PAGE2-利用數(shù)學(xué)模型分析生物的數(shù)量改變關(guān)系[考題示例](2024·全國卷Ⅰ)某試驗小組用細菌甲(異養(yǎng)生物)作為材料來探究不同條件下種群增長的特點，設(shè)計了三個試驗組，每組接種相同數(shù)量的細菌甲后進行培育，培育過程中定時更新培育基，三組的更新時間間隔分別為3h、10h、23h，得到a、b、c三條種群增長曲線，如圖所示。下列敘述錯誤的是()A．細菌甲能夠?qū)⑴嘤械挠袡C物分解成無機物B．培育基更換頻率的不同，可用來表示環(huán)境資源量的不同C．在培育到23h之前，a組培育基中的養(yǎng)分和空間條件都是充裕的D．培育基更新時間間隔為23h時，種群增長不會出現(xiàn)“J”型增長階段D[腐生生物可以把有機物轉(zhuǎn)化成無機物，A正確；隨著微生物的生長繁殖，培育基中的養(yǎng)分物質(zhì)不斷削減，代謝廢物不斷增加，故更換培育基的頻率不同可以表示環(huán)境資源量的不同，B正確；由曲線可知，a組中細菌甲在23h前，數(shù)量增長始終很快，說明該組培育基中的養(yǎng)分和空間條件始終是充裕的，C正確；培育基更新時間間隔為23h時，在培育的早期，培育基中的養(yǎng)分和空間資源是足夠的，細菌甲種群的增長會出現(xiàn)“J”型增長階段，且圖中a、c曲線在早期重合，也可說明早期可出現(xiàn)“J”型增長階段，D錯誤。][方法指導(dǎo)]1．特點數(shù)學(xué)模型的特點是定性或定量描述各個變量之間的生物關(guān)系。其中，曲線圖的特點是在坐標系內(nèi)描述兩個或多個變量之間的定性或定量關(guān)系；柱形圖是依據(jù)試驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)用柱形方式表示兩個或多個變量之間不連續(xù)的定量關(guān)系；餅狀圖通常是利用圓餅狀的圖表示百分比含量；計算公式或函數(shù)式則是依據(jù)數(shù)學(xué)上的等量關(guān)系、用字母符號建立起的變量之間的定量關(guān)系式。2．方法(1)公式類：首先明確不同字母的含義，如N(包括Nt和N0)、λ等，然后再找出它們之間的關(guān)系，最終總結(jié)歸納出相關(guān)公式。(2)曲線或柱形圖類：首先要明確橫、縱坐標的含義，然后再探討不同曲線或柱形圖的改變趨勢，最終總結(jié)歸納出因果關(guān)系。(3)表格類：首先依據(jù)表格信息找出自變量和因變量，然后再探討兩種變量之間的改變，最終得出相應(yīng)結(jié)論。[對應(yīng)練習(xí)]1．(2024·全國卷Ⅰ)假設(shè)某草原上散養(yǎng)的某種家畜種群呈“S”型增長，該種群的增長率隨種群數(shù)量的改變趨勢如圖所示。若要持續(xù)盡可能多地收獲該種家畜，則應(yīng)在種群數(shù)量合適時起先捕獲，下列四個種群數(shù)量中合適的是()A．甲點對應(yīng)的種群數(shù)量B．乙點對應(yīng)的種群數(shù)量C．丙點對應(yīng)的種群數(shù)量D．丁點對應(yīng)的種群數(shù)量D[該種群數(shù)量改變曲線的縱坐標為種群增長率，橫坐標為種群數(shù)量，曲線最高點時種群增長率最大，對應(yīng)的種群數(shù)量為K/2。為持續(xù)盡可能多地收獲該種家畜，應(yīng)在種群數(shù)量超過K/2時捕獲，剩余量保持在K/2，此時種群數(shù)量增長率最大，可使種群數(shù)量快速得以復(fù)原。]2．(2024·張家口高三模擬)下圖所示為兩個不同類型的生態(tài)系統(tǒng)Ⅰ和Ⅱ的各養(yǎng)分級生物數(shù)量示意圖，若Ⅰ和Ⅱ的生產(chǎn)者含有的總能量相同。據(jù)圖分析，以下相關(guān)說法正確的是()A．Ⅰ中消費者數(shù)量明顯小于Ⅱ，故現(xiàn)存消費者所含的能量也少B．Ⅰ中生產(chǎn)者同化的總能量大于消費者的總能量，Ⅱ中則相反C．Ⅱ中消費者數(shù)量大于Ⅰ，故Ⅱ中養(yǎng)分級之間能量傳遞效率也高D．Ⅱ中各級消費者數(shù)量都大于Ⅰ，它們呼吸作用散失的能量也多D[由題干分析可知，生態(tài)系統(tǒng)Ⅰ養(yǎng)分級少、食物鏈較短，能量流淌過程中能量散失的少，而生態(tài)系統(tǒng)Ⅱ養(yǎng)分級多、食物鏈較長，能量流淌過程中能量散失的多，因此生態(tài)系統(tǒng)Ⅰ中現(xiàn)存的消費者的總能量大于生態(tài)系統(tǒng)Ⅱ中現(xiàn)存的消費者的總能量，A錯誤；能量流淌逐級遞減，因而生態(tài)系統(tǒng)消費者的總能量均小于生產(chǎn)者同化的能量，B錯誤；題中只有各養(yǎng)分級生物數(shù)量，沒有各養(yǎng)分級所含能量，能量傳遞效率無從推斷，C錯誤；Ⅱ中各級消費者數(shù)量都大于Ⅰ，且養(yǎng)分級數(shù)量也大于Ⅰ，因此消費者呼吸作用散失的能量也多，D正確。]3．(2024·河北高三月考)在某生態(tài)系統(tǒng)中，動物X是植食性動物，現(xiàn)將動物Y引入該生態(tài)系統(tǒng)，調(diào)查動物X和動物Y的種群數(shù)量改變，結(jié)果如表所示，若不考慮氣候和其他因素的影響，下列敘述正確的是()時間(年)12345678動物X種群數(shù)量(只)189001950014500105009500960095009600動物Y種群數(shù)量(只)100120200250180170180170A．動物X和動物Y最可能為競爭關(guān)系，競爭的結(jié)果表現(xiàn)為相互抑制B．動物X種群的環(huán)境容納量不受動物Y引入的影響C．該生態(tài)系統(tǒng)中動物Y種群的K值是250D．在第5年時，動物X種群的年齡組成可能屬于穩(wěn)定型D[由表中的信息可知，動物Y種群數(shù)量漸漸增加后略微削減至穩(wěn)定，伴隨著動物X種群數(shù)量漸漸削減至穩(wěn)定，結(jié)合兩者數(shù)量的差異，初步推斷兩者最可能為捕食關(guān)系，A項