3.2圓的對稱性隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在⊙O中，AB=BC，點D在⊙O上，∠CDB=25°，則∠AOB=（

）A．45° B．50° C．55° D．60°2．下列說法正確的是（

）A．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C．等弧所對的圓心角相等，所對的弦相等D．圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條直徑3．如圖，點、、、在上，點是弧的中點，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．已知的面積為，圓心為原點O，則點與的位置關(guān)系是A．在內(nèi) B．在上 C．在外 D．不能確定5．下列命題中正確的有（

）個．①平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；③圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；④直線與圓最多有兩個公共點；A．1 B．2 C．3 D．46．下列給出5個命題：①對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；②六邊形的內(nèi)角和等于；③相等的圓心角所對的弧相等；④順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形；⑤若順次連接四邊形四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，其中正確命題的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，是的兩條直徑，是劣弧的中點，若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．8．已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm9．如圖，在⊙O中，點A、B、C均在圓上，連接OA、OB、OC、BC、AC，若ACOB，OC＝4，AB＝5，則BC＝（）A．5 B． C． D．810．設(shè)同一個圓的內(nèi)接正六邊形、正八邊形、正十二邊形的邊心距分別為r6，r8，r12，則r6，r8，r12的大小關(guān)系為（）A．r6＞r8＞r12 B．r6＜r8＜r12 C．r8＞r6＞r12 D．不能確定二、填空題11．如圖，量角器邊緣上有P、Q兩點，它們表示的讀數(shù)分別為60°，30°，已知直徑AB=4，連接PB交OQ于M，則QM的長為．12．如圖，A、D是⊙O上的兩點，BC是直徑，若∠D＝32°，則∠OAC＝度．13．如圖，⊙O的直徑CD過弦AB的中點E，∠BCD=15°，⊙O的半徑為10，則AB=．14．如圖，在平行四邊形ABCO中，∠C＝60°，點A，B在⊙O上，點D在優(yōu)弧上，DA＝DB，則∠AOD的度數(shù)為．15．如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，則弦CE=．16．如圖，AD是⊙O的直徑．（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是，∠B2的度數(shù)是；（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則∠B3的度數(shù)是；（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圓周2n等分，則∠Bn的度數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)）．17．如圖，是的直徑，C是延長線上一點，點D在上，且，的延長線交于點E．若，則度數(shù)為．18．已知：⊙O的弦AB=24cm，OC⊥AB，垂足為C．若OC=4cm，則⊙O直徑長為cm.19．等弧的長度相等．()20．已知等邊三角形的邊長為，若以為圓心，為半徑畫圓，若的中點在上，則．三、解答題21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．（1）求證：DE＝FE；（2）若BC＝9，AD＝6，求BF的長．22．如圖所示，已知，，是的三條半徑，和相等，點，分別是，的中點．求證：.23．已知：如圖，作ABC的外接圓，在AB上方作弦AD使AD＝BC連接CD，并求證：CDAB（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）24．下面是小董設(shè)計的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程.已知：⊙O．求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．作法：如圖，①作直徑AB；②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；③連接AC，AD，CD．所以△ACD就是所求的三角形．根據(jù)小董設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明：證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，∵OC=OB=BC，∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據(jù)）．∴∠BOC=60°．∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．同理∠AOD=120°，∴∠COD=