B．，C．， D．，10．（2021·安徽）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數x之間滿足一次函數關系．若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm二、填空題（每題4分，共24分）11．（2022·湖南湘潭）請寫出一個隨增大而增大的一次函數表達式_________．12．（2022·廣西梧州）在平面直角坐標系中，請寫出直線上的一個點的坐標________．13．（2022·江蘇泰州）一次函數的圖像經過點(1，0)．當y>0時，x的取值范圍是__________．14．（2022·江蘇無錫）請寫出一個函數的表達式，使其圖像分別與x軸的負半軸、y軸的正半軸相交：________．15．（2022·湖南永州）已知一次函數的圖象經過點，則______．16．（2022·遼寧錦州）點在一次函數的圖像上，當時，，則a的取值范圍是____________．三、簡答題（共46分）17．（7分）（2021·甘肅武威市·中考真題）如圖1，小剛家，學校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學校到圖書館，到達圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離與他所用的時間的函數關系如圖2所示．（1）小剛家與學校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數表達式；（3）小剛出發35分鐘時，他離家有多遠?18．（7分）（2021·貴州畢節市·中考真題）某中學計劃暑假期間安排2名老師帶領部分學生參加紅色旅游．甲?乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人1000元,經協商,甲旅行社的優惠條件是:老師?學生都按八折收費:乙旅行社的優惠條件是:兩位老師全額收費,學生都按七五折收費,（1）設參加這次紅色旅游的老師學生共有名,,（單位:元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費用,求,關于的函數解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費用較少?19．（8分）（2021·四川瀘州市·中考真題）一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像與反比例函數的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點（1）求一次函數的解析式（2）將直線AB沿y軸向下平移8個單位后得到直線l，l與兩坐標軸分別相交于M，N，與反比例函數的圖象相交于點P，Q，求的值20．（2022·天津）在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知學生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學生公寓，超市離學生公寓，小琪從學生公寓出發，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學生公寓的距離與離開學生公寓的時間之間的對應關系．請根據相關信息，解答下列問題：（1）填表：離開學生公寓的時間/585087112離學生公寓的距離/0.51.6（2）填空：①閱覽室到超市的距離為___________；②小琪從超市返回學生公寓的速度為___________；③當小琪離學生公寓的距離為時，他離開學生公寓的時間為___________．（3）當時，請直接寫出y關于x的函數解析式．21．（12分）（2022·河北）如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點為，．（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學設計了一個動畫：在函數中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其