學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精課堂探究1．均勻隨機數的產生剖析：產生均勻隨機數和產生整數隨機數的辦法基本相同，都可以采用計算器和Excel軟件產生，只是具體操作時所用的函數略有不同．下面以產生[0，1]之間的均勻隨機數為例來說明這種隨機數的產生方法．(1）計算器法．比如我們要產生［0，1］之間的均勻隨機數,具體操作如下：（2)計算機法．比如首先打開Excel軟件，在想要產生隨機數的第一個單元格中輸入“＝rand()”,再按Enter鍵,這時就在此單元格中產生了一個[0,1］之間的均勻隨機數,選中此單元格“復制”，再點選其他單元格中的一個，拖動鼠標直到最后一個單元格，執行“粘貼"操作,這時就得到了若干個［0，1］之間的均勻隨機數．2．產生[a，b］范圍的均勻隨機數剖析：我們知道rand（)函數可以產生［0,1］范圍內的均勻隨機數,但事實上我們需要用到的隨機數的范圍是各種各樣的，下面就介紹如何將[0，1]范圍內的隨機數轉化為[a,b]之間的隨機數．初探：先利用計算器或計算機產生［0，1］內的均勻隨機數a1，因為0≤a1≤1，且b－a＞0,所以0≤a1（b－a）≤b－a,∴a≤a1(b－a)＋a≤b。探究結果：rand()*(b－a）＋a表示［a，b］之間的均勻隨機數．特例：若0≤a1≤1,則－0.5≤a1－0.5≤0。5，即－1≤2(a1－0.5)≤1。所以當我們需要[－1，1]范圍內的均勻隨機數時,可以采用(rand（）－0.5）*2，也可以采用2rand(）－1來產生．題型一估計幾何概型的概率【例題1】在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形,用隨機模擬方法求這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率．分析：正方形的面積只與邊長有關，此題可以轉化為在12cm長的線段上取一點M,求使得AM的長度介于6cm與9cm之間的概率．解：步驟：（1）用計算機產生一組[0，1］內的均勻隨機數,a1＝RAND。（2)經過伸縮變換，a＝12a1（3)統計試驗總次數N和[6,9］內隨機數的個數N1。(4）計算頻率eq\f（N1,N).記事件A＝{面積介于36cm2與81cm2之間}＝{邊長介于6cm與9cm之間｝，則P(A)的近似值為eq\f（N1,N）.反思用隨機模擬方法估計幾何概型的步驟:①確定需要產生隨機數的組數，如長度、角度型只用一組,面積型需要兩組;②由基本事件空間對應的區域確定產生隨機數的范圍；③由事件A發生的條件確定隨機數應滿足的關系式；④統計事件A對應的隨機數并計算A的頻率來估計A的概率。題型二估計不規則圖形的面積【例題2】利用隨機模擬方法計算圖中陰影部分（曲線y＝2x與x軸、x＝±1圍成的部分)的面積．分析：在坐標系中畫出正方形，用隨機模擬方法可以求出陰影部分面積與正方形的面積之比，從而求得陰影部分面積的近似值．解：步驟:(1)利用計算機產生兩組[0,1］內的均勻隨機數，a1＝RAND，b1＝RAND。(2）進行平移和伸縮變換,a＝2(a1－0.5)，b＝2b1，得到一組［－1,1］內的均勻隨機數和一組[0，2］內的均勻隨機數．（3）統計試驗總數N和落在陰影內的點數N1[滿足條件b＜2a的點（a，b（4)計算頻率eq\f（N1,N），即為點落在陰影部分的概率的近似值．(5)用幾何概率公式求得點落在陰影部分的概率為P＝eq\f(S，4),則eq\f（N1,N)＝eq\f（S,4）.故S＝eq\f(4N1,N)，即陰影部分面積的近似值為eq\f（4N1,N).反思利用隨機模擬方法估計圖形面積的步驟是：①把已知圖形放在平面直角坐標系中,將圖形看成某規則圖形(長方形或圓等)的一部分，并用陰影表示；②利用隨機模擬方法在規則圖形內任取一點，求出落在陰影部分的概率P（A）＝eq\f（N1，N）；③設陰影部分的