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文檔簡介

福州市八縣（市）協作校2024-2025學年第一學期期中聯考高三數學試卷【完卷時間：120分鐘；滿分：150分】一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列函數是偶函數的是（）A. B. C. D.3.已知正項等比數列的前項和為，若，則的值為（）A.1 B.2 C. D.4.設，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件5.幸福感指數是生活質量的一個評價指標，其中，分別表示物質生活指標與精神生活指標.幸福感指數越大，生活質量越高.如果某人近年的物質生活指標沒有變化，精神生活指標由變為，幸福感指數由3提高到5，則（）A. B. C. D.6.若點是曲線上任意一點，則點到直線距離最小值為（）A1 B. C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.已知函數，若存在使得，，依次成等差數列，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知x、y都是正數，則（）A. B.若，則的最大值為2C.的最大值為 D.10.已知函數（，，）部分圖象如圖，則（）A.B.C.上單調遞減D.將的圖象向右平移個單位，再將橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變），最后將縱坐標變為原來的（橫坐標不變）得到圖象，則為正弦曲線11.已知函數，則下列結論正確的是（）A.函數的最大值為B.函數既存在極大值又存在極小值C.當時，方程有且只有一個實根D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，為單位向量，且在上的投影向量為，則與的夾角為_____.13.若函數的圖象關于點成中心對稱，則_____.14.已知函數定義域為，若f2x+1為奇函數，為偶函數，且，則_____.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知等差數列的前項和為，若公差，，且，，成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）求.16.已知的內角，，的對邊分別為，，，且.（1）求角；（2）若，是的中點，，求.17.已知函數的最小正周期為.（1）求在上的單調區間；（2）若方程在上的解為，，求的值.18.已知函數.（1）討論函數的單調性；（2）若有兩個極值點，求實數的取值范圍；（3）當時，若，求證：.19.設自然數，由個不同的正整數，，…，構成的集合.若集合的每一個非空子集所含元素的和構成新的集合，記為集合元素的個數.對于集合，若取得最大值，則稱集合為“極異集合”；（1）

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